如何计算电路的总电阻

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在本文中：

串联电路

并联电路

混合电路

使用功率的公式

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相关文章

参考

连接电气元件的方式有两种。串联电路将元件一个接一个地连在一起，而并联电路则是沿并联支路连接元件。电阻连接的方式决定了它影响电路电阻值的方式。

步骤

方法 1

方法 1 的 4:

串联电路

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   分辨串联电路。串联电路是没有支路的单一回路。所有电阻或其他元件都排成一条线。
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   将所有电阻值相加。在串联电路中，总电阻值等于所有电阻之和。通过各电阻的电流相同，所以每个电阻都会如你所想的那样发挥作用。

   • 例如，串联电路中有一个2 Ω（欧姆），一个5 Ω，以及一个7 Ω的电阻。则电路的总电阻等于2 + 5 + 7 = 14 Ω。
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   通过电流和电压计算电阻。如果不知道各电阻的阻值，那么你可以使用欧姆定律：V = IR，即电压 = 电流 x 电阻。首先，要知道电路的电流和总电压：

   • 串联电路中，所有位置的电流都相等。如果知道任意位置的电流，那么你可以将这个值用到公式中。
   • 总电压等于电池等电源的电压。它不等于单个元件两端的电压。
4. 
   4
   将数值代入欧姆定律公式。将公式V = IR变形，求电阻值：R = V / I (电阻 = 电压 / 电流)。将求得的数值代入到此公式中，算出总电阻。

   • 例如，有一条串联电路，由12伏的电池供电，测得电流为8安。则电路两端的总电阻R_T = 12伏 / 8安 = 1.5欧。
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方法 2

方法 2 的 4:

并联电路

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   了解并联电路。并联电路分成多条支路，然后再汇到一起。电流会通过电路的各条支路。

   • 如果电路分支部分之前或之后的主路上有电阻，或者单个支路上有两个或两个以上的电阻，请直接跳到混合电路部分。
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   通过各支路的电阻来计算总电阻。由于各电阻仅阻碍通过一条支路的电流，所以对电路的总电阻影响不大。总电阻R_T的公式为1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...1/R_n，其中R₁是第一条支路的电阻，R₂是第二条支路的电阻，以此类推，直至最后一条支路的电阻R_n。

   • 例如，一条并联电路有三条支路，电阻分别为10 Ω、2 Ω和1 Ω。
     使用公式 1/R_T = 1/10 + 1/2 + 1/1 求出R_T ：
     通分：1/R_T = 1/10 + 5/10 + 10/10
     1/R_T = (1 + 5 + 10) / 10 = 16/10 = 1.6
     两边都乘以R_T：1 = 1.6R_T
     R_T = 1 / 1.6 = 0.625 Ω。
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   通过总电流和电压计算总电阻。如果不知道各电阻的阻值，那你必须知道电流和电压：

   • 在并联电路中，一条支路两端的电压等于电路两端的总电压。只要知道一条支路两端的电压值，你就可以放心地继续计算了。总电压还等于电池等电路电源的电压。
   • 在并联电路中，每条支路的电流可能不同。你需要知道总电流，否则无法计算总电阻。
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   将数值代入欧姆定律公式。知道整个电路两端的总电流和电压后，你就可以用欧姆定律来计算出总电阻：R = V / I。

   • 例如，并联电路的电压为9伏，总电流为3安。则总电阻R_T = 9伏 / 3安 = 3 欧。
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   注意电阻为零的支路。如果并联电路的一条支路没有电阻，则所有电流都会从这条支路通过。此时，电路的电阻为零欧。

   • 在实际应用中，这通常意味着电阻失效或旁路，也就是所谓短路，而高电流会损坏电路的其余部分。
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方法 3

方法 3 的 4:

混合电路

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   将电路分解成串联部分和并联部分。在混合电路中，部分元件一个接一个地以串联形式连接，而其他元件在不同的支路中以并联方式连接。找到电路图中的特定部分，将问题简化为单个串联部分或并联部分。圈出各部分来帮助自己跟踪它们。

   • 例如，电路有一个1 Ω的电阻和一个1.5 Ω的电阻串联，并在第二个电阻后分成两条并联的支路，一个阻值为5 Ω，另一个阻值为3 Ω。
     将两条并联支路圈出，使之与电路的其余部分分隔开来。
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   计算各并联部分的电阻。使用并联电阻公式1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...1/R_n计算电路单个并联部分的总电阻。

   • 示例电路中有两条支路，阻值分别为R₁ = 5 Ω和R₂ = 3 Ω，
     1/R_parallel = 1/5 + 1/3
     1/R_parallel = 3/15 + 5/15 = (3+5)/15 = 8/15
     R_parallel = 15/8 = 1.875Ω
3. 
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   简化电路图。算出一个并联部分的总阻值后，你可以在电路图中整个删掉该部分。将该部分当做一根电线，它的阻值等于你之前计算所得的结果。

   • 在以上示例中，你可以忽略两条支路，将之当做一个阻值为1.875Ω的电阻。
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   将串联的各电阻阻值相加。将各并联部分替换为单个电阻后，电路图会变成一个只包含串联电路的单一回路。串联电路的总电阻等于所有单个电阻阻值之和，所以只用将它们相加就能得到答案。

   • 简化后的电路图有一个1 Ω的电阻，一个1.5 Ω的电阻，以及刚刚算出的、阻值为1.875 Ω的部分。它们都是串联连接，所以$R_{T}=1+1.5+1.875=4.375$Ω。
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   使用欧姆定律来算出未知值。如果你不知道电路中某个元件的电阻，可以想方设法计算出来。如果知道该元件的电压V和电流I，那么你可以使用欧姆定律来计算它的电阻：R = V / I。
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方法 4

方法 4 的 4:

使用功率的公式

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   学习功率公式。功率是电路消耗能量的速率，也是电路将能量传递给灯泡等用电元件的速率。电路的总功率等于总电压和总电流的乘积。用公式可以写作：P = VI。

   • 记住，计算总电阻时，你需要知道电路的总功率。仅仅知道流过一个元件的功率是不够的。
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   使用功率和电流计算电阻。知道这两个值后，你可以结合两个公式来算出电阻：

   • P = VI (功率 = 电压 x 电流)
   • 欧门定律规定，V = IR。
   • 将IR代入到第一个公式的V中：P = (IR)I = I²R。
   • 将公式变形，求出电阻：R = P / I²。
   • 在串联电路中，一个元件两端的电流等于总电流。但并联电路并非如此。
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   通过功率和电压计算电阻。如果知道功率和电压，你可以使用类似的方法算出电阻。记住，你应该使用电路两端的总电压，或为电路供电的电池的电压：

   • P = VI
   • 将欧姆定律公式变形为I的表达式：I = V / R。
   • 将V / R代入到功率公式的I中：P = V(V/R) = V²/R。
   • 将公式变形，求出电阻：R = V²/P。
   • 在并联电路中，支路两端的电压等于总电压。在串联电路中却并非如此，一个元件两端的电压不等于总电压。
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小提示

• 功率的单位是瓦特（W）。
• 电压的单位是伏特（V）。
• 电流的单位是安培（A）或毫安（mA）。1 mA = $1*10^{-3}$A = 0.001 A。
• 这些公式中的功率值P指的是瞬时功率，即特定时刻的功率。如果电路使用的是交流电，则功率值会不断改变。电工会使用公式P_平均 = VIcosθ来计算交流电路的平均功率，其中cosθ是电路的功率因数。

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