Jak zaokrouhlovat

Zaokrouhlením vytváříte z dlouhých čísel kratší (většinou). A i když jsou méně přesná, obvykle jsou zaokrouhlená čísla upřednostňována. Podle situace můžete zaokrouhlovat čísla před i za desetinnou čárkou. Pokud chcete vědět, jak zaokrouhlovat, přečtěte si následující návod.

Metoda 1

Metoda 1 ze 3:

Zaokrouhlování desetinných míst

Stáhnout PDF

1
Určete, které desetinné místo potřebujete zaokrouhlit. Pokud pracujete na příkladech, možná vám ho určí učitel, můžete ho ale také určit z kontextu nebo z formátu ostatních čísel, se kterými pracujete. Pokud například zaokrouhlujete peníze, budete zaokrouhlovat obvykle na setiny, tedy halíře. Pokud zaokrouhlujete váhu, zaokrouhlíte k nejbližšímu kilu.
- Zaokrouhlovat můžete tím víc, čím méně přesné číslo potřebujete (méně desetinných míst).
- Přesnější čísla se zaokrouhlují na více desetinných míst.
Dejme tomu, že pracujete s číslem 10,7659 a potřebujete ho zaokrouhlit na tisíciny, což je třetí místo doprava od desetinné čárky, tedy v tomto případě 5. Ve výsledku bude zaokrouhlené číslo tedy sestávat z pěti číslic. Soustřeďme se tedy nyní na číslici 5.
V podstatě se podíváte o jedno číslo doprava. V tomto případě je vpravo od číslice 5 číslice 9. Tato číslice rozhoduje o tom, jestli 5 zaokrouhlíte vzhůru nebo dolů.
4
Pokud se rovná, nebo je větší než 5, zaokrouhlíte cílovou číslici nahoru. Nahoru proto, že v tomto případě zvyšujete hodnotu původní číslice. Z původní číslice 5 se stane 6. Ostatní číslice nalevo od původní 5 zůstanou beze změny a číslice napravo zmizí (můžete si také představit, že se z nich stanou nuly). Pokud tedy v čísle 10,7659 zaokrouhlujete 5, zaokrouhlíte ji vzhůru na 6 a výsledné číslo bude 10,766.
- 5 je sice uprostřed řetězce číslic od 1 do 9, ale panuje obecná shoda, že pokud ji předchází jiná číslice, může se zaokrouhlit nahoru. (Pokud se jedná o známku, toto pravidlo neplatí!)^{[1]XZroj výzkumu}
5
Pokud číslo za tím, které chcete zaokrouhlit, je menší než 5, výsledná číslice zůstane beze změny. Říká se tomu sice zaokrouhlení dolů, ale číslo nezmenšujete, zůstává neměnné. Pokud ted máte například číslo 10,7653, zaokrouhlíte ho dolů na 10,765, protože číslice 3, vpravo od 5, je mezi těmi menšími než 5.
- I pokud číslici nesnížíte, ale ostatní vpravo od ní změníte na 0, výsledné číslo bude nižší než to původní. Zaokrouhlujete ho celé tedy dolů.
- Na většině kalkulaček se tento postup objevuje jako zaokrouhlování 5/4. Obvykle mají tlačítko, kterým se dostanete na zaokrouhlovací pozici 5/4, která vám ukáže stejný výsledek.
Reklama

Metoda 2

Metoda 2 ze 3:

Zaokrouhlování celých čísel

Stáhnout PDF

1
Zaokrouhlete číslo na nejbližší desítku. To uděláte jednoduše tak, že se podíváte na číslo, které je vpravo od desítek, tedy čísla, které zaokrouhlujete. Desítky u celých číslech stojí na předposlední pozici, poslední jsou jednotky. (Pokud před sebou máte číslo 12, číslice vpravo od desítky bude 2.) Pokud je dané číslo menší než 5, zaokrouhlované číslo zůstane beze změny; pokud se rovná, nebo je větší než 5, zaokrouhlíte o číslici vzhůru. Zde je několik příkladů:^{[2]XZroj výzkumu}^{[3]XZroj výzkumu}
- 12 --> 10
- 114 --> 110
- 57 --> 60
- 1 334 --> 1 330
- 1 488 --> 1 490
- 97--> 100
2
Zaokrouhlete číslo na nejbližší stovku. Stejným způsobem zaokrouhlíte i na nejbližší stovku. Stovky se nacházejí na třetí pozici zprava, těsně před desítkami (v případě čísla 1 234 je stovkou číslice 2). Podívejte se potom na číslici vpravo od něj, na pozici desítek, zda budete danou číslici zaokrouhlovat nahoru nebo dolů, přičemž zbylé dvě číslice vpravo se promění v nuly. Tady je několik příkladů:^{[4]XZroj výzkumu}
- 7 891 -- > 7 900
- 15 753 --> 15 800
- 99 961 --> 100000
- 3 350 --> 3 300
- 450 --> 500
3
Zaokrouhlete číslo na nejbližší tisícovku. Tady platí opět stejné pravidlo. Musíte jen vědět, kde najít tisícovky, což je čtvrtá číslice zprava, a pak se podívat na stovky, které jsou vpravo od nich, abyste věděli, zda zaokrouhlovat nahoru nebo dolů. Dolů zaokrouhlíte, pokud je daná číslice menší než 5, pokud se rovná nebo je větší než 5 zaokrouhlujete vzhůru. Můžete se podívat na následující příklady:^{[5]XZroj výzkumu}
- 8 800 --> 9 000
- 1 015 --> 1 000
- 12 450 --> 12 000
- 333 878 --> 334 000
- 400 400 --> 400 000
Reklama

Metoda 3

Metoda 3 ze 3:

Zaokrouhlování platných číslic

Stáhnout PDF

1
Seznamte se s pojmem platná číslice. Platnou číslici si můžete představit jako „zajímavou“ nebo „důležitou“ číslici, která poskytuje užitečnou informaci o čísle. To znamená, že jakékoli nuly vpravo od celých čísel nebo vlevo od desetinných míst můžeme ignorovat, protože pouze drží místo. Počet platných číslic tedy určíte spočítáním číslic zleva doprava. Zde je několik příkladů:^{[6]XZroj výzkumu}^{[7]XZroj výzkumu}
- 1,239 má 4 platné číslice
- 134,9 má 4 platné číslice
- ,0165 má 3 platné číslice
2
Zaokrouhlete číslo na daný počet platných číslic. Toto závisí na tom, čím se zabýváte. Pokud například zaokrouhlujete číslo na 2 platné číslice, musíte určit druhou platnou číslici daného čísla a zaokrouhlit ji podle číslice vpravo od ní buďto nahoru nebo dolů. Zde je několik příkladů:^{[8]XZroj výzkumu}
- 1,239 zaokrouhlené na 3 platné číslice je 1,24. To proto, že číslice napravo od 3. platné číslice je 9, tedy číslice s hodnotou vyšší než 5.
- 134,9 zaokrouhlené na 1 platnou číslici je 100. Číslice vpravo od první platné číslice, tedy stovky, 1, je číslice 3, což je méně než 5.
- 0,0165 zaokrouhleno na 2 platné číslice je 0,017. Je tomu tak, protože druhá platná číslice je 6, která se díky další číslici, 5, zaokrouhlí nahoru.
3
Zaokrouhlete ke správnému počtu platných číslic při sčítání. Nejdřív musíte sečíst daná čísla. Poté najděte číslo s nejnižším počtem platných číslic a k němu celé číslo zaokrouhlete. Uděláte to následovně:^{[9]XZroj výzkumu}
- 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
- Všimněte si, že druhé číslo, 234,6 je přesné pouze na jedno desetinné číslo a sestává pouze ze čtyř platných čísel.
- Zaokrouhlete odpověď tak, aby byla také přesná na jedno desetinné číslo. Z čísla 261,2290 se tak stane 261,2.
4
Zaokrouhlete ke správnému počtu platných číslic při násobení. Nejdříve musíte vynásobit daná čísla. Poté najděte číslo s nejnižším počtem platných číslic. Poté zaokrouhlete celé číslo na stejný počet platných číslic. Provedete to takto:^{[10]XZroj výzkumu}
- 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
- Všimněte si, že číslo 5 sestává z jedné jediné platné číslice. To znamená, že vaše výsledné číslo může mít také jen jednu platnou číslici.
- 17,614975 zaokrouhleno na jednu platnou číslici bude 20.
Reklama

Tipy

Pokud zaokrouhlujete čísla za desetinnou čárkou, můžete vynechat nuly na konci. Nuly za desetinnou čárkou výsledné číslo nezmění, proto se mohou vymazat. Toto samozřejmě neplatí pro čísla nalevo, tedy před desetinnou čárkou.
Jakmile určíte, na které pozici budete číslo zaokrouhlovat, podtrhněte si danou číslici. Nebudete si tak plést zaokrouhlovanou číslici a číslici vpravo od ní, podle které ji zaokrouhlujete.
Poslední způsob, jak zaokrouhlovat čísla, radí zaokrouhlovat čísla nahoru, pokud číslice, kterou se řídíte, je vyšší než 5. Pokud je nižší než 5, zaokrouhlujte dolů. Pokud se jedná o pětku, zaokrouhlujte ji nahoru POUZE pokud výsledné číslo bude sudé, tedy NE liché.

Reklama

Význam zaokrouhlování

Zaokrouhlování je důležité v případech/rovnicích, ve které má možný omyl velikou roli, například při měření pomocí mikrometru či vernierem. V takových případech může dojít k odchylkám v měření kvůli nepatrným či zanedbatelným chybám v měření způsobeným rozdílným přístupem jednotlivých uživatelů. Tyto chybné hodnoty v dalších výpočtech působí větší chyby. Některé jsou aditivní, jiné multiplikativní. Proto je třeba omezit chyby na minimum, jinak povedou k dalším nesrovnalostem a nesmyslně přesným údajům. Pokud například počítáme se dvěma čísly, u nichž se chyba měření pohybuje v rozsahu +/- 0,003, znamená to, že údaj třetího desetinného místa není jistý, tudíž třetí desetinné místo nemá pro měření význam a může být zaokrouhleno na číslo menší o jednu platnou číslici. Vyhneme se tak zbytečným nejasnostem a výsledek bude logičtější.