De inhoud van een kubus bepalen aan de hand van de oppervlakte

Pdf downloaden

Pdf downloaden

In dit artikel:

De lengte van één zijde bepalen

Het berekenen van het volume

Gerelateerde artikelen

Bronnen

Het volume van een driedimensionale vorm is een maat voor de ruimte binnen de vorm en wordt bepaald door de lengte, breedte en hoogte met elkaar te vermenigvuldigen. Een kubus is een driedimensionale vorm waarbij de lengte, breedte en hoogte gelijk zijn. Het volume van een kubus is dus gemakkelijk te vinden, gegeven de lengte van één zijde. Je kunt het volume ook vinden met behulp van de oppervlakte, waaruit je de lengte van één zijde kunt afleiden.

Stappen

Deel 1

Deel 1 van 2:

De lengte van één zijde bepalen

Pdf downloaden

1. 
   1
   Stel de formule op voor de oppervlakte van een kubus. De formule is $oppervlakte=6x^{2}$, waarbij $x$ gelijk is aan de lengte van één zijde van de kubus.

   • Om het volume van een kubus te vinden, moet je de drie afmetingen (lengte, breedte, hoogte) met elkaar vermenigvuldigen. Deze afmetingen komen overeen met de lengte van de zijden van de kubus. Aangezien alle zijden (ribben) van een kubus gelijk zijn, moet je om het volume van de kubus te vinden eerst de lengte van een van de zijden bepalen. Aangezien voor het bepalen van de oppervlakte van een kubus ook de lengte van een zijde nodig is, kun je, als je de oppervlakte weet, terug werken om de lengte van een zijde te vinden, en vervolgens de lengte van de zijde gebruiken om voorwaarts te werken om het volume te vinden.
2. 
   2
   Voeg de oppervlakte van de kubus in de formule in. Deze informatie moet gegeven zijn.

   • Als je de oppervlakte van de kubus niet weet, zal deze methode niet werken.
   • Als je de lengte van één zijde van de kubus al weet, kun je de volgende stappen overslaan en die waarde voor $x$ in de formule voor het volume van een kubus invullen: $volume=x^{3}$.
   • Als de oppervlakte van je kubus bijvoorbeeld 96 vierkante centimeter is, ziet je formule er als volgt uit:
     $96cm^{2}=6x^{2}$
3. 
   3
   Deel de oppervlakte door 6. Dit geeft je de waarde van $x^{2}$.

   • Bijvoorbeeld: als de oppervlakte van je kubus 96 vierkante centimeter is, dan deel je 96 door 6:
     $96cm^{2}=6x^{2}$
     ${\frac {96}{6}}={\frac {6x^{2}}{6}}$
     $16=x^{2}$
4. 
   4
   Bepaal de vierkantswortel. Dit geeft je de waarde van $x$, of de lengte van een zijde van de kubus.

   • Je kunt de vierkantswortel met een rekenmachine berekenen, of met de hand. Lees voor volledige instructies het artikel De wortel van een getal uitrekenen zonder rekenmachine.
   • Bijvoorbeeld: als $16=x^{2}$, dan is de vierkantswortel van 16:
     $16=x^{2}$
     ${\sqrt {16}}={\sqrt {x^{2}}}$
     $4=x$
     Dus de lengte van één zijde voor een kubus met een oppervlakte van $96cm^{2}$ is $4cm$.
   Advertentie

Deel 2

Deel 2 van 2:

Het berekenen van het volume

Pdf downloaden

1. 
   1
   Stel de formule op voor het volume van een kubus. De formule is $v=x^{3}$, waarbij $v$ gelijk is aan het volume van de kubus, en $x$ gelijk is aan de lengte van een zijde.
2. 
   2
   Voeg de lengte van één zijde in de formule in. Je zou dit al berekend moeten hebben uit de gegeven oppervlakte.

   • Bijvoorbeeld: als één zijde van een kubus vier centimeter lang is, dan ziet je formule er als volgt uit:
     $v=4^{3}$.
3. 
   3
   Vermenigvuldig de lengte van één zijde tot de derde macht. Om dit te doen, kun je een rekenmachine gebruiken, of gewoon een zijde drie keer met zichzelf vermenigvuldigen. Dit geeft je het volume van je kubus, in kubieke eenheden.

   • Bijvoorbeeld: als de lengte van een zijde vier centimeter is, dan bereken je dit als volgt:
     $v=4^{3}$
     $v=4\times 4\times 4$
     $v=64$
     Dus is het volume van een kubus met een zijde van vier centimeter: $64cm^{3}$
   Advertentie

Benodigdheden

• Potlood/pen
• Papier