逆数を求める方法

逆数は代数方程式を解く際に役立ちます。例えば、分数を別の分数で割る場合、最初の数に後の数の逆数をかければ答えを求められます。また、一次方程式を解く際にも逆数を使います。

方法 1

方法 1 の 3:

1
分数をひっくり返すと逆数になります。「逆数」の定義は簡単です。「1 ÷ (元の数)」を計算すると逆数になります。分数の場合、上下をひっくり返して（逆にして）できた値が逆数です。^{[1]X出典文献}
- 例えば、³/₄の逆数は⁴/₃です。
- 元の数に逆数をかけると必ず1になります。
2
整数の逆数を分数で求めます。上述のとおり、1 ÷ (元の数)を計算すると逆数になります。^{[2]X出典文献} 整数の逆数を分数で求めましょう。わざわざ少数にする必要はありません。
- 例えば、2の逆数は1 ÷ 2 = ¹/₂です。
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方法 2

方法 2 の 3:

帯分数は2⁴/₅のように整数と分数で成り立ちます。^{[3]X出典文献}帯分数の逆数は以下のとおり、2段階の手順で求めます。
2
仮分数にします。1は常に(数)/(同じ数)と置き換えることができ、分母（下の数）が同じ分数は、足し合わせることができます。2⁴/₅の例で見ていきましょう。
- 2⁴/₅
- = 1 + 1 + ⁴/₅
- = ⁵/₅ + ⁵/₅ + ⁴/₅
- = ^(5+5+4)/₅
- = ¹⁴/₅.
3
分数をひっくり返します。仮分数にできたら、真分数と同様に上下を逆さにして逆数を求めることができます。^{[4]X出典文献}
- 上記の例の場合、¹⁴/₅ の逆数は⁵/₁₄です。
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方法 3

方法 3 の 3:

1
できれば分数に置き換えます。馴染みのある小数で、簡単に分数に変えられるものもあります。^{[5]X出典文献}例えば、0.5 = ¹/₂、0.25 = ¹/₄などです。分数にできたら、ひっくり返せば逆数になります。
- 例えば、0.5の逆数は²/₁ = 2です。
2
割り算の計算をします。分数にできない場合、1 ÷ (元の数)を計算して逆数を求めます。計算機を使うか、以下の手順で計算しましょう。^{[6]X出典文献}
- 例えば、0.4の逆数は1 ÷ 0.4で求められます。
3
割り算を整数の問題に書き換えます。少数の割り算の最初の手順は、割る数が整数になるまで小数点の位置をずらすことです。両方の数の小数点を同じだけずらせば、正しい答えが求められます。
- 例えば、1 ÷ 0.4は10 ÷ 4に書き換えることができます。この場合、それぞれの数の小数点を1つずつ右にずらしており、これはそれぞれの数に10をかけたのと同じ意味を持ちます。
筆算で逆数を求めます。10 ÷ 4を解くと、0.4の逆数として2.5が求められます。
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