Come Calcolare la Resistenza Totale nei Circuiti

Esistono due modi per collegare fra loro i componenti elettrici. I circuiti in serie sono composti da elementi collegati l'uno di seguito all'altro, mentre quelli in parallelo sono formati da pezzi disposti su rami paralleli. La maniera in cui le resistenze sono collegate determina come queste contribuiscono a formare la resistenza totale del circuito.

Parte 1

Parte 1 di 4:

Circuito in Serie

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È formato da un singolo percorso senza diramazioni. Tutte le resistenze e gli altri elementi sono disposti in linea.
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Somma fra loro i valori di tutte le resistenze. Nei circuiti in serie la resistenza totale è pari alla somma di tutte quelle presenti. La stessa corrente percorre ogni resistore, che svolge quindi la sua funzione proprio come ti aspetti.
- Ad esempio, considera un circuito in serie che ha un resistore da 2 Ω (ohm), uno da 5 Ω e uno da 7 Ω . La resistenza totale è pari a 2 + 5 + 7 = 14 Ω.
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Svolgi il calcolo partendo dall'intensità di corrente e dalla differenza di potenziale. Se non conosci i valori di ciascuna resistenza, puoi fare affidamento sulla legge di Ohm che afferma: V = IR, cioè la differenza di potenziale è pari al valore dell'intensità di corrente moltiplicato per la resistenza totale. Il primo passaggio consiste nel trovare l'intensità di corrente e la tensione del circuito:
- L'intensità di corrente di un circuito in serie è costante in ogni punto del circuito stesso. Se conosci quella relativa a un punto qualunque, puoi utilizzare questo valore nell'equazione.
- La differenza di potenziale totale è pari a quello della fonte di energia (la batteria del circuito); attenzione: non è pari a quella misurabile ai capi di ogni componente.^{[1]XFonte di ricerca}
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Inserisci questi dati nella formula della legge di Ohm. Disponi i termini per risolvere per la resistenza: R = V / I (resistenza = differenza di potenziale / intensità di corrente). Sostituisci le variabili con i relativi valori numerici per calcolare la resistenza totale.
- Per esempio, considera un circuito in serie alimentato da una batteria da 12 volt e con un'intensità di corrente pari a 8 A. La resistenza totale del circuito è R_T = 12 volt / 8 A = 1,5 ohm.
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Parte 2

Parte 2 di 4:

Circuito in Parallelo

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Riconosci i circuiti in parallelo. Sono formati da diversi rami che si riuniscono ai capi della fonte della differenza di potenziale; la corrente scorre attraverso ciascuna diramazione.
- Se il circuito ha dei resistori sul percorso principale (prima o dopo una diramazione) oppure presenta due o più resistori su un solo conduttore, passa alla sezione dedicata ai circuiti combinati.
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Calcola la resistenza totale di ciascun ramo. Dato che ogni resistore rallenta solamente il flusso di corrente che attraversa il suo percorso, ha un effetto minimo sulla resistenza totale del circuito. La formula per la resistenza totale in questo caso è: R_T = ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}$ $How.com.vn Italiano: {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}$ , dove R₁ è la resistenza del primo percorso, R₂ la resistenza del secondo e così via fino all'ultima resistenza R_n.
- Ad esempio, esamina un circuito in parallelo con tre diramazioni con resistenze pari a 10 Ω, 2 Ω e 1 Ω.
  Usa la formula ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{1}}$ e risolvi per R_T:
  Converti le frazioni a denominatore comune: ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {5}{10}}+{\frac {10}{10}}$
  ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1+5+10}{10}}={\frac {16}{10}}=1,6$
  Moltiplica entrambi i termini per R_T: 1 = 1,6R_T
  R_T = 1 / 1,6 = 0,625 Ω.
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Inizia i calcoli partendo dall'intensità di corrente e dalla tensione. Se non conosci i valori delle singole resistenze, devi sapere quali sono i valori di corrente e tensione:
- In un circuito in parallelo, la tensione misurata ai capi di una diramazione è uguale a quella totale.^{[2]XFonte di ricerca} Fintanto che conosci quella relativa a un percorso parallelo, puoi procedere con i calcoli. Il voltaggio totale è anche uguale a quello della fonte di alimentazione, cioè la batteria.
- L'intensità di corrente in un circuito in parallelo potrebbe invece variare per ciascuna diramazione; hai bisogno di conoscere l'intensità totale, altrimenti non sei in grado di calcolare il valore della resistenza.
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Inserisci i dati nella formula della legge di Ohm. Se conosci la tensione e l'intensità di corrente di tutto il circuito, puoi calcolare la resistenza grazie all'equazione: R = V / I.
- Per esempio, considera un circuito in parallelo con una tensione pari a 9 volt e una corrente pari a 3 A. La resistenza totale è: R_T = 9 volt / 3 A = 3 Ω.
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Fai attenzione ai percorsi con resistenza nulla. Se uno dei rami in parallelo non ha resistenza, tutta la corrente fluisce attraverso questo conduttore e la resistenza totale è pari a zero ohm.
- Nelle applicazioni pratiche, questo evento indica che uno dei resistori si è danneggiato o è stato bypassato (corto circuito) e l'elevata intensità di corrente potrebbe danneggiare gli altri elementi.^{[3]XFonte di ricerca}
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Parte 3

Parte 3 di 4:

Circuito Combinato

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Suddividi il sistema in sezioni in parallelo e in serie. Un circuito combinato presenta degli elementi collegati fra loro in serie (l'uno di seguito all'altro) e altri in parallelo (attraverso diversi percorsi). Osserva le aree dello schema elettrico per semplificarlo in sezioni separate; cerchiale tutte per riuscire a tenere traccia di ogni circuito.
- Per esempio, studia un circuito composto da un resistore da 1 Ω e da uno da 1,5 Ω collegati in serie. Dopo la seconda resistenza, il circuito si divide in due rami paralleli: il primo dotato di resistore da 5 Ω e il secondo con una resistenza da 3 Ω.
  Identifica con un cerchio i due rami paralleli per separarli dal resto del circuito.
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Trova la resistenza di ciascuna sezione in parallelo. Usa la formula: ${\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}$ $How.com.vn Italiano: {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...{\frac {1}{R_{n}}}$ per trovare la resistenza totale di ogni sezione in parallelo del circuito.
- Il circuito preso in esempio ha due rami con resistenza R₁ = 5 Ω e R₂ = 3 Ω.
  ${\frac {1}{R_{parallelo}}}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{3}}$
  ${\frac {1}{R_{parallelo}}}={\frac {3}{15}}+{\frac {5}{15}}={\frac {3+5}{15}}={\frac {8}{15}}$
  $R_{parallelo}={\frac {15}{8}}=1,875$ Ω
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Semplifica lo schema elettrico. Una volta trovata la resistenza totale della sezione in parallelo, puoi depennarla dal diagramma e considerarla come un singolo filo elettrico con una resistenza pari al valore che hai calcolato.
- Nell'esempio descritto in precedenza, puoi ignorare le due ramificazioni in parallelo e considerarle un unico resistore con resistenza pari a 1,875 Ω.
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Somma le resistenze in serie. Una volta sostituita la sezione in parallelo con un singolo resistore, lo schema dovrebbe diventare un singolo anello: un circuito in serie. La resistenza totale di questo tipo di circuito è pari alla somma delle singole resistenze, ti basta quindi procedere a un semplice calcolo per trovare la soluzione.
- Lo schema elettrico semplificato ha un resistore da 1 Ω, uno da 1,5 Ω e la sezione con una resistenza da 1,875 Ω che hai appena calcolato; sono tutte connesse in serie, per cui: $R_{T}=1+1,5+1,875=4,375$ Ω.
Se non conosci la resistenza di un componente del circuito, trova dei modi per calcolarla. Se la tensione (V) e l'intensità di corrente (I) ai capi dell'elemento sono note, trova la resistenza con la formula: R = V / I.
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Parte 4

Parte 4 di 4:

Formule che Utilizzano la Potenza

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Impara la formula della potenza. Questa grandezza indica la velocità con cui un circuito consuma energia e quella con cui fornisce energia a qualunque elemento stia alimentando (ad esempio una lampadina).^{[4]XFonte di ricerca} La potenza totale di un circuito è uguale al prodotto fra l'intensità di corrente e la tensione totali, in linguaggio matematico: P = VI.^{[5]XFonte di ricerca}
- Ricorda che quando stai cercando di calcolare la resistenza totale, devi conoscere la potenza totale del circuito; non basta sapere qual è il valore della potenza che attraversa un solo componente.
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Trova la resistenza usando la potenza e l'intensità. Se conosci questi due dati, puoi combinare due formule per calcolare la resistenza:
- P = VI (potenza = tensione x intensità di corrente);
- La legge di Ohm afferma che: V = IR;
- Sostituisci V con IR nella prima formula: P = (IR)I = I²R;
- Cambia la disposizione dei termini per trovare la resistenza: R = P / I²;
- In un circuito in serie, l'intensità di corrente che scorre in un elemento è pari a quella di tutto il circuito; questo però non è vero per un circuito in parallelo.
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Trova la resistenza dalla potenza e dalla differenza di potenziale. Se conosci solo la potenza e la tensione, puoi usare un approccio simile per trovare la resistenza. Ricorda di utilizzare il dato della differenza di potenziale totale o quella della batteria che alimenta il circuito:
- P = VI;
- Cambia la disposizione dei termini della legge di Ohm per isolare I: I = V / R;
- Sostituisci I con V / R nella formula della potenza: P = V(V/R) = V²/R;
- Cambia la disposizione dei termini per isolare la resistenza: R = V²/P;
- In un circuito in parallelo, la tensione ai capi di una diramazione è pari a quella totale. Questo concetto non è valido per i circuiti in serie, il voltaggio ai capi di un elemento non è lo stesso di quello totale.
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Consigli

La potenza si misura in watt (W).
La differenza di potenziale si misura in volt (V).
L'intensità di corrente si misura in ampere (A) o in milliampere (mA). 1 mA = $1*10^{-3}$ A = 0,001 A.
Il valore della potenza "P" usato in queste formule fa riferimento alla potenza istantanea, cioè quella generata in un dato momento. Se il circuito è percorso da una corrente alternata, la potenza cambia costantemente. Gli elettricisti calcolano la potenza media per i circuiti a corrente alternata grazie alla formula P_media = VIcosθ, dove cosθ è il fattore di potenza del circuito stesso.^{[6]XFonte di ricercahyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/powfac.html#c1}