Binair omzetten naar hexadecimaal

Pdf downloaden

Pdf downloaden

In dit artikel:

Eenvoudige conversies

Het omzetten van langere binaire reeksen

Tips en waarschuwingen

Gerelateerde artikelen

Bronnen

Dit artikel gaat je uitleggen hoe je binaire getallen (grondtal 2) om kunt zetten naar hexadecimale getallen (grondtal 16). Of het nu gaat om programmeren, als huiswerk voor wiskunde, of voor The Martian, hexadecimale getallen zijn handig en een krachtige snelle techniek bij het schrijven van lange binaire reeksen. Omdat beide grondtallen machten van 2 zijn, is deze procedure veel eenvoudiger dan andere conversies, zoals het omzetten van decimaal naar binair. Het enige dat je nodig hebt voor het omzetten van een binair getal naar een hexadecimaal getal, zijn wat basisvaardigheden op het gebied van rekenen en tellen.

Stappen

Methode 1

Methode 1 van 2:

Eenvoudige conversies

Pdf downloaden

1. 
   1
   Neem een reeks van maximaal vier binaire getallen om te converteren. Binaire getallen kunnen alleen maar 1 of 0 zijn. Hexadecimale getallen kunnen 0-9 of A-F zijn, omdat hexadecimale getallen het grondtal 16 hebben. Je kunt elk binair getal (1, 01, 101101, etc.) omzetten naar een hexadecimaal getal, maar je hebt vier cijfers nodig voor deze conversie (0101→5; 1100→C, etc.). In deze les beginnen we met het binaire getal 1010 als voorbeeld.

   • 1010
   • Heeft het getal minder dan 4 cijfers, plaats dan nullen ervoor om er vier cijfers van te maken. Dus 01 wordt dan 0001.
2. 
   2
   Schrijf een kleine '1' boven het laatste cijfer. Elk van de vier getallen stelt een getal voor uit het decimale talstelsel. Het laatste cijfer is die van de eenheden. De rest van de cijfers wordt duidelijker bij de volgende stap. Schrijf nu eerst een kleine 1 boven het laatste cijfer.

   • 1010
   • $1010^{1}$
   • Opmerking: dit is geen machtsverheffing – alleen maar een schrijfwijze om aan te geven wat je met een bepaald cijfer bedoeld.
3. 
   3
   Noteer een kleine '2' boven het derde cijfer, een '4' boven het tweede cijfer en een '8' boven het eerste cijfer. Dit zijn de waarden van elke plaats binnen het binaire getal. Uitleg: dit komt omdat elk cijfer een andere macht van 2 voorstelt. De eerste is $2^{3}$, de tweede $2^{2}$, etc.

   • 1010
   • $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$
4. 
   4
   Tel hoeveel van elke 'plaats' je hebt. Gelukkig is deze conversie gemakkelijk als je vier cijfers hebt en weet wat ze allemaal betekenen. Heb je een één als eerste cijfer, dan is dit een acht als decimaal. Staat er een nul als tweede cijfer, dan heb je geen vier. Het derde cijfer staat voor de twee, en de eerste voor de 1. Dus in ons voorbeeld:

   • 1010
   • $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$
   • 8 0 2 0
5. 
   5
   Tel de vier getallen bij elkaar op. Heb je alle nieuwe hexadecimale getallen, tel ze dan gewoon bij elkaar op.

   • 1010
   • $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$
   • 8 0 2 0
   • $8+0+2+0=10$
   • Antwoord: Het binaire getal 1010 is een A in het hexadecimale talstelsel.
6. 
   6
   Verander elk getal boven de '9' in een letter. Dit doe je om niet in de war te raken tijdens het lezen van hexadecimale getallen ('is dat een 1 en een 5, of 15?'). Gelukkig is dit systeem heel eenvoudig, omdat geen enkel hexadecimaal getal groter is dan 15. Begin met het alfabet bij 10, aldus:

   • $10=A$
   • $11=B$
   • $12=C$
   • $13=D$
   • $14=E$
   • $15=F$
7. 
   7
   Probeer een paar voorbeelden om beter te worden in het omzetten. Bij de volgende voorbeelden staan de antwoorden eronder. Scroll naar beneden om de uitleg en antwoorden te bekijken.

   • Converteer 1 naar een hexadecimaal.
     • Voeg er nullen aan toe om vier cijfers te krijgen: 0001
     • Bepaal de waarde van elke plaats: $0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}$
     • Tel de cijfers bij elkaar op: $0+0+0+1=1$
     • Antwoord: 1
   • Converteer 0101 naar hexadecimaal.
     • Voeg er nullen aan toe voor vier cijfers: 0101
     • Bepaal de waarde van elke plaats: $0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}$
     • Tel de cijfers bij elkaar op: $0+4+0+1=5$
     • Antwoord: 5
   • Converteer 1110 naar hexadecimaal.
     • Voeg er nullen aan toe voor vier cijfers: 1110
     • Bepaal de waarde van elke plaats: $1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}$
     • Tel de cijfers bij elkaar op: $8+4+2+0=14$
     • Antwoord: E
   • Converteer 0011 naar hexadecimaal.
     • Voeg er nullen aan toe voor vier cijfers: 0011
     • Bepaal de waarde van elke plaats: $1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}$
     • Tel de cijfers bij elkaar op: $8+0+2+1=11$
     • Antwoord: B
   Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 2:

Het omzetten van langere binaire reeksen

Pdf downloaden

1. 
   1
   Deel de reeks binaire getallen op in groepjes van vier, vanaf rechts. Er gaan vier binaire cijfers in een hexadecimaal getal. Dus zal je voor de conversie, de reeks op moeten delen in groepjes van vier, te beginnen aan de rechterkant. Bijvoorbeeld:

   • Converteer $11101100101001$ naar een hexadecimaal getal.
   • $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$
2. 
   2
   Plaats extra nullen voor het eerste getal als dat niet uit vier cijfers bestaat. De nullen zullen geen effect hebben op de conversie, maar ze maken het wel gemakkelijker om te visualiseren. Vergeet niet dat je allemaal groepjes maakt van binaire getallen met vier cijfers.

   • Converteer $11101100101001$ naar een hexadecimaal getal.
   • $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$
   • $(11)(1011)(0010)(1001)=$$(0011)(1011)(0010)(1001)$
3. 
   3
   Converteer één groepje per keer. Je zult elk binaire groepje op zich moeten omzetten, dus plaats ze apart op een vel papier om het gemakkelijker te maken. Zet alle binaire getallen om naar de hexadecimale vorm. In ons voorbeeld:

   • $0011=0+0+2+1=3$
   • $1011=8+0+2+1=11=B$
   • $0010=0+0+2+0=2$
   • $1001=8+0+0+1=9$
4. 
   4
   Plaats deze getallen naast elkaar voor het volledige hexadecimale getal. Heb je alle groepjes van vier cijfers omgezet naar hexadecimaal, plaats ze dan gewoon achter elkaar voor het uiteindelijke antwoord. Dus, volgens het bovenstaande voorbeeld:

   • (0011) (1011) (0010) (1001)</math>
   • 3 B 2 9
   • $11101100101001=3B29$
5. 5
   Leer een conversietabel uit je hoofd of bekijk er een ter controle, om na te gaan of je ze allemaal goed hebt omgezet. Er zijn slechts 16 mogelijke combinaties van vier binaire cijfers. Dus als je niet elk binaire groepje afzonderlijk wilt uitrekenen, dan kun je de volgende conversietabel gebruiken.

   
   

   Binair	Hexadecimaal
   0000	0
   0001	1
   0010	2
   0011	3
   0100	4
   0101	5
   0110	6
   0111	7
   1000	8
   1001	9
   1010	A
   1011	B
   1100	C
   1101	D
   1110	E
   1111	F

   Advertentie

Tips

• Binaire getallen hebben als grondtal twee (er zijn slechts twee getallen; 1 en 0). Hexadecimaal heeft als grondtal zestien. Begrijp je waarom je vier binaire cijfers nodig hebt voor de conversie naar hexadecimaal? Dit komt omdat je vier afzonderlijke tweeën nodig hebt, want $2^{4}=16$.

Advertentie

Waarschuwingen

• Als je een hexadecimaal equivalent hebt gevonden van een binair adres en je doet dit verkeerd, dan zullen de resultaten in de hexadecimale adresinvoer niet meer kloppen.

Advertentie