Scarica PDFScarica PDFQuesto articolo è stato co-redatto da Grace Imson, MA. Grace Imson è un'insegnante di matematica con oltre 40 anni di esperienza. Attualmente insegna al City College di San Francisco e in precedenza ha lavorato nel dipartimento di matematica della Saint Louis University. Ha insegnato matematica in scuole elementari, medie, licei e università. Si è laureata in Scienze dell’Educazione alla Saint Louis University, con specializzazione in Amministrazione e Supervisione.
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L’asse è la retta pendicolare al punto medio dei due estremi che individuano il segmanto. Per trovare la sua equazione, tutto quello che devi fare è trovare le coordinate del punto medio, la pendenza della retta che gli estremi intercettano e usare l’anti-reciproco per trovare la perpendicolare. Se vuoi sapere come trovare l’asse del segmento passante per due punti, basta seguire questi passaggi.
Passaggi
Trova il punto medio dei due punti. Per trovare il punto medio di due punti, inseriscili semplicemente nella formula del punto medio: [(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2].Questo significa che stai trovando la media rispetto a ciascuna delle due coordinate di entrambi gli estremi, che conduce al punto medio.Supponiamo di stare lavorando con (x1, y 1) di coordinate di (2, 5) e (x2, y2) di coordinate (8, 3). Ecco come trovare il punto medio per quei due punti: [1]- [(2 + 8) / 2, (5 + 3) / 2] =
- (10 / 2, 8 / 2) =
- (5, 4)
- Le coordinate del punto medio di (2, 5) e (8, 3) sono (5, 4).
Trova la pendenza dei due punti: è sufficiente collegare i punti nella formula della pendenza:(y2 - y1) / (x2 - x1). La pendenza di una retta misura la variazione verticale rispetto a quella orizzontale. Ecco come trovare la pendenza della retta che passa per i punti (2, 5) e (8, 3): [2]- (3 - 5) / (8 - 2) =
- -2 / 6 =
- -1 / 3
- Il coefficiente angolare della retta è -1 / 3. Per trovarlo, devi ridurre -2 / 6 ai suoi minimi termini, -1 / 3, dato che sia 2 sia 6 sono divisibili per 2.
Trova il reciproco opposto di segno (anti-reciproco) della pendenza dei due punti: per trovarlo, basta prendere il reciproco e cambiare il segno. L’anti-reciproco di 1 / 2 è -2 / 1 o semplicemente -2; l’anti-reciproco di -4 è 1 / 4.[3]- Il reciproco e opposto di -1 / 3 è 3, perché 3 / 1 è il reciproco di 1 / 3 e il segno è stato cambiato da negativo in positivo.
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Scrivi l'equazione di una retta di pendenza data. La formula è y = mx + b dove qualsiasi coordinata x e y della retta è rappresentata da "x" e "y", la "m" è la pendenza e "b" rappresenta l'intercetta, cioè dove la retta interseca l'asse y. Una volta scritta questa equazione, puoi cominciare a trovare quella dell’asse del segmento.[4]
Inserisci l’anti-reciproco nell'equazione, che per i punti (2, 5) e (8, 3) era 3. La "m" nell'equazione rappresenta la pendenza, così metti 3 al posto della "m" nell'equazione y = mx + b.- 3 —> y = mx + b
- y = 3 x + b
Sostituisci le coordinate del punto medio del segmento. Sai già che il punto medio dei punti (2, 5) e (8, 3) è (5, 4). Poiché l’asse del segmento passa attraverso il punto medio dei due estremi, è possibile inserire le coordinate del punto medio nell'equazione della retta. Molto semplicemente, sostituisci (5, 4) rispettivamente nella x e nella y.- (5, 4) —-> y = 3 x + b
- 4 = 3 * 5 + b
- 4 = 15 + b
Trova l'intercetta. Hai trovato tre delle quattro variabili nell'equazione della retta. Ora hai abbastanza informazioni per risolvere secondo la variabile rimanente, "b", che è l'intercetta di questa retta lungo y. Isola la variabile "b" per trovare il suo valore. Basta sottrarre 15 da entrambi i lati dell'equazione.- 4 = 15 + b
- -11 = b
- b = -11
Scrivi l'equazione dell’asse del segmento. Per scriverla, devi semplicemente inserire la pendenza (3) e l'intercetta (-11) nell'equazione di una retta. I valori non devono essere inseriti al posto della x e della y.- y = mx + b
- y = 3 x - 11
- L'equazione dell’asse del segmento di estremi (2, 5) e (8, 3) è y = 3 x - 11.
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Riferimenti
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