Как разделить целое число на дробь

Если разделить целое число на дробь, можно найти, сколько раз дробь «помещается» в целом числе. Простой способ разделить целое число на дробь — это умножить целое число на обратную дробь. Также можно нарисовать диаграмму, чтобы наглядно изобразить процесс деления.

Метод 1

Метод 1 из 3:

Умножение на обратную дробь

Загрузить PDF

1
Преобразуйте целое число в дробь. Для этого само число запишите в числителе, а в знаменателе запишите «1».^{[1]XИсточник информации}
- Например, если нужно вычислить $7\div {\frac {3}{4}}$ , преобразуйте целое число $7$ в дробь ${\frac {7}{1}}$ .
2
Найдите обратную дробь. Для этого поменяйте местами числитель и знаменатель дроби.^{[2]XИсточник информации}
- Например, для дроби ${\frac {3}{4}}$ обратной дробью будет дробь ${\frac {4}{3}}$ .
3
Перемножьте дроби. Сначала перемножьте числители дробей. Затем перемножьте знаменатели. Результат такого произведения равен результату деления целого числа на дробь.^{[3]XИсточник информации}
- В нашем примере: ${\frac {7}{1}}\times {\frac {4}{3}}={\frac {28}{3}}$
4
Упростите конечную дробь (если нужно). Если конечная дробь является неправильной (у такой дроби числитель больше знаменателя), преобразуйте ее в смешанное число (если требует учитель). Также дробь можно упростить (если требует учитель).
- В нашем примере дробь ${\frac {28}{3}}$ можно преобразовать в смешанное число $9{\frac {1}{3}}$ .
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

Диаграмма

Загрузить PDF

1
Нарисуйте фигуры, которые будут представлять целое число. Фигуру нужно будет разделить на равные части, поэтому нарисуйте квадрат или круг. Также фигуры должны быть достаточно большими, чтобы их можно было разделить на более мелкие части.
- Например, нужно вычислить $5\div {\frac {3}{4}}$ . Нарисуйте 5 кругов.
2
Разделите каждую фигуру на число частей, равное знаменателю дроби. Знаменатель дроби указывает, на сколько частей делить целое число. Разделите каждую фигуру на равные части.^{[4]XИсточник информации}
- В нашем примере дана дробь ${\frac {3}{4}}$ , поэтому каждый из пяти кругов разделите на четыре равные части.
3
Закрасьте группы, представляющие дробь. Так как целое число делится на дробь, нужно выяснить, сколько групп дроби входит в целое число.^{[5]XИсточник информации} Сначала создайте группы. Рекомендуем закрасить каждую группу определенным цветом, так как у некоторых групп будут части в двух разных кругах. Оставшиеся части не закрашивайте.
- Например, если 5 делится на ${\frac {3}{4}}$ , закрасьте разным цветом 3 части (из четырех) каждого круга. Обратите внимание, что у многих групп 2 части находятся в одном круге и 1 часть в другом круге.
4
Посчитайте количество групп. Вы получите целую часть смешанного числа.
- В нашем примере получилось 6 групп.
5
Найдите дробную часть смешанного числа. Сравните число незакрашенных частей с числом частей в каждой группе. Не сравнивайте число незакрашенных частей с числом частей в каждом круге — так вы получите неверную дробь.
- В нашем примере незакрашенных частей 2, а число частей в каждой группе 3. Поэтому дробной часть смешанного числа является ${\frac {2}{3}}$ .
6
Запишите ответ. Объедините целую и дробную части — так вы получите смешанное число, которое является окончательным ответом.
- В нашем примере: $5\div {\frac {3}{4}}=6{\frac {2}{3}}$ .
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

Примеры решения выражений

Загрузить PDF

1
Разделите целое число $8$ на ${\frac {1}{2}}$ .
- Запишите выражение: $8\div {\frac {1}{2}}$
- Преобразуйте 8 в дробь, записав в знаменателе 1: $8={\frac {8}{1}}$ .
- Найдите обратную дробь, поменяв местами числитель и знаменатель: ${\frac {1}{2}}$ превратится в ${\frac {2}{1}}$ .
- Перемножьте две дроби: ${\frac {8}{1}}\times {\frac {2}{1}}={\frac {16}{1}}$ .
- Упростите (если нужно): ${\frac {16}{1}}=16$ .
2
Решите выражение: $16\div {\frac {5}{8}}$ $How.com.vn Русский: {\displaystyle 16\div {\frac {5}{8}}}$ .
- Преобразуйте 16 в дробь, записав в знаменателе 1: $16={\frac {16}{1}}$ .
- Найдите обратную дробь, поменяв местами числитель и знаменатель: ${\frac {5}{8}}$ превратится в ${\frac {8}{5}}$ .
- Перемножьте две дроби: ${\frac {16}{1}}\times {\frac {8}{5}}={\frac {128}{5}}$ .
- Упростите (если нужно): ${\frac {128}{5}}=25{\frac {3}{5}}$ .
3
Решите задачу с помощью диаграммы. У Бориса 9 банок с едой. Он съедает ${\frac {2}{3}}$ $How.com.vn Русский: {\frac {2}{3}}$ банки в день. На сколько дней хватит еды?
- Нарисуйте 9 кругов, представляющих 9 банок.
- Поскольку съедается ${\frac {2}{3}}$ банки, разделите каждый круг на три части.
- Закрасьте группы ${\frac {2}{3}}$ .
- Посчитайте количество закрашенных групп. Их должно быть 13. Это целая часть смешанного числа.
- Найдите дробную часть смешанного числа. Незакрашенной остается 1 часть, а каждая группа состоит из двух частей. Поэтому получаем дробь ${\frac {1}{2}}$ .
- Объедините целую и дробную части, чтобы найти окончательный ответ: $9\div {\frac {2}{3}}=13{\frac {1}{2}}$ .
Реклама