Comment convertir du binaire en hexadécimal

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Faire des conversions de base

Convertir de longues chaines binaires

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Références

Cet article va vous expliquer comment convertir du binaire (à base 2) en hexadécimal (à base 16). Que ce soit pour coder, pour un problème de mathématiques ou pour comprendre « Seul sur Mars », le système hexadécimal est un raccourci utile et puissant pour écrire de longues chaines de binaire. Puisque les deux bases sont des puissances de 2, cette procédure est plus simple que des conversions générales comme du décimal au binaire. Tout ce dont vous avez besoin est d'avoir quelques connaissances en addition pour changer du binaire en hexadécimal.

Étapes

Partie 1

Partie 1 sur 2:

Faire des conversions de base

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1. 
   1
   Trouvez une ligne de quatre chiffres binaires maximum pour la convertir. Les chiffres binaires ne peuvent être que 1 et 0. Les chiffres hexadécimaux peuvent être de 0 à 9 et de A à F, car le système hexadécimal est à base 16. Vous pouvez convertir n'importe quelle chaine binaire en hexadécimal(1, 01, 101101, etc.), mais vous allez avoir besoin de quatre chiffres pour faire la conversion (0101→5; 1100→C, etc.). Pour cet article, nous allons commencer avec 1010.

   • 1010
   • Si vous n'avez pas quatre chiffres, ajoutez des zéros devant pour arriver à quatre chiffres. Par exemple, 01 va devenir 0001 .
2. 
   2
   Écrivez un petit 1 au-dessus du dernier chiffre. Chacun des quatre chiffres correspond à un chiffre du système décimal. Le dernier chiffre correspond à la place du 1. Vous allez comprendre ce que font les autres chiffres à l'étape suivante. Pour l'instant, écrivez un petit 1 au-dessus du dernier chiffre .

   • 1010
   • $1010^{1}$
   • Ce chiffre n'indique pas une puissance, c'est simplement une façon de vous souvenir de ce que fait le chiffre.
3. 
   3
   Écrivez un petit 2 au-dessus du troisième chiffre, un petit 4 au-dessus du deuxième et un petit 8 au-dessus du premier. Ils représentent le reste des marques. Si vous êtes curieux, chacun de ces chiffres représente une puissance différente de 2. Le premier représente $2^{3}$, le deuxième $2^{2}$, etc.

   • 1010
   • $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$
4. 
   4
   Comptez le nombre de « places » que vous avez. Heureusement, cette conversion est facile une fois que vous avez quatre chiffres et que vous savez ce qu'ils signifient. Si vous avez un 1 en tant que premier chiffre, vous avez un 8. Si vous avez un zéro dans la deuxième colonne, vous n'avez pas de quatre. La troisième colonne indique le nombre de 2 et la quatrième le nombre de 1. Par exemple  :

   • 1010
   • $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$
   • 8 0 2 0
5. 
   5
   Additionnez les quatre chiffres. Une fois que vous avez vos nouveaux nombres hexadécimaux, il suffit de les additionner.

   • 1010
   • $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$
   • 8 0 2 0
   • $8+0+2+0=10$
   • Réponse finale : le nombre binaire 1010 correspond au nombre A en hexadécimal.
6. 
   6
   Changez tout chiffre au-dessus de 9 en une lettre. Cela vous permet de ne pas tout confondre lorsque vous lisez de l'hexadécimal (par exemple est-ce un 1 et un 5 ou un 15 ?) Heureusement, ce système est très simple, puisqu'il n'y a pas de nombre hexadécimal supérieur à 15. Commencez simplement à réciter l'alphabet à partir de 10 de la manière suivante :

   • $10=A$
   • $11=B$
   • $12=C$
   • $13=D$
   • $14=E$
   • $15=F$
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   7
   Essayez plusieurs exemples pour arriver à convertir plus facilement. Les exemples suivants possèdent les réponses dans les paragraphes qui suivent.

   • Convertissez 1 en hexadécimal.
     • Ajoutez des zéros pour obtenir quatre chiffres : 0001.
     • Trouvez les marques : $0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}$.
     • Additionnez les chiffres : $0+0+0+1=1$.
     • Réponse finale : 1.
   • Convertissez 0101 en hexadécimal.
     • Ajoutez des zéros pour obtenir quatre chiffres : 0101.
     • Trouvez les marques : $0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}$.
     • Additionnez les chiffres : $0+4+0+1=5$.
     • Réponse finale : 5.
   • Convertissez 1110 en hexadécimal.
     • Ajoutez des zéros pour obtenir quatre chiffres : 1110.
     • Trouvez les marques : $1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}$.
     • Additionnez les chiffres : $8+4+2+0=14$.
     • Réponse finale : E.
   • Convertissez 1011 en hexadécimal.
     • Ajoutez des zéros pour obtenir quatre chiffres : 1011.
     • Trouvez les marques : $1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}$.
     • Additionnez les chiffres : $8+0+2+1=11$.
     • Réponse finale : B.
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Partie 2

Partie 2 sur 2:

Convertir de longues chaines binaires

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   1
   Coupez la chaine en groupe de 4 en commençant sur la droite. Le système hexadécimal permet de convertir 4 chiffres binaires en un chiffre hexadécimal. Ainsi, pour pouvoir convertir un nombre, vous devez d'abord le décomposer en groupes de 4 en partant de la droite. Voici un exemple.

   • Convertissez 11101100101001 en hexadécimal.
   • $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$
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   Ajoutez des zéros supplémentaires au début si vous vous retrouvez avec un groupe de moins de quatre chiffres. Les zéros ne vont pas affecter la conversion, mais il vous sera plus facile de la visualiser. Souvenez-vous que vous devez obtenir des groupes de 4 chiffres binaires.

   • Convertissez 11101100101001 en hexadécimal.
   • $11101100101001$ = $(11)(1011)(0010)(1001)$
   • $(11)(1011)(0010)(1001)$ = $(0011)(1011)(0010)(1001)$
3. 
   3
   Convertissez un groupe de quatre à la fois. Vous devez convertir chaque groupe binaire à la fois, c'est pourquoi vous devez les séparer sur une feuille de papier pour qu'ils soient plus faciles à travailler. Convertissez chaque chaine individuelle de quatre chiffres en chiffre hexadécimal. Par exemple  :

   • $0011=0+0+2+1=3$
   • $1011=8+0+2+1=11=B$
   • $0010=0+0+2+0=2$
   • $1001=8+0+0+1=9$
4. 
   4
   Retirez les espaces pour créer le chiffre hexadécimal. Une fois que vous avez converti tous les groupes de 4, il suffit de les coller les uns aux autres pour obtenir la réponse finale. Par exemple :

   • $(0011)(1011)(0010)(1001)$
   • 3 B 2 9
   • $11101100101001=3B29$
5. 
   5
   Mémorisez ou vérifiez le tableau de conversion pour savoir si vous avez bien compris. Il n’existe que 16 combinaisons possibles de 4 chiffres pour les chiffres binaires. Si vous ne voulez pas calculer chaque chiffre individuellement, vous pouvez utiliser ce tableau de conversion.
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Binaire	Hexadécimal
0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Conseils

• Le binaire est à base 2 (c'est-à-dire qu’il n’y a que deux chiffres, 1 et 0). L’hexadécimale est à base 16. Avez-vous compris pourquoi il faut quatre chiffres binaires pour obtenir un chiffre hexadécimal ? C’est parce que vous avez besoin de quatre 2 séparés, car $2^{4}=16$.

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Avertissements

• Si vous vous trompez dans le résultat hexadécimal après une conversion d’une valeur d’une adresse en binaire, les résultats de l’adresse vont être embrouillés.

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