Cara Menjumlahkan Bilangan Biner

Unduh PDF

Unduh PDF

Dalam Artikel Ini:

Memahami Sistem Biner

Menjumlahkan Angka Biner Dengan Nilai Tempat

Menjumlahkan Banyak Angka Biner Dengan Memasangkan 1-an

Artikel Terkait

Referensi

Sistem bilangan biner memiliki cara kerja yang serupa dengan sistem desimal berbasis 10 yang biasa digunakan. Perbedaannya adalah, sistem ini berbasis 2, atau hanya terdiri dari dua angka saja, yakni 1 dan 0.Sistem bilangan biner adalah dasar fungsionalitas komputer. Secara esensial, kode biner menggunakan 1 dan 0 untuk mengaktikan atau menonaktifkan proses tertentu. Bilangan biner bisa dijumlahkan sebagaimana bilangan desimal. Meskipun prosesnya cukup akrab bagi kita, beralih ke sistem berbasis 2 bisa lumayan membingungkan. Pemahaman yang lengkap tentang cara kerja sistem bilangan biner akan sangat membantu sebelum berusaha untuk menjumlahkan bilangan-bilangan biner.

Langkah

Bagian 1

Bagian 1 dari 3:

Memahami Sistem Biner

Unduh PDF

1. 
   1
   Buat suatu tabel nilai yang terdiri dari dua baris dan empat kolom. Beri label pada tiap kolom dengan nilai tempat. Sistem biner adalah sistem basis 2, jadi sistem ini tidak memiliki tempat satuan, puluhan, ratusan, dan ribuan seperti yang digunakan di sistem desimal (basis 10). Alih-alih, sistem biner memiliki tempat satuan, duaan, empatan, dan delapanan. Tempat satuan ada di kolom paling kanan di tabel Anda, sedangkan tempat delapanan ada di kolom paling kiri.

   • Anda bisa melanjutkan tabel nilai tempat tersebut. Tiap nilai tempat ditentukan oleh eksponen basis 2. Misalnya:
     $2^{0}={\text{tempat satuan}}$
     $2^{1}={\text{tempat duaan}}$
     $2^{2}={\text{tempat empatan}}$
     $2^{3}={\text{tempat delapanan}}$
     $2^{4}={\text{tempat enam belasan}}$
     $2^{5}={\text{tempat tiga puluh duaan}}$
2. 
   2
   Tulis satu bilangan biner acak di baris kedua. Dalam sistem biner, angka yang digunakan hanya $1$ dan $0$.

   • Sebagai contoh, tuliskan 1 di tempat delapanan, 1 di tempat empatan, 0 di tempat duaan, dan 1 di tempat satuan: 1101.
3. 
   3
   Interpretasikan tempat satuan. Jika ada 0 di tempat satuan, nilainya adalah 0. Jika ada 1 di tempat satuan, nilainya adalah 1.

   • Sebagai contoh, pada bilangan biner 1101 terdapat 1 di tempat satuan, maka nilainya adalah 1. Jadi angka biner 1 setara dengan angka desimal 1.
4. 
   4
   Interpretasikan tempat duaan. Jika ada 0 di tempat duaan, nilainya adalah 0. Jika ada 1 di tempat duaan, nilainya adalah 2.

   • Sebagai contoh, untuk bilangan biner 1101 ada 0 di tempat duaan, sehingga nilainya adalah 0. Jadi, bilangan biner 01 setara dengan angka desimal 1, karena terdapat 0 duaan dan 1 satuan: 0 + 1 = 1.
5. 
   5
   Interpretasikan tempat empatan. Jika ada 0 di tempat empatan, nilainya adalah 0. Jika ada 1 di tempat empatan, nilainya adalah 4.

   • Sebagai contoh, untuk angka biner 1101, terdapat 1 di tempat empatan sehingga nilainya adalah 4. Bisa disimpulkan bahwa angka biner 101 setara dengan angka desimal 5, karena terdapat 1 empatan, 0 duaan, dan 1 satuan: 4 + 0 + 1 = 5.
6. 
   6
   Interpretasikan tempat delapanan. Jika ada angka 0 di tempat delapanan, nilainya adalah 0. Jika ada angka 1 di tempat delapanan, nilainya adalah 8.

   • Sebagai contoh, untuk angka biner 1101, terdapat 1 di tempat delapanan, sehingga nilainya adalah 8. Dengan demikian, angka biner 1101 setara dengan angka desimal 13, karena terdapat 1 delapanan, 1 empatan, 0 duaan, dan 1 satuan: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
   Iklan

Bagian 2

Bagian 2 dari 3:

Menjumlahkan Angka Biner Dengan Nilai Tempat

Unduh PDF

1. 
   1
   Lakukan pengaturan soal secara vertikal, dan jumlahkan angka-angkanya di tempat satuan. Karena Anda hanya menjumlahkan dua angka saja, hasil penjumlahan yang mungkin adalah 0, 1, atau 2. Jika jumlahnya 0, tulis 0 di jawaban tempat satuan. Jika jumlahnya 1, tulis 1 di jawaban tempat satuan. Jika jumlahnya 2, tulis 0 di jawaban tempat satuan, dan simpan 1 untuk ditambahkan ke kolom duaan.

   • Sebagai contoh, untuk penjumlahan 0111 dan 1110, Anda menambahkan 1 satuan dan 0 satuan, hasilnya adalah 1. Tulis 1 di jawaban kolom satuan.
2. 
   2
   Jumlahkan angka-angka di tempat duaan. Hasil penjumlahan yang mungkin adalah 0, 1, 2, atau 3 (jika ditambahkan dengan angka 1 yang disimpan dari tempat satuan). Jika jumlahnya 0, tulis 0 di jawaban tempat duaan. Jika jumlahnya 1, tulis 1 di jawaban tempat duaan. Jika jumlahnya 2, tulis 0 di jawaban tempat duaan, dan simpan 1 untuk ditambahkan ke kolom empatan. Jika jumlahnya 3, tulis 1 di jawaban tempat duaan, dan simpan 1 untuk ditambahkan ke kolom empatan (3 duaan = 6 = 1 duaan dan 1 empatan).

   • Sebagai contoh, untuk penjumlahan 0111 dan 1110. Anda akan menambahkan 1 duaan dan 1 duaan = 2 duaan = 4, jadi tulis 0 di jawaban kolom duaan dan simpan 1 untuk ditambahan ke kolom empatan.
3. 
   3
   Jumlahkan angka-angka di tempat empatan. Hasil penjumlahan yang mungkin adalah 0, 1, 2, atau 3 (jika ditambahkan dengan angka 1 yang disimpan dari tempat duaan). Jika jumlahnya 0, tulis 0 di jawaban tempat empatan. Jika jumlahnya 1, tulis 1 di jawaban tempat duaan. Jika jumlahnya 2, tulis 0 di jawaban tempat empatan, dan simpan 1 untuk ditambahkan ke kolom delapanan. Jika jumlahnya 3, tulis 1 di jawaban tempat empatan, dan simpan 1 untuk ditambahkan ke kolom delapanan (3 empatan = 12 = 1 empatan dan 1 delapanan).

   • Sebagai contoh, untuk penjumlahan 0111 dan 1110. Untuk kolom empatan, tambahkan 1 empatan, plus 1 empatan, plus 1 empatan = 3 empatan. Tulis 1 di jawaban kolom empatan dan simpan 1 untuk ditambahkan ke kolom delapanan.
4. 
   4
   Teruslah menambahkan angka di tiap tempat sampai Anda menemukan jawaban akhir. Supaya lebih sederhana, ingat bahwa 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10, dan 3 = 11.

   • Sebagai contoh, untuk penjumlahan 0111 dan 1110. Jumlahkan 2 delapanan di kolom delapanan, karena Anda menyimpan dari kolom empatan. Untuk penjumlahan yang hasilnya 2, tulis 0 di kolom delapanan dan simpan 1 ke kolom enam belasan. Karena tidak ada angka lain di kolom enam belasan, bawa angka 1 tadi ke jawaban akhir. Jadi 0111 + 1110 = 10101.
   Iklan

Bagian 3

Bagian 3 dari 3:

Menjumlahkan Banyak Angka Biner Dengan Memasangkan 1-an

Unduh PDF

1. 
   1
   Lakukan pengaturan soal secara vertikal. Lingkari pasangan 1-an (digit) dalam kolom satuan. Ingat, kolom satuan dalam sistem biner terletak di kolom paling kanan.

   • Sebagai contoh, jika Anda menjumlahkan 1010 + 1111 + 1011 + 1110, lingkari 1 pasang 1-an.
2. 
   2
   Interpretasikan kolom satuan. Untuk tiap pasangan 1-an, simpan 1 untuk ditambahkan ke kolom duaan. Jika hanya ada satu 1, atau jika hanya ada satu 1 yang tersisa setelah melingkari pasangan 1-an, tulis 1 di jawaban tempat satuan. Jika tidak ada 1-an yang tersisa, tulis 0 di jawaban tempat satuan.

   • Sebagai contoh, karena Anda melingkari satu pasangan 1-an, akan ada 1 yang disimpan untuk ditambahkan ke kolom duaan. Jadi, tulis 0 di jawaban tempat satuan.
3. 
   3
   Lingkari pasangan 1-an di kolom duaan. Jangan lupa menambahkan angka yang disimpan dari kolom satuan.

   • Sebagai contoh, untuk penjumlahan 1010 + 1111 + 1011 + 1110, lingkari 2 pasang 1-an dan sisakan satu 1.
4. 
   4
   Interpretasikan kolom duaan. Bagi tiap pasangan 1-an, simpan 1 ke kolom empatan dan tulis 0 di jawaban tempat duaan. Jika hanya ada satu 1, atau jika hanya ada 1 yang tersisa setelah melingkari pasangan 1-an, tuliskan 1 di jawaban tempat duaan. Jika tidak ada 1-an yang tersis, tulis 0 di jawaban tempat satuan.

   • Sebagai contoh, karena Anda melingkari 2 pasang 1-an dan menyisakan 1, simpan 1 ke kolom empatan dua kali. Kemudian, tulis 1 di jawaban tempat duaan.
5. 
   5
   Lingkari pasangan 1-an di kolom empatan. Jangan lupa menambahkan angka yang disimpan dari kolom duaan.

   • Sebagai contoh, untuk penjumlahan 1010 + 1111 + 1011 + 1110, lingkari dua pasang 1-an karena Anda dua kali menyimpan 1 dari kolom duaan.
6. 
   6
   Interpretasikan kolom empatan. Simpan 1 ke kolom delapanan untuk tiap pasangan 1-an. Jangan lupa menempatkan 1 di kolom empatan jika hanya ada satu 1 yang tersisa, atau 0 di tempat empatan jika tidak ada 1-an yang tersisa.

   • Sebagai contoh, jika Anda melingkari 2 pasang 1-an tanpa ada sisa. Simpan 1 ke kolom delapanan dua kali, dan tulis 0 di jawaban kolom empatan.
7. 
   7
   Lanjutkan melingkari pasangan 1-an untuk tiap nilai tempat. Jangan lupa menyimpan 1 ke kolom berikutnya untuk tiap pasangan yang dilingkari, menulis 1 di jawaban jika ada 1 yang tersisa, dan menulis 0 di jawaban jika yang tersisa di kolom hanya angka-angka nol.

   • Sebagai contoh, untuk penjumlahan 1010 + 1111 + 1011 + 1110. Lingkari 3 pasangan 1-an di tempat delapanan, karena Anda menyimpan 1 dua kali dari kolom empatan. Jadi, tulis 0 di tempat delapanan jawaban Anda dan simpan tiga 1-an ke kolom enam belasan. Di kolom enam belasan, terdapat 1 pasang 1-an dengan satu 1 yang tersisa. Jadi, tulis 1 di jawaban tempat enam belasan, dan 1 di jawaban kolom tiga puluh duaan. Kesimpulannya, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8. 
   8
   Periksa jawaban Anda. Ada sejumlah kalkulator biner daring yang bisa menjumlahkan bilangan biner.
   Iklan