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円錐の高さと底面の半径を求めて、その寸法を円錐の体積を求める公式に当てはめれば、簡単に円錐の体積を計算することができます。円錐の体積を求める公式はv=hπr2/3です。[1]
ステップ
半径の値を使って底面の円の面積を求める 底面積を求めるには、円の面積を求めるときと全く同じ公式、S=πr2を使います。rに0.5を代入すると、S=π(0.5)2となり、半径を2乗し、πの数値を掛けると、円の面積が出ます。π(0.5)2=0.79cm2[4]
円錐の高さを求める すでに高さがわかっている場合は、その値を公式に当てはめましょう。高さがわからない場合、定規を使って測りましょう。[5]ここでは、高さを1.5cmとして計算してみましょう。円錐の高さの単位は、半径の単位と必ず合わせましょう。
円錐の高さと底面積を掛ける 底面積0.79cm2と高さ1.5cmを掛けます。式は次のようになります。0.79cm2x1.5cm=1.19cm3
計算の結果を3で割る 1.19cm3を3で割るだけで、円錐の体積が求まります。3次元空間の寸法なので、体積を表す単位には忘れずに3乗をつけましょう。式は次のようになります。1.19cm3/3=0.40cm3広告
ポイント
- 寸法は正確に測りましょう。
- アイスクリームが入っているコーンの場合、中身を食べてから、体積を求めましょう。
- 寸法の単位は必ず揃えましょう。
- 円錐の体積が求まる仕組み
この方法を使うと、円柱の体積を求めるときと同様の方法で、円錐の体積を求めることができます。底面の円の面積を計算して高さを掛けると、円を高さの位置まで「積み重ねた」ときにできる立体、すなわち円柱の体積が求まります。そして、円柱は同じ底面積と高さを持つ円錐の体積の3倍の大きさなので、円柱の体積に1/3を掛けることで円錐の体積が出ます。以上のようにして、円錐の体積が求まります。
- 半径、高さ（円錐の頂点から底面の円の中心に下ろした直線の長さ）、斜高（円錐の母線の長さ）は直角三角形になっています。その関係は、次のようにピタゴラスの定理で表すことができます。(半径)2+(高さ)2=(斜高)2
注意事項
- 3で割ることを忘れないようにしましょう。
出典
- ↑ https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/volume-of-a-cone
- ↑ https://sciencing.com/radius-diameter-7254718.html
- ↑ https://sciencing.com/calculate-radius-circumference-7804860.html
- ↑ https://www.mathwarehouse.com/geometry/circle/area-of-circle.php
- ↑ https://math.tutorvista.com/geometry/cone.html
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