कैसे विंड लोड कैल्क्युलेट करें (wind load calculate karen)

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इस आर्टिकल में:

जेनेरिक फॉर्मूला का यूज करके विंड लोड कैलकुलेट करना

इलेक्ट्रॉनिक इंडस्ट्रीज अलायंस फॉर्मूला का यूज करके विंड लोड कैलकुलेट करना

यूनिफॉर्म बिल्डिंग कोड (UBC) ’97 फॉर्मूला का यूज करके विंड लोड कैलकुलेट करना

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स्रोत और उद्धरण

विंड अक्सर हाई प्रेशर वाले एरिया से लो प्रेशर वाले एरिया में हॉरिजॉन्टल डायरेक्शन में मूव करने वाली एयर का मास होती है। हाई विंड काफी ज्यादा विनाशकारी हो सकती हैं क्योंकि वे एक स्ट्रक्चर की सतह के विरुद्ध प्रेशर जनरेट करती हैं। इस प्रेशर की इंटेंसिटी को विंड लोड (wind load) कहते है। विंड का इफ़ेक्ट स्ट्रक्चर के साइज और शेप पर निर्भर करता है। सुरक्षित, अधिक विंड-रेजिस्टेंट बिल्डिंग को डिजाइन और कंस्ट्रक्ट करने और एंटीना जैसे ऑब्जेक्ट को बिल्डिंग के टॉप पर लगाने के लिए विंड लोड को कैलकुलेट करना जरुरी होता है।

चरण

विधि 1

विधि 1 का 3:

जेनेरिक फॉर्मूला का यूज करके विंड लोड कैलकुलेट करना

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   जेनेरिक फॉर्मूला को परिभाषित करें: विंड लोड का जेनेरिक फॉर्मूला F = A x P x Cd है, जहाँ F बल (फोर्स) या विंड लोड, A ऑब्जेक्ट का प्रोजेक्टेड एरिया, P विंड प्रेशर, और Cd ड्रैग कॉफीसिएंट (drag coefficient) होता है। यह इक्वेशन किसी स्पेसिफिक ऑब्जेक्ट पर विंड लोड नापने के लिए उपयोगी है, लेकिन नए कंस्ट्रक्शन के प्लान के लिए बिल्डिंग कोड की जरुरतों को पूरा नहीं करती है।
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   प्रोजेक्टेड एरिया A पता करें: यह टू-डायमेंशनल सतह का एरिया होता है, जिससे विंड टकराती है। फुल एनालिसिस के लिए, आप बिल्डिंग की हर सतह के लिए कैलकुलेशन को रिपीट करेंगे। उदाहरण के लिए, अगर एक बिल्डिंग 20m² एरिया के साथ पश्चिम की तरफ फेस करती है, तो पश्चिमी सतह पर विंड लोड निकालने के लिए, उस वैल्यू को A के लिए यूज करें।

   • एरिया को कैलकुलेट करने का फॉर्मूला सतह के आकार (शेप) पर निर्भर करता है। फ्लैट दीवारों के लिए, एरिया = लम्बाई x ऊँचाई फॉर्मूला यूज करें।
   • SI कैलकुलेशन के लिए, A को स्क्वायर मीटर (m²) में नापें।
   • इम्पीरियल कैलकुलेशन के लिए, A को स्क्वायर फीट (ft²) में नापें।
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   विंड प्रेशर (wind pressure) कैलकुलेट करें: इम्पीरियल यूनिट (पाउंड प्रति स्क्वायर फूट) में विंड प्रेशर P का सरल फॉर्मूला $P=0.00256V^{2}$ है, जहाँ V मील प्रति घंटे (mph) में विंड की स्पीड है। SI यूनिट (न्यूटन प्रति स्क्वायर मीटर) में प्रेशर निकालने के लिए, $P=0.613V^{2}$ को यूज करें, और V को मीटर प्रति सेकंड में नापें।

   • यह फॉर्मूला अमेरिकन सोसाइटी ऑफ सिविल इंजिनियर्स कोड पर आधारित है। 0.00256 कॉफीसिएंट एयर डेंसिटी (घनत्व) और ग्रेविटेशनल एक्सीलरेशन (त्वरण) पर आधारित कैलकुलेशन का परिणाम है।
   • इंजीनियर आस-पास के इलाके और कंस्ट्रक्शन के प्रकार जैसे फैक्टर को भी शामिल करने के लिए ज्यादा एक्यूरेट फॉर्मूला का यूज करते हैं। आप ASCE कोड 7-05 में एक फॉर्मूला देख सकते हैं, या या नीचे UBC फॉर्मूला को यूज कर सकते हैं।
   • अगर आपको नहीं पता है कि विंड स्पीड क्या है, तो इलेक्ट्रॉनिक इंडस्ट्रीज अलायन्स (EIA) स्टैंडर्ड का यूज करके अपने एरिया की पीक विंड स्पीड देखें। उदाहरण के लिए, अधिकांश U.S. 86.6 mph विंड के साथ जोन A में आता है, लेकिन कोस्टल (तटीय) एरिया जोन B (100 mph) या जोन C (111.8 mph) में आ सकता है।
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   प्रश्न में दिए ऑब्जेक्ट का ड्रैग कॉफीसिएंट निकालें: ड्रैग एयर द्वारा बिल्डिंग पर लगाया जाने वाला बल (फाॅर्स) होता है, जो बिल्डिंग के आकार, उसकी सतह के खुरदुरेपन, और अन्य फैक्टर से प्रभावित होता है। इंजिनियर डायरेक्टली एक्सपेरिमेंट का यूज करके ड्रैग नापते हैं, लेकिन अनुमान के लिए आप आपके मापे जाने वाले आकार का ड्रैग कॉफीसिएंट देख सकते हैं। उदाहरण के लिए:

   • लम्बी सिलिंडर ट्यूब का स्टैंडर्ड ड्रैग कॉफीसिएंट 1.2 और छोटे सिलिंडर का 0.8 होता है। ये कई बिल्डिंग पर मिलने वाली एंटीना ट्यूब पर अप्लाई होते हैं।
   • बिल्डिंग की सतह जैसी एक लंबी फ्लैट प्लेट के लिए स्टैंडर्ड कॉफीसिएंट 2.0 या छोटी फ्लैट प्लेट के लिए 1.4 है।
   • ड्रैग कॉफीसिएंट की कोई यूनिट नहीं होती है।
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   विंड लोड (wind load) कैलकुलेट करें: ऊपर निकाली गईं वैल्यू का यूज करके, अब आप F = A x P x Cd इक्वेशन से विंड लोड कैलकुलेट कर सकते हैं।
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   उदाहरण के लिए, मान लीजिए आप 0.5 इंच के डायमीटर वाले 3 फीट लम्बे एंटीना पर 70 mph विंड में विंड लोड निकालना चाहते हैं।

   • प्रोजेक्टेड एरिया पता लगाने से शुरू करें। इस केस में, $A=dw=(3ft)(0.5in)(1ft/12in)=0.125ft^{2}$ है।
   • विंड प्रेशर कैलकुलेट करें: $P=0.00256V^{2}=0.00256(70^{2})=12.5psf$.
   • छोटे सिलिंडर का ड्रैग कॉफीसिएंट 0.8 होता है।
   • इक्वेशन में प्लग करें: $F=APCd=(0.125ft^{2})(12.5psf)(0.8)=1.25lbs.$
   • 1.25 lbs ऐंटेना पर लगने वाले विंड लोड की मात्रा है।

विधि 2

विधि 2 का 3:

इलेक्ट्रॉनिक इंडस्ट्रीज अलायंस फॉर्मूला का यूज करके विंड लोड कैलकुलेट करना

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   इलेक्ट्रॉनिक इंडस्ट्रीज अलायंस द्वारा डवलप किए फॉर्मूले को परिभाषित करें: विंड लोड का फॉर्मूला F = A x P x Cd x Kz x Gh है, जहाँ A प्रोजेक्टेड एरिया, P विंड प्रेशर, Cd ड्रैग कॉफीसिएंट, Kz एक्सपोजर कॉफीसिएंट (exposure coefficient), और Gh गस्ट रिस्पोंस फैक्टर (gust response factor) है। यह फॉर्मूला विंड लोड को कैलकुलेट करने के लिए कुछ और पैरामीटर को शामिल करता है। इस फ़ॉर्मूला को आमतौर पर एंटीना पर विंड लोड कैलकुलेट करने के लिए यूज किया जाता है।
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   इक्वेशन के वैरियेबल्स को समझें: इक्वेशन को अच्छे से यूज करने के लिए, पहले आपको समझना होगा कि प्रत्येक वेरिएबल क्या है और उसकी यूनिट क्या है।

   • A, P, और Cd जेनेरिक इक्वेशन में यूज किए जाने वाले वही वेरिएबल हैं।
   • Kz एक्स्पोजर कॉफीसिएंट है और इसे ग्राउंड से लेकर ऑब्जेक्ट के मिड-पॉइंट तक की ऊंचाई से कैलकुलेट किया जाता है। Kz की यूनिट फीट है।
   • Gh गस्ट रिस्पोंस फैक्टर है और इसे ऑब्जेक्ट की पूरी ऊंचाई से कैलकुलेट किया जाता है। Gh की यूनिट 1/feet या ft^-1 है।
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   प्रोजेक्टेड एरिया पता करें: आपके ऑब्जेक्ट का प्रोजेक्टेड एरिया उसके शेप और साइज पर निर्भर करता है। अगर विंड फ्लैट दीवार से टकरा रही है, तो राउंड ऑब्जेक्ट की तुलना में प्रोजेक्टेड एरिया को कैलकुलेट करना आसान होता है। प्रोजेक्टेड एरिया विंड के संपर्क में आने वाला अनुमानित एरिया होगा। प्रोजेक्टेड एरिया निकालने के लिए कोई फॉर्मूला नहीं है, लेकिन कुछ बेसिक कैलकुलेशन से आप उसका अनुमान लगा सकते हैं। एरिया की यूनिट ft² होती है।

   • फ्लैट दीवार पर, जहाँ विंड उससे टकराती है उसकी लम्बाई और चौड़ाई नापकर, एरिया = लंबाई x चौड़ाई फॉर्मूला को यूज करें।
   • एक ट्यूब या कॉलम के लिए, आप लम्बाई और चौड़ाई का यूज करके एरिया को एप्रोक्सीमेट भी कर सकते हैं। इस केस में, चौड़ाई ट्यूब या कॉलम का डायमीटर होगी।
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   विंड प्रेशर कैलकुलेट करें: विंड प्रेशर को P = 0.00256 x V² इक्वेशन द्वारा निकाला जाता है, जहाँ V मील प्रति घंटे (mph) में विंड की स्पीड है। विंड प्रेशर की यूनिट पाउंड प्रति स्क्वायर फुट (psf) होती है।

   • उदाहरण के लिए, अगर विंड स्पीड 70 mph है, तो विंड प्रेशर 0.00256 x 70² = 12.5 psf होता है।
   • एक ख़ास विंड स्पीड पर विंड प्रेशर कैलकुलेट का वैकल्पिक तरीका विभिन्न विंड जोन के स्टैंडर्ड सेट को यूज़ करना है। उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनिक इंडस्ट्रीज अलायन्स (EIA) के अनुसार अधिकांश U.S. 86.6 mph विंड के साथ जोन A में आता है, लेकिन कोस्टल (तटीय) एरिया जोन B (100 mph) या जोन C (111.8 mph) में आ सकता है।
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   प्रश्न के ऑब्जेक्ट का ड्रैग कॉफीसिएंट पता करें: ऑब्जेक्ट की सतह पर प्रेशर के कारण बहाव की दिशा में लगने वाला कुल बल (फोर्स) ड्रैग होता है। ड्रैग कॉफीसिएंट एक द्रव्य में ऑब्जेक्ट के ड्रैग को दर्शाता है और ऑब्जेक्ट के शेप, साइज, और खुरदुरेपन पर निर्भर करता है।

   • लम्बी सिलिंडर ट्यूब का स्टैंडर्ड ड्रैग कॉफीसिएंट 1.2 और छोटे सिलिंडर का 0.8 होता है। ये कई बिल्डिंग पर मिलने वाली एंटीना ट्यूब पर अप्लाई होते हैं।
   • बिल्डिंग की सतह जैसी एक लंबी फ्लैट प्लेट के लिए स्टैंडर्ड कॉफीसिएंट 2.0 या छोटी फ्लैट प्लेट के लिए 1.4 है।
   • फ्लैट और सिलिंडर आइटम के ड्रैग कॉफीसिएंट के बीच का अंतर लगभग 0.6 होता है।
   • ड्रैग कॉफीसिएंट की कोई यूनिट नहीं होती है।
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   एक्सपोज़र कॉफीसिएंट (exposure coefficient), Kz को कैलकुलेट करें: Kz को [z/33]^(2/7) फॉर्मूले का यूज करके कैलकुलेट किया जाता है, जहाँ z ग्राउंड से ऑब्जेक्ट के मिडपॉइंट की ऊंचाई होती है।

   • उदाहरण के लिए, अगर आपके पास एक एंटीना है, जो 3 ft लम्बा और ग्राउंड से 48 ft ऊँचा है, तो z 46.5 ft के बराबर होगा।
   • Kz = [z/33]^(2/7) = [46.5/33]^(2/7) = 1.1 ft.
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   गस्ट रिस्पोंस फैक्टर (gust response factor), Gh को कैलकुलेट करें: गस्ट रिस्पोंस फैक्टर को Gh = .65+.60/[(h/33)^(1/7)] इक्वेशन से कैलकुलेट करते हैं, जहाँ h ऑब्जेक्ट की ऊँचाई होती है।

   • उदाहरण के लिए, अगर आपके पास एक एंटीना है, जो 3 ft लम्बा और ग्राउंड से 48 ft ऊँचा है, तो Gh = .65+.60/[(h/33)^(1/7)] = .65+.60/(51/33)^(1/7) = 1.22 ft^-1 है।
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   विंड लोड कैलकुलेट करें: ऊपर निकाली गईं वैल्यू का यूज करके, अब आप F = A x P x Cd x Kz x Gh इक्वेशन से विंड लोड को कैलकुलेट कर सकते हैं। अपने सभी वेरिएबल को प्लग करें और मैथ को सॉल्व करें।

   • उदाहरण के लिए, मान लीजिए आप 0.5 इंच के डायमीटर वाले 3 फीट लम्बे एंटीना पर 70 mph विंड में विंड लोड निकालना चाहते हैं। वह 48 ft ऊँची एक बिल्डिंग के टॉप पर लगा हुआ है।
   • प्रोजेक्टेड एरिया को कैलकुलेट करके शुरू करें। इस केस में, A = l x w = 3 ft x (0.5in x (1 ft/12 in)) = 0.125 ft² है।
   • विंड प्रेशर कैलकुलेट करें: P = 0.00256 x V² = 0.00256 x 70² = 12.5 psf.
   • छोटे सिलिंडर का ड्रैग कॉफीसिएंट 0.8 होता है।
   • एक्स्पोज़र कॉफीसिएंट कैलकुलेट करें: Kz = [z/33]^(2/7) = [46.5/33]^(2/7) = 1.1 ft.
   • गस्ट रिस्पोंस फैक्टर कैलकुलेट करें: Gh = .65+.60/[(h/33)^(1/7)] = .65+.60/(51/33)^(1/7) = 1.22 ft^-1
   • इक्वेशन में प्लग करना: F = A x P x Cd x Kz x Gh = 0.125 x 12.5 x 0.8 x 1.1 x 1.22 = 1.68 lbs.
   • 1.68 lbs एंटीना पर लगने वाले विंड लोड की मात्रा है।

विधि 3

विधि 3 का 3:

यूनिफॉर्म बिल्डिंग कोड (UBC) ’97 फॉर्मूला का यूज करके विंड लोड कैलकुलेट करना

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   UBC ’97 फॉर्मूला को परिभाषित करें: इस फॉर्मूला को यूनिफार्म बिल्डिंग कोड (UBC) के पार्ट के रूप में 1997 में विंड लोड की कैलकुलेशन के लिए डवलप किया गया था। फॉर्मूला F = A x P होता है, जहाँ A प्रोजेक्टेड एरिया और P विंड प्रेशर होता है; हालाँकि, इस फॉमूले से विंड प्रेशर को दूसरे तरीके से कैलकुलेट किया जा सकता है।

   • विंड प्रेशर (PSF) को P= Ce x Cq x Qs x Iw से कैलकुलेट किया जाता है, जहाँ Ce कंबाइंड उंचाई, एक्सपोज़र और गस्ट रिस्पोंस फैक्टर, Cq प्रेशर कॉफीसिएंट (यह पिछली दो इक्वेशन के ड्रैग कॉफीसिएंट के बराबर होता है), Qs विंड स्टैगनेशन प्रेशर, और Iw इम्पोर्टेंस फैक्टर है। इन सभी वैल्यू को कैलकुलेट कर सकते हैं या उचित टेबल से प्राप्त कर सकते हैं।
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   प्रोजेक्टेड एरिया पता करें: आपके ऑब्जेक्ट का प्रोजेक्ट एरिया उसके शेप और साइज पर निर्भर करता है। अगर विंड फ्लैट दीवार से टकरा रही है, तो ऑब्जेक्ट राउंड होने के मुकाबले प्रोजेक्टेड एरिया को कैलकुलेट करना आसान होता है। प्रोजेक्टेड एरिया विंड के संपर्क में आने वाला अनुमानित एरिया होगा। प्रोजेक्टेड एरिया निकालने के लिए कोई फॉर्मूला नहीं है, लेकिन कुछ बेसिक कैलकुलेशन से आप उसका अनुमान लगा सकते हैं। एरिया की यूनिट ft² होती है।

   • फ्लैट दीवार के लिए, जहाँ विंड उससे टकराती है उसकी लम्बाई और चौड़ाई नापकर, एरिया = लंबाई x चौड़ाई फॉर्मूला को यूज करें।
   • ट्यूब या कॉलम के लिए, आप लम्बाई और चौड़ाई को यूज करके एरिया को एप्रोक्सीमेट भी कर सकते हैं। इस केस में, चौड़ाई ट्यूब या कॉलम का डायमीटर होगी।
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   Ce, कंबाइंड ऊँचाई, एक्सपोज़र, और गस्ट रिस्पोंस फैक्टर पता करें: अलग-अलग ऊँचाई के तीन टरेन एक्स्पोजर और प्रत्येक की Ce वैल्यू को ध्यान में रखकर इस वैल्यू को UBC की 16-G टेबल से लिया जाता है।

   • “एक्सपोज़र (Exposure) B आसपास के एरिया का कम से कम 20 प्रतिशत बिल्डिंग, पेड़ और दूसरी ऊँची-नीची सतहों द्वारा कवर होता है और साइट से 1.6 किलोमीटर या उससे ज़्यादा तक फैला होता है।”
   • “एक्सपोज़र (Exposure) C में टरेन फ़्लैट और आमतौर पर खुले होते हैं, साइट से 0.8 किलोमीटर या उससे ज़्यादा तक फैले होते हैं।”
   • “एक्सपोज़र (Exposure) D सबसे गंभीर होता है जिसमें 129 km/hr या उससे तेज़ विंड स्पीड होती है और फ़्लैट टरेन बिना किसी बाधा (unobstructed) के बड़े जलाशयों (bodies of water) की तरफ फ़ेस किए होता है।”
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   प्रश्न में दिए ऑब्जेक्ट का प्रेशर कॉफीसिएंट (pressure coefficient) निकालें: प्रेशर कॉफीसिएंट, Cq, ड्रैग कॉफीसिएंट (Cd) के समान होता है। ऑब्जेक्ट की सतह पर प्रेशर के कारण बहाव की दिशा में लगने वाला कुल बल (फोर्स) ड्रैग होता है। ड्रैग कॉफीसिएंट एक द्रव्य में ऑब्जेक्ट के ड्रैग को दर्शाता है और ऑब्जेक्ट के शेप, साइज, और खुरदुरेपन पर निर्भर करता है।

   • लम्बी सिलिंडर ट्यूब का स्टैंडर्ड ड्रैग कॉफीसिएंट 1.2 और छोटे सिलिंडर का 0.8 होता है। ये कई बिल्डिंग पर मिलने वाली एंटीना ट्यूब पर अप्लाई होते हैं।
   • बिल्डिंग की सतह जैसी एक लंबी फ्लैट प्लेट के लिए स्टैंडर्ड कॉफीसिएंट 2.0 या छोटी फ्लैट प्लेट के लिए 1.4 है।
   • फ्लैट और सिलिंडर आइटम के ड्रैग कॉफीसिएंट के बीच का अंतर लगभग 0.6 होता है।
   • ड्रैग कॉफीसिएंट की यूनिट नहीं होती है।
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   विंड स्टैगनेशन प्रेशर (wind stagnation pressure) निकालें: Qs विंड स्टैगनेशन प्रेशर होता है और पिछली इक्वेशन से कैलकुलेट किए गए विंड प्रेशर के इक्विवेलेंट होता है: Qs = 0.00256 x V², जहाँ V मील प्रति घंटे (mph) में विंड की स्पीड होती है।

   • उदाहरण के लिए, अगर विंड स्पीड 70 है, तो विंड स्टैगनेशन प्रेशर 0.00256 x 70² = 12.5 psf होता है।
   • विभिन्न विंड जोन के स्टैंडर्ड सेट को इस कैलकुलेशन के विकल्प के रूप में यूज़ किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनिक इंडस्ट्रीज अलायन्स (EIA) के अनुसार अधिकांश U.S. 86.6 mph विंड के साथ जोन A में आता है, लेकिन कोस्टल (तटीय) एरिया जोन B (100 mph) या जोन C (111.8 mph) में आ सकता है।
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   इम्पोर्टेंस फैक्टर (importance factor) निकालें: Iw इम्पोर्टेंस फैक्टर होता है और UBC की 16-K टेबल को यूज करके पता कर सकते हैं। यह लोड कैलकुलेट करने में यूज किया जाने वाला मल्टीप्लायर (गुणक) होता है, जो बिल्डिंग के यूज को ध्यान में रखता है। अगर किसी बिल्डिंग में खतरनाक सामग्री होती है, तो उसका इम्पोर्टेंस फैक्टर ट्रेडिशनल बिल्डिंग के मुकाबले अधिक होगा।

   • स्टैंडर्ड यूज वाली बिल्डिंग के कैलकुलेशन में इम्पोर्टेंस फैक्टर एक होता है।
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   विंड लोड को कैलकुलेट करें: ऊपर निकाली गईं वैल्यू का यूज करके, अब आप F = A x P = A x Ce x Cq x Qs x Iw इक्वेशन से विंड लोड कैलकुलेट कर सकते हैं। अपने सभी वेरिएबल को प्लग करें और सॉल्व करें।

   • उदाहरण के लिए, मान लीजिए आप 0.5 इंच के डायमीटर वाले 3 फीट लम्बे एंटीना पर 70 mph विंड में विंड लोड निकालना चाहते हैं। यह एक्सपोज़र B टरेन वाले एरिया में 48 ft ऊँची बिल्डिंग के ऊपर लगा हुआ है।
   • प्रोजेक्टेड एरिया कैलकुलेट करके शुरू करें। इस केस में, A = l x w = 3 ft x (0.5in x (1 ft/12 in)) = 0.125 ft² है।
   • Ce पता करें। 16-G टेबल के आधार पर, 48 ft उंचाई और एक्सपोज़र B टरेन को यूज करने पर, Ce 0.84 है।
   • छोटे सिलिंडर के लिए ड्रैग कॉफीसिएंट या Cq 0.8 होता है।
   • Qs कैलकुलेट करें: Qs = 0.00256 x V² = 0.00256 x 70² = 12.5 psf.
   • इम्पोर्टेंस फैक्टर पता करें। यह एक स्टैंडर्ड बिल्डिंग है, इसलिए Iw 1 है।
   • इक्वेशन में प्लग करना: F = A x P = A x Ce x Cq x Qs x Iw = 0.125 x 0.84 x 0.8 x 12.5 x 1= 1.05 lbs.
   • 1.05 lbs ऐंटेना पर विंड लोड की मात्रा है।

सलाह

• जान लें कि ग्राउंड से अलग-अलग दूरी पर विंड वेलोसिटी बदलती है। विंड स्पीड स्ट्रक्चर की ऊंचाई के साथ बढती है और ग्राउंड के पास सबसे ज्यादा अप्रत्याशित (अनप्रेडिक्टेबल) होती है, क्योंकि ग्राउंड की चीजों से इंटरैक्ट करने से उस पर प्रभाव पड़ता है।
• जान लें कि यह अनप्रेडिक्टेबिलिटी विंड की एक्यूरेट कैलकुलेशन करना कठिन बना सकती है।