Come Dividere un Numero Intero per una Frazione

Dividere un numero intero per una frazione vuol dire trovare quante parti della frazione sono contenute nell'intero. La procedura classica per eseguire questa operazione consiste nel moltiplicare l'intero per il reciproco della frazione. Puoi anche disegnare un diagramma per meglio visualizzare il procedimento.

Parte 1

Parte 1 di 3:

Moltiplicare per il Reciproco

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Converti il numero intero in frazione. Per farlo, metti il numero intero al numeratore della frazione. Metti 1 al denominatore.^{[1]XFonte di ricerca}
- Per esempio, per calcolare $7\div {\frac {3}{4}}$ , devi cambiare il $7$ in ${\frac {7}{1}}$ .
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Trova il reciproco del divisore. Il reciproco di un numero è l'inverso dello stesso. Per trovare il reciproco di una frazione, scambia il numeratore con il denominatore.^{[2]XFonte di ricerca}
- Per esempio, l'inverso di ${\frac {3}{4}}$ è ${\frac {4}{3}}$ .
3
Moltiplica le due frazioni. Per moltiplicare le frazioni, per prima cosa moltiplica i numeratori tra loro. Dopodiché, moltiplica i denominatori tra loro. Il prodotto delle due frazioni equivale al quoziente dell'operazione di divisione originaria.^{[3]XFonte di ricerca}
- Per esempio, ${\frac {7}{1}}\times {\frac {4}{3}}={\frac {28}{3}}$
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Semplifica, se necessario. Se hai ottenuto una frazione impropria (una frazione in cui il numeratore è maggiore del denominatore), il tuo insegnante potrebbe chiederti di convertirla in un numero misto. Solitamente, ti chiederà di ridurre le frazioni proprie ai minimi termini.
- Per esempio, ${\frac {28}{3}}$ si semplifica nel numero misto $9{\frac {1}{3}}$ .
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Parte 2

Parte 2 di 3:

Disegnare un Diagramma

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Disegna delle forme che rappresentino il numero intero. Scegli una forma che sia possibile suddividere in parti uguali, come un quadrato o un cerchio. Disegnale abbastanza grandi da poterle suddividere in parti più piccole.
- Per esempio, per calcolare $5\div {\frac {3}{4}}$ , disegnerai 5 cerchi.
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Dividi ciascuna forma intera in base al denominatore della frazione. Il denominatore di una frazione indica in quanti parti dovrai dividere l'intero. Dividi ogni forma intera nelle sue parti frazionali.^{[4]XFonte di ricerca}
- Per esempio, per dividere per ${\frac {3}{4}}$ , il 4 nel denominatore ti suggerisce di suddividere ciascuna forma intera in quattro parti.
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Colora i gruppi che rappresentano la frazione. Dividere il numero intero per la frazione vuol dire vedere quanti gruppi della frazione sono contenuti nel numero intero.^{[5]XFonte di ricerca} Quindi, per prima cosa, dovrai creare i gruppi. Potresti trovare utile colorare ciascun gruppo di un colore diverso perché alcuni gruppi avranno pezzi in due interi diversi. Lascia bianchi tutti i pezzi in più.
- Per esempio, per dividere 5 per ${\frac {3}{4}}$ , dovrai colorare 3 quarti di un colore diverso per ciascun gruppo. Come potrai notare, molti gruppi conterranno 2 quarti in un intero e un quarto in un altro intero.
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Conta il numero dei gruppi interi. Così facendo, otterrai il numero intero della risposta al tuo calcolo.
- Per esempio, dovresti aver creato 6 gruppi di ${\frac {3}{4}}$ tra i tuoi 5 cerchi.
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Interpreta i pezzi in più. Confronta il numero di pezzi che ti sono avanzati con un gruppo completo. La frazione di un gruppo che ti è rimasta ti indicherà la frazione della tua risposta. Fai attenzione a non confrontare il numero di pezzi che hai con una forma intera altrimenti otterrai la frazione sbagliata.
- Per esempio, dopo aver diviso le 5 forme in gruppi di ${\frac {3}{4}}$ , ti resteranno 2 quarti o ${\frac {2}{4}}$ . Dal momento che l'intero gruppo è di 3 pezzi e tu ne hai 2, la tua frazione sarà ${\frac {2}{3}}$ .
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Scrivi la risposta. Combina il numero intero di gruppi con il numero frazionale degli stessi per ottenere il quoziente del tuo problema di divisione originario.
- Per esempio, $5\div {\frac {3}{4}}=6{\frac {2}{3}}$ .
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Parte 3

Parte 3 di 3:

Esempi di Risoluzione di Problemi

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Risolvi il seguente problema matematico: quante volte si ripete ${\frac {1}{2}}$ $How.com.vn Italiano: {\frac {1}{2}}$ nell' $8$ $How.com.vn Italiano: 8$ ?
- Dal momento che il problema chiede quanti gruppi di ${\frac {1}{2}}$ sono contenuti nell'8, si tratta di un problema di divisione.
- Converti l'8 in una frazione mettendolo sull'1: $8={\frac {8}{1}}$ .
- Trova il reciproco della frazione invertendo il numeratore e il denominatore: ${\frac {1}{2}}$ diventa ${\frac {2}{1}}$ .
- Moltiplica le due frazioni tra loro: ${\frac {8}{1}}\times {\frac {2}{1}}={\frac {16}{1}}$ .
- Semplifica, se necessario: ${\frac {16}{1}}=16$ .
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Risolvi il problema seguente: $16\div {\frac {5}{8}}$ $How.com.vn Italiano: {\displaystyle 16\div {\frac {5}{8}}}$ .
- Converti il 16 in frazione mettendolo sull'1: $16={\frac {16}{1}}$ .
- Ottieni il reciproco della frazione invertendo il numeratore e il denominatore: ${\frac {5}{8}}$ diventa ${\frac {8}{5}}$ .
- Moltiplica le frazioni tra loro: ${\frac {16}{1}}\times {\frac {8}{5}}={\frac {128}{5}}$ .
- Semplifica, se necessario: ${\frac {128}{5}}=25{\frac {3}{5}}$ .
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Risolvi il problema seguente disegnando un diagramma. Maria ha 9 scatolette di tonno. Mangia ${\frac {2}{3}}$ $How.com.vn Italiano: {\frac {2}{3}}$ di scatoletta al giorno. Quanti giorni le durerà il cibo?
- Disegna 9 cerchi che rappresentano le 9 scatolette.
- Dal momento che Maria ne mangia ${\frac {2}{3}}$ alla volta, dividi i cerchi in tre parti.
- Colora gruppi di ${\frac {2}{3}}$ .
- Conta i numeri dei gruppi completi. Ce ne dovrebbero essere 13.
- Interpreta i pezzi restanti. C'è un pezzo in più, quindi ${\frac {1}{3}}$ . Dal momento che un gruppo intero è ${\frac {2}{3}}$ , avrai mezzo gruppo come resto. Quindi, la tua frazione sarà ${\frac {1}{2}}$ .
- Combina il numero dei gruppi interi e dei gruppi frazionali per ottenere la risposta finale: $9\div {\frac {2}{3}}=13{\frac {1}{2}}$ .
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