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Wind ist eine Luftmasse, die sich größtenteils in waagerechter Richtung von einem Hochdruckgebiet zu einem Tiefdruckgebiet bewegt.[1] Starke Winde können sehr zerstörerisch sein, weil sie Druck auf die Oberfläche eines Gebäudes generieren. Die Intensität dieses Drucks ist die Windlast. Die Auswirkung des Winds hängt von der Größe und Form des Gebäudes ab. Die Windlast zu berechnen ist für das Design und die Konstruktionen sichererer, windresistenterer Gebäude und Platzierung von Objekten, wie etwa Antennen auf Gebäuden, notwendig.
Anmerkung: Die Beispielrechnungen in diesem Artikel verwenden die in den USA üblichen imperialen Maßeinheiten. Der folgende Link führt zu einer Webseite, auf der man die zur Berechnung notwendigen metrische Maßeinheinheiten eingeben und so die Windlast in den in Deutschland üblichen Maßeinheiten berechnen kann: [2]
Vorgehensweise
Definiere die allgemeine Formel. Die allgemeine Formel für Windlast lautet F = A x P x Cd wobei F die Kraft oder Windlast, A die geplante Fläche des Objekts, P der Winddruck und Cd der Luftwiderstandsbeiwert ist.- Diese Gleichung ist nützlich, um die Windlast auf einem spezifischen Objekt mit bekannter Fläche zu berechnen.
Verstehe die Variablen der Gleichung. Um eine Gleichung richtig zu benutzen, musst du zuerst verstehen, wofür jede Variable steht und welches ihre zugehörigen Einheiten sind.- A Ist die geplante Fläche des Objekts. Es ist die zweidimensionale Fläche des dreidimensionalen Objekts, auf das der Wind auftrifft.[3] Ihre Einheiten sind Quadratfuß (ft2).
- P ist der Winddruck in Pfund pro Quadratfuß oder PSF. Er kann berechnet werden, indem man die Windgeschwindigkeit und einen Umrechnungsfaktor benutzt.
- Cd ist der Luftwiderstandsbeiwert für ein Objekt und wird basierend auf der Größe und Form des dem Wind ausgesetzten Objekts bestimmt. Er hat keine Einheit.
Berechne die geplante Fläche. Die geplante Fläche deines Objekts hängt von seiner Form und Größe ab. Falls der Wind auf eine flache Wand auftrifft, ist die geplante Fläche leichter zu berechnen, als wenn das Objekt nicht einförmig ist. Die geplante Fläche ist ein Näherungswert der Fläche, mit welcher der Wind in Kontakt kommt. Es gibt keine Formel, um die geplante Fläche zu berechnen, aber du kannst sie mit ein paar einfachen Berechnungen schätzen. Die Einheit für die Fläche sind ft2.- Benutze bei einer flachen Wand die Formel Fläche = Länge x Breite und miss die Länge und Breite der Wand aus, wo der Wind auf sie auftrifft.
- Bei einer Röhre oder Säule kannst du die Fläche ebenfalls mit Länge und Breite nähern. In diesem Fall ist die Breite der Durchmesser der Röhre oder Säule.
Berechne den Winddruck. Der Winddruck ist durch die Gleichung P = 0.00256 x V2, gegeben, wobei "V" die Windgeschwindigkeit in Meilen pro Stunde (mph) ist. Die Einheit für den Winddruck ist Pfund pro Quadratfuß (psf).- Falls die Windgeschwindigkeit zum Beispiel 70 mph beträgt, beträgt der Winddruck 0,00256 x 702 = 12,5 psf.
- Eine Alternative dazu, den Winddruck bei einer bestimmten Windgeschwindigkeit zu berechnen, ist, den Standard für verschiedene Windzonen zu verwenden. Zum Beispiel liegt gemäß der Electronic Industries Association (EIA) der größte Teil der USA mit einer Windgeschwindigkeit von 86,6 mph in Zone A, Küstengebiete könnten aber in Zone B (100 mph) oder Zone C (111,8 mph) liegen.
Bestimme den Luftwiderstandsbeiwert für das fragliche Objekt. Luftwiderstand ist die reine Kraft in Richtung der Strömung aufgrund des Drucks auf die Oberfläche eines Objekts.[4] Der Luftwiderstandsbeiwert repräsentiert den Luftwiderstand eines Objekts durch eine Flüssigkeit und hängt von der Form, Größe und Rauheit eines Objekts ab.- Der Standard-Luftwiderstandsbeiwert für eine langes zylindrisches Rohr ist 1,2 und für einen kurzen Zylinder 0,8. Diese treffen auf Antennenrohre zu, die auf vielen Gebäuden zu finden sind.
- Der Standard-Luftwiderstandsbeiwert für eine flache Platte, wie etwa die Fassade eines Gebäudes, ist 2,0 für eine lange flache Platte oder 1,4 für eine kürzere flache Platte.
- Der Unterschied zwischen Luftwiderstandsbeiwerten für flache und zylindrische Gegenstände ist annähernd 0,6.
- Der Standard-Luftwiderstandsbeiwert hat keine Einheiten.
Berechne die Windlast. Wenn du die oben bestimmten Werte verwendest, kannst du mit der Gleichung F = A x P x Cd jetzt die Windlast berechnen.- Sagen wir zum Beispiel, du möchtest die Windlast in einer Böe von 70 mph Windgeschwindigkeit auf einer Antenne bestimmen, die drei Fuß lang ist und einen Durchmesser von einem halben Inch hat.
- Beginne damit, die geplante Fläche zu berechnen. In diesem Fall A = L x B = 3 ft x (0,5 in x (1 ft/12 in)) = 0,125 ft2.
- Berechne den Winddruck: P = 0,00256 x V2 = 0,00256 x 702 = 12,5 psf.
- Für einen kurzen Zylinder ist der Luftwiderstandsbeiwert 0,8.
- In die Gleichung eingesetzt: F = A x P x Cd = 0,125 x 12,5 x 0,8 = 1,25 lbs.
- 1,25 lbs ist die Menge an Windlast auf der Antenne.
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Methode 2
Methode 2 von 3:
Windlast mit der Formel der Electronic Industries Association berechnen
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Definiere die Formel, die von der Electronic Industries Association entwickelt wurde. Die Formel für Windlast lautet F = A x P x Cd x Kz x Gh, wobei A die geplante Fläche, P der Winddruck, Cd der Luftwiderstandsbeiwert, Kz der Expositionsbeiwert und Gh der Böenreaktionsfaktor ist. Diese Formel berücksichtigt bei der Windlast ein paar Parameter mehr. Sie wird im Allgemeinen benutzt, um die Windlast auf Antennen zu berechnen.
Verstehe die Variablen der Gleichung. Um eine Gleichung richtig zu benutzen, musst du zuerst verstehen, wofür jede Variable steht und welches ihre zugehörigen Einheiten sind.- A, P und Cd sind dieselben Variablen, die auch in der allgemeinen Gleichung verwendet werden.
- "Kz" ist der Expositionsbeiwert und wird berechnet, indem die Höhe vom Boden bis zum Mittelpunkt des Objekts berücksichtigt wird. Die Einheiten für "Kz" sind Fuß.
- Gh ist der Böenreaktionsfaktor und wird berechnet, indem man die Gesamthöhe des Objekts berücksichtigt. Die Einheiten für "Gh" sind 1/Fuß oder ft-1.
Berechne die geplante Fläche. Die geplante Fläche deines Objekts hängt von seiner Form und Größe ab. Falls der Wind auf eine flache Wand auftrifft, ist die geplante Fläche leichter zu berechnen, als wenn das Objekt nicht einförmig ist. Die geplante Fläche ist ein Näherungswert der Fläche, mit welcher der Wind in Kontakt kommt. Es gibt keine Formel, um die geplante Fläche zu berechnen, aber du kannst sie mit ein paar einfachen Berechnungen schätzen. Die Einheit für die Fläche sind ft2.- Benutze bei einer flachen Wand die Formel Fläche = Länge x Breite und miss die Länge und Breite der Wand aus, wo der Wind auf sie auftrifft.
- Bei einer Röhre oder Säule kannst du die Fläche ebenfalls mit Länge und Breite nähern. In diesem Fall ist die Breite der Durchmesser der Röhre oder Säule.
Berechne den Winddruck. Der Winddruck ist durch die Gleichung P = 0.00256 x V2, gegeben, wobei "V" die Windgeschwindigkeit in Meilen pro Stunde (mph) ist. Die Einheit für den Winddruck ist Pfund pro Quadratfuß (psf).- Falls die Windgeschwindigkeit zum Beispiel 70 mph beträgt, beträgt der Winddruck 0,00256 x 702 = 12,5 psf.
- Eine Alternative dazu, den Winddruck bei einer bestimmten Windgeschwindigkeit zu berechnen, ist den Standard für verschiedene Windzonen zu verwenden. Zum Beispiel liegt gemäß der Electronic Industries Association (EIA) der größte Teil der USA mit einer Windgeschwindigkeit von 86,6 mph in Zone A, Küstengebiete könnten aber in Zone B (100 mph) oder Zone C (111,8 mph) liegen.
Bestimme den Luftwiderstandsbeiwert für das fragliche Objekt. Luftwiderstand ist die reine Kraft in Richtung der Strömung aufgrund des Drucks auf die Oberfläche eines Objekts.[5] Der Luftwiderstandsbeiwert repräsentiert den Luftwiderstand eines Objekts durch eine Flüssigkeit und hängt von der Form, Größe und Rauheit eines Objekts ab.- Der Standard-Luftwiderstandsbeiwert für eine langes zylindrisches Rohr ist 1,2 und für einen kurzen Zylinder 0,8. Diese treffen auf Antennenrohre zu, die auf vielen Gebäuden zu finden sind.
- Der Standard-Luftwiderstandsbeiwert für eine flache Platte, wie etwa die Fassade eines Gebäudes, ist 2,0 für eine lange flache Platte oder 1,4 für eine kürzere flache Platte.
- Der Unterschied zwischen Luftwiderstandsbeiwerten für flache und zylindrische Gegenstände ist annähernd 0,6.
- Der Standard-Luftwiderstandsbeiwert hat keine Einheiten.
Berechne den Expositionsbeiwert "Kz". "Kz" wird mit der Formel [z/33](2/7) berechnet, wobei "z" die Höhe vom Boden bis zum Mittelpunkt des Objekts ist.- Falls du zum Beispiel eine Antenne hast, die drei Fuß lang und 48 Fuß vom Boden entfernt ist, entspräche "z" 46,5 ft.
- Kz = [z/33](2/7) = [46,5/33](2/7) = 1,1 ft.
Berechne den Böenreaktionsfaktor "Gh". Der Böenreaktionsfaktor wird mit der Gleichung Gh = 0,65 + 0,60/[(h/33)(1/7)] berechnet, wobei "h" die Höhe des Objekts ist.- Falls du zum Beispiel eine Antenne hast, die drei Fuß lang und 48 ft vom Boden entfernt ist, Gh = 0,65+0,60/[(h/33)(1/7)] = 0,65+0,60/(51/33)(1/7) = 1,22 ft-1
Berechne die Windlast. Mit den oben bestimmten Werten kannst du jetzt die Windlast mit der Gleichung "F = A x P x Cd x Kz x Gh" berechnen. Setze alle deine Variablen ein und rechne.- Sagen wir zum Beispiel, du möchtest die Windlast in einer Böe von 70 mph Windgeschwindigkeit auf einer Antenne bestimmen, die drei Fuß lang ist und einen Durchmesser von einem halben Inch hat. Sie befindet sich auf einem 16 m hohen Gebäude.
- Beginne damit, die geplante Fläche zu berechnen. In diesem Fall A = L x B = 3 ft x (0,5 in x (1 ft/12 in)) = 0,125 ft2.
- Berechne den Winddruck: P = 0,00256 x V2 = 0,00256 x 702 = 12,5 psf.
- Für einen kurzen Zylinder ist der Luftwiderstandsbeiwert 0,8.
- Berechne den Expositionsbeiwert: Kz = [z/33](2/7) = [46,5/33](2/7) = 1,1 ft.
- Berechne den Böenreaktionsfaktor: Gh = 0,65+0,60/[(h/33)(1/7)] = 0,65+0,60/(3/33)(1/7) = 1,22 ft-1
- In die Gleichung eingesetzt: F = A x P x Cd x Kz x Gh = 0,125 x 12,5 x 0,8 x 1,1 x 1,22 = 1,68 lbs.
- 1,68 lbs ist die Menge an Windlast auf der Antenne.
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Methode 3
Methode 3 von 3:
Windlast mit der Uniform-Building-Code-(UBC)-’97-Formel berechnen
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Definiere die UBC-’97-Formel. Diese Formel wurde 1997 als Teil des Uniform-Building-Codes (UBC) zur Berechnung der Windlast entwickelt. Die Formel lautet „F = A x P“, wobei „A“ die geplante Fläche und „P“ der Winddruck ist. Diese Formel enthält jedoch eine alternative Berechnung des Winddrucks.- Der Winddruck (PSF) wird als “P = Ce x Cq x Qs x Iw” berechnet, wobei “Ce” der kombinierte Höhen-, Expositions- und Böenreaktionsfaktor, “Cq” ein Druckbeiwert (er entspricht dem Luftwiderstandsbeiwert in den vorangegangenen beiden Gleichungen), “Qs” der Windstaudruck und “Iw” der Wichtigkeitsfaktor ist. Alle diese Werte können berechnet oder aus den entsprechenden Tabellen bezogen werden.
Berechne die geplante Fläche. Die geplante Fläche deines Objekts hängt von seiner Form und Größe ab. Falls der Wind auf eine flache Wand auftrifft, ist die geplante Fläche leichter zu berechnen, als wenn das Objekt nicht einförmig ist. Die geplante Fläche ist ein Näherungswert der Fläche, mit welcher der Wind in Kontakt kommt. Es gibt keine Formel, um die geplante Fläche zu berechnen, aber du kannst sie mit ein paar einfachen Berechnungen schätzen. Die Einheit für die Fläche sind ft2.- Benutze bei einer flachen Wand die Formel Fläche = Länge x Breite und miss die Länge und Breite der Wand aus, wo der Wind auf sie auftrifft.
- Bei einer Röhre oder Säule kannst du die Fläche ebenfalls mit Länge und Breite nähern. In diesem Fall ist die Breite der Durchmesser der Röhre oder Säule.
Bestimme “Ce”, den kombinierten Höhen-, Expositions- und Böenreaktionsfaktor. Dieser Wert wird auf der Grundlage von Tabelle 16-G des UBCs gewählt und berücksichtigt drei Geländeexpositionen mit verschiedenen Höhen und „Ce“-Werten für jede davon.[6]- ”Exposition-B ist Gelände mit Gebäuden, Bäumen oder anderen Oberflächenunregelmäßigkeiten, die mindestens 20 Prozent des umgebenden Gebiets bedecken und sich 1,6 Kilometer oder mehr von der Stelle aus ausdehnen.“[7]
- “Exposition C enthält Gelände, das flach und im Allgemeinen offen ist und sich 0,8 km oder mehr von der Stelle aus ausdehnt.“[8]
- ”Exposition D ist mit grundsätzlichen Windgeschwindigkeiten von 129 km/h oder höher und Gelände, das flach und hindernisfrei ist und an große Gewässer angrenzt, am stärksten.[9]
Bestimme den Druckbeiwert für das fragliche Objekt. Der Druckbeiwert, “Cq”, ist dasselbe wie der Luftwiderstandsbeiwert (“Cd”). Luftwiderstand ist die reine Kraft in Richtung der Strömung aufgrund des Drucks auf die Oberfläche eines Objekts.[10] Der Luftwiderstandsbeiwert repräsentiert den Luftwiderstand eines Objekts durch eine Flüssigkeit und hängt von der Form, Größe und Rauheit eines Objekts ab.- Der Standard-Luftwiderstandsbeiwert für eine langes zylindrisches Rohr ist 1,2 und für einen kurzen Zylinder 0,8. Diese treffen auf Antennenrohre zu, die auf vielen Gebäuden zu finden sind.
- Der Standard-Luftwiderstandsbeiwert für eine flache Platte, wie etwa die Fassade eines Gebäudes, ist 2,0 für eine lange flache Platte oder 1,4 für eine kürzere flache Platte.
- Der Unterschied zwischen Luftwiderstandsbeiwerten für flache und zylindrische Gegenstände ist annähernd 0,6.
- Der Standard-Luftwiderstandsbeiwert hat keine Einheiten.
Bestimme den Windstaudruck. “Qs” ist der Windstaudruck und entspricht der Winddruckberechnung aus den vorangegangenen Gleichungen: Qs = 0,00256 x V2, wobei V die Windgeschwindigkeit in Meilen pro Stunde (mph) ist.- Falls die Windgeschwindigkeit zum Beispiel 70 mph beträgt, beträgt der Windstaudruck 0,00256 x 702 = 12,5 psf.
- Eine Alternative zu dieser Berechnung ist, den Standard für verschiedene Windzonen zu verwenden. Zum Beispiel liegt gemäß der Electronic Industries Association (EIA) der größte Teil der USA mit einer Windgeschwindigkeit von 86,6 mph in Zone A, Küstengebiete könnten aber in Zone B (100 mph) oder Zone C (111,8 mph) liegen.
Bestimme den Wichtigkeitsfaktor. „Iw“ ist der Wichtigkeitsfaktor, und er kann mit Tabelle 16-K des UBC bestimmt werden. Er ist ein Multiplikator, der bei der Berechnung von Lasten verwendet wird, welche die Nutzung des Gebäudes berücksichtigt. Falls ein Gebäude Gefahrenmaterialien enthält, ist sein Wichtigkeitsfaktor höher als der eines traditionellen Gebäudes.- Berechnungen für Standardgebäude benutzen den Wichtigkeitsfaktor 1.
Berechne die Windlast. Mit den oben bestimmten Werten kannst du die Windlast jetzt mit der Gleichung “F = A x P = A x Ce x Cq x Qs x Iw” berechnen. Setze alle deine Variablen ein und rechne.- Sagen wir zum Beispiel, du möchtest die Windlast in einer Böe von 70 mph Windgeschwindigkeit auf einer Antenne bestimmen, die drei Fuß lang ist und einen Durchmesser von einem halben Inch hat. Sie befindet sich auf einem 16 m hohen Standardgebäude in einem Gebiet mit einem Exposition-B-Gelände.
- Beginne damit, die geplante Fläche zu berechnen. In diesem Fall A = L x B = 3 ft x (0,5 in x (1 ft/12 in)) = 0,125 ft2.
- Bestimme Ce. Basierend auf Tabelle 16-G, der Höhe von 48 ft und Exposition-B-Gelände ist Ce 0,84.
- Für einen kurzen Zylinder ist der Luftwiderstandsbeiwert oder “Cq” 0,8.
- Berechne Qs: Qs = 0,00256 x V2 = 0,00256 x 702 = 12,5 psf.
- Bestimme den Wichtigkeitsfaktor. Dieses ist ein Standardgebäude, daher ist “Iw” 1.
- In die Gleichung eingesetzt: F = A x P = A x Ce x Cq x Qs x Iw = 0,125 x 0,84 x 0,8 x 12,5 x 1= 1,05 lbs.
- 1,05 lbs ist die Menge an Windlast auf der Antenne.
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Tipps
- Du musst wissen, dass die Windgeschwindigkeit in verschiedenen Abständen zum Boden variiert. Die Windgeschwindigkeit steigt mit der Gebäudehöhe und ist näher am Boden am wenigsten vorhersehbar. Das liegt daran, dass sie von der Interaktion mit Dingen am Boden beeinflusst wird.
- Sei dir bewusst, dass diese Unvorhersehbarkeit es schwierig machen kann, exakte Windberechnungen vorzunehmen.
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Referenzen
- ↑ http://www.slideshare.net/machota2011/wind-load-calculation
- ↑ http://www.michael-zimnik.de/bauingenieure/mzwindlast.php
- ↑ http://www.aij.or.jp/jpn/symposium/2006/loads/Chapter6_com.pdf
- ↑ http://www.engineeringtoolbox.com/drag-coefficient-d_627.html
- ↑ http://www.engineeringtoolbox.com/drag-coefficient-d_627.html
- ↑ http://pec.org.pk/sCourse_files/CEC5-2.pdf
- ↑ http://pec.org.pk/sCourse_files/CEC5-2.pdf
- ↑ http://pec.org.pk/sCourse_files/CEC5-2.pdf
- ↑ http://pec.org.pk/sCourse_files/CEC5-2.pdf
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