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Este artículo fue coescrito por Taylor Klein. Taylor Klein es maestra de matemáticas avanzadas y reside en Filadelfia, Pensilvania. Ha trabajado en el campo de la educación por más de 10 años, incluidos ocho años como maestra de matemáticas avanzadas en una escuela secundaria. Tiene una maestría en Tecnología y Diseño Instruccional, así como una maestría en Liderazgo y Administración Educativa.
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Redondear números es una habilidad importante que debes aprender para las ecuaciones matemáticas y los problemas en la vida real. Los números redondeados no son tan precisos como los no redondeados, pero es más fácil trabajar con ellos y son mejores para visualizarlos en tu mente. Es posible redondear números enteros, decimales y fracciones si recuerdas unos cuantos consejos clave al hacer las ecuaciones. Asimismo, puedes usar una calculadora o una hoja de cálculo de Excel para ayudarte y revisar bien tu trabajo.
Pasos
Redondea números para que sea más fácil trabajar con ellos. Si un número está seguido por un decimal largo, puede ser difícil hacer ecuaciones con él. Asimismo, es difícil trabajar con un número como ese en el mundo real al tratar de hacer un presupuesto o comprar. Redondear números es una forma de conservar su valor aproximado a la vez que haces que sea un poco más fácil lidiar con ellos.[1]- Puedes considerarlo como estimar matemáticamente.
Determina el valor posicional al cual vayas a redondear. Al redondear un número, puedes hacerlo a cualquier valor posicional que tenga. Mientras menor sea el valor posicional, el número redondeado será más exacto.[2]- Considera el número 813,265. Podrías redondearlo al lugar de las centenas, decenas, unidades, décimas o centésimas.
Observa el dígito a la derecha del valor posicional al cual vayas a redondear. Por ejemplo, si vas a redondear a las decenas, observa el lugar de las unidades. En esto se basará la ecuación de redondeo, así que es muy importante.[3]- En el número 813,265, imagina que vas a redondear a las décimas, lo que significa que observarás las centésimas.
Mantén el dígito como está si el valor siguiente es menor a 5. Si el siguiente dígito más bajo al lugar al cual vayas a redondear es menor a 5 (0, 1, 2, 3 o 4), deja el dígito redondeado como está, lo que significa que cualquier dígito después de ese se convierte en 0, así que puedes quitarlo del final del número. A esto se le conoce como redondear hacia abajo.[4]- Por ejemplo, si vas a redondear 0,74 a la décima más cercana, observarás el siguiente dígito más bajo (el 4). Este número se encuentra por debajo de 5, por lo que mantienes el 7 como está y obtienes una respuesta de 0,7.
Incrementa el valor si el siguiente valor posicional es superior a 5. Si el siguiente valor posicional más bajo es superior a 5 (5, 6, 7, 8 o 9), sumas un valor al dígito al redondearlo. Al igual que antes, cualquier otro número después del dígito redondeado se convierte en 0, así que se elimina del número. A esto se le conoce como redondear hacia arriba.[5]- Considera el número 35. Si lo fueras a redondear a las decenas más cercanas, observarías el siguiente valor posicional más bajo (el 5). Para redondear hacia arriba, añades un valor (una decena) al 3. Entonces, 35 redondeado a las decenas más cercanas es 40.
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Determina el valor posicional al cual se redondeará el número. Esto puede determinarlo el profesor si estás trabajando en un problema de matemáticas o bien puedes averiguarlo según el contexto y los conjuntos de números que estés usando. Por ejemplo, al redondear dinero, lo más probable es que debas redondear a las centésimas más cercanas, o el centavo más cercano. Al redondear un peso, redondea al kilo más cercano.[6]- Mientras menos preciso sea el número que se necesite, podrás redondear más (a valores posicionales más altos).
- Los números más precisos deben redondearse a valores posicionales más bajos.
- Si vas a redondear una fracción, conviértela a un decimal antes de redondearla.
Identifica el valor posicional al cual redondearás el número. Si estás trabajando con el número 10,7659, imagina que decidiste redondearlo a la milésima, que es el 5 en el lugar de las milésimas, el tercer dígito a la derecha de la coma decimal. Asimismo, puedes pensar en ello como redondear el número a cinco cifras significativas. Entonces, enfócate por ahora en el dígito 5.[7]
Ubica el número que está a la derecha del número que vayas a redondear. Tan solo mira un dígito a la derecha. En este caso, encontrarás un 9 junto al 5. Este número determinará si redondearás el 5 hacia arriba o hacia abajo.
Redondea el dígito un valor hacia arriba si el siguiente dígito es un 5 en adelante. A esto se le conoce como redondear hacia arriba, ya que el número que redondeas se convierte en un número mayor al original. El dígito original, 5, se convierte en 6. Todos los números a la izquierda del 5 original permanecerán iguales, y los números a la derecha desaparecerán (puedes pensar en que se convierten en ceros). Entonces, si vas a redondear el número 10,7659 al dígito 5, este se redondearía hacia arriba a 6, lo cual haría que el número se convierta en 10,766.[8]- El 5 se encuentra en el medio de los números del 1 al 9 pero, por lo general, el consenso es que el 5 deberá tener un número antes para redondearse hacia arriba. Sin embargo, es posible que esto no aplique para tus profesores al enviar las calificaciones finales.[9]
- Los órganos estándar como el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de EE. UU. (NIST, por sus siglas en inglés) adoptan otro método: cuando el dígito que se redondea es 5, se observan los dígitos a su derecha. Si un dígito posterior es diferente de 0, se redondea hacia arriba. Si todos los dígitos posteriores son 0 o no hay más dígitos, se redondea hacia arriba si el dígito que se redondea es impar y se redondea hacia abajo si el dígito es par.[10]
Redondea el dígito hacia abajo si el dígito a su derecha es menor a 5. Si el número que está a la derecha del dígito en el valor posicional que vayas a redondear es menor a 5, el dígito que redondeas permanece igual. A este proceso se le conoce como redondear hacia abajo, pero tan solo quiere decir que el dígito que se redondea permanece igual. Nunca debes cambiar realmente un dígito a un número más bajo. En este caso, si estás trabajando con el número 10,7653, lo redondearías hacia abajo a 10,765, ya que el dígito 3 a la derecha del 5 se encuentra en el extremo bajo de la escala.[11]- Si lo mantienes igual y cambias a 0 todos los números a su derecha, el número redondeado final será menor al número inicial original, por lo que el número en su totalidad se reduce.
- Los dos pasos anteriores se representan como redondeo 5/4 en la mayor parte de las calculadoras de escritorio. Suele haber un interruptor deslizador que puedes mover a la posición de redondeo 5/4 para obtener estos resultados.
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Redondea un número a las decenas más cercanas. Para ello, tan solo observa el número a la derecha del dígito de las decenas del número que vayas a redondear. El dígito de las decenas es el penúltimo en un número, antes del dígito de las unidades. (Si el número es 12, observa el 2). Luego, si ese número es menor a 5, mantén igual el número que vayas a redondear. Si es mayor o igual a 5, redondéalo un dígito hacia arriba. Estos son algunos ejemplos:[12]- 12 --> 10
- 114 --> 110
- 57 --> 60
- 1334 --> 1330
- 1488 --> 1490
- 97--> 100
Redondea un número al dígito de las centenas más cercano. Sigue el mismo protocolo para redondear un número al dígito de las centenas más cercano. Fíjate en el dígito de las centenas, que es el antepenúltimo en un número, justo antes del dígito de las decenas. (En el número 1234, el 2 es el dígito de las centenas). Luego, utiliza el número a la derecha del dígito de las centenas, el de las decenas, para fijarte si debes redondear ese número hacia arriba o hacia abajo, haciendo que los números que vengan después sean 0. Estos son algunos ejemplos:[13]- 7891 -- > 7900
- 15 753 --> 15 800
- 99 961 --> 100 000
- 3350 --> 3400
- 450 --> 500
Redondea un número al dígito de los millares más cercano. Aquí aplican las mismas reglas. Tan solo debes saber ubicar el dígito de los millares, que es el cuarto desde el final de un número, y luego fijarte en el dígito en el lugar de las centenas, que es el que está a la derecha de ese número. Si el dígito es menor a 5, redondea hacia abajo y, si es mayor o igual a 5, redondea hacia arriba. Estos son algunos ejemplos más que puedes considerar:[14]- 8800 --> 9000
- 1015 --> 1000
- 12 450 --> 12 000
- 333 878 --> 334 000
- 400 400 --> 400 000
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Comprende qué es una cifra significativa. Puedes considerar una cifra significativa como un dígito "interesante" o "importante" que te brinda información útil sobre un número. Esto quiere decir que puedes descartar cualquier cero que haya a la derecha de los números enteros o a la izquierda de los decimales, ya que son marcadores de posición. Si quieres encontrar la cantidad de cifras significativas en un número, tan solo cuenta la cantidad de dígitos de izquierda a derecha. Estos son algunos ejemplos:[15]- 1,239 tiene 4 cifras significativas
- 134,9 tiene 4 cifras significativas
- 0,0165 tiene 3 cifras significativas
Redondea un número a una cantidad de cifras significativas. Esto depende del problema en el que estés trabajando. Por ejemplo, si vas a redondear un número a dos cifras significativas, será necesario que identifiques la segunda cifra significativa del número y luego uses el dígito a su derecha para determinar si debes redondear hacia abajo o hacia arriba. Estos son algunos ejemplos:[16]- 1,239 redondeado a 3 cifras significativas es 1,24. Esto se debe a que el dígito a la derecha del tercero, 3, es 9, que es superior a 5.
- 134,9 redondeado a una cifra significativa es 100, ya que el dígito a la derecha del que está en el lugar de las centenas (o el primer dígito), el 1, es 3, que es menor a 5.
- 0,0165 redondeado a 2 cifras significativas es 0,017. Esto se debe a que la segunda cifra significativa es 6 y el dígito a su derecha, el 5, hace que se redondee hacia arriba.
Redondea a la cantidad correcta de cifras significativas al sumar. Para ello, en primer lugar deberás sumar los números dados. Luego, deberás buscar el número que tenga la menor cantidad de cifras significativas y redondear toda la respuesta a esa cantidad. Así es como debes hacerlo:[17]- 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
- Observa que el segundo número, 234,6, únicamente es exacto hasta el lugar de las décimas, o cuatro cifras significativas.
- Redondea la respuesta de forma que solo sea exacta hasta el lugar de las décimas. Entonces, 261,2290 se convierte en 261,2.
Redondea a la cantidad correcta de cifras significativas al multiplicar. En primer lugar, multiplica todos los números dados. Luego, revísalos para fijarte en el número que se haya redondeado a la menor cantidad de cifras significativas. Por último, redondea la respuesta final para que tenga el mismo nivel de precisión que ese número. Así es como debes hacerlo:[18]- 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
- Observa que el 5 únicamente tiene una cifra significativa, lo que quiere decir que la respuesta final también tendrá solo una cifra significativa.
- 17,614975 redondeado a una cifra significativa se convierte en 20.
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Selecciona la función de "redondeo" en la calculadora. Si estás usando una calculadora TI-84, haz clic en Math, luego desplázate hacia "NUM". Desplázate hacia abajo a la función "round" ("redondear") y luego presiona "OK".[19]- Es posible que los modelos anteriores de la calculadora TI tengan funciones o menús ligeramente distintos.
Escribe el número que quieras redondear. El cuadro de diálogo escribirá una función que diga "round(". Escribe con la calculadora el número que quieras redondear pero sin presionar "Entrar" aún.[20]- Si vas a redondear una fracción, debes convertirla primero a un decimal.
Escribe una coma y luego la cantidad de cifras decimales a las que quieras redondear. Después del número que quieras redondear, busca el botón de la coma en la calculadora e ingrésala justo después. Luego, escribe la cantidad de cifras decimales a las que quieras redondear el número.[21]- Así se verá la calculadora: "round(6.234, 1)".
- Si no especificas la cantidad de cifras decimales a las que quieras redondear, obtendrás un código de error o una fracción muy extraña.
Cierra el paréntesis y presiona "Entrar". Al terminar de especificar la cantidad de cifras decimales, ingresa un cierre de paréntesis alrededor de la ecuación y presiona "Entrar". La calculadora te mostrará el número redondeado a la cantidad de cifras decimales que hayas especificado.[22]Anuncio
Haz clic en la celda junto al número que quieras redondear. Escribe todos los datos y asegúrate de que estén correctos. Haz clic con el ratón en la celda junto al número que quieras redondear (siempre y cuando la celda esté vacía).[23]- El lugar en el que hagas clic será la celda en donde aparecerá el número redondeado.
Escribe "=ROUND(" en el campo de la ecuación. En el campo "fx" cerca de la parte superior de la pantalla, escribe un signo de igual y la palabra "ROUND" seguido de una apertura de paréntesis. Esto preparará la ecuación de forma que puedas ingresar los datos.[24]- Si bien es una fórmula simple, asegúrate de no omitir nada.
Haz clic en la celda que quieras redondear. Esto resalta la celda e ingresa los datos en la ecuación. Observarás que aparecen la letra y el número de la celda en el recuadro "fx".[25]- Por ejemplo, si hiciste clic en la celda A1, el recuadro "fx" se verá así: "=ROUND(A1".
Escribe una coma y los dígitos a los que quieras redondear. Por ejemplo, si quieres que la celda A1 se redondee a 3 cifras decimales, escribe ",3". Si quieres redondearla al número entero más cercano, escribe "0".[26]- Si quieres redondear al siguiente múltiplo de 10, escribe "-1".
Cierra el paréntesis y presiona "Entrar". Termina la ecuación escribiendo un cierre de paréntesis de forma que Excel sepa que terminaste de escribir. Presiona "Entrar" en el teclado para que Excel redondee el número.[27]- La respuesta aparecerá en la celda en la que hayas hecho clic originalmente.
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Consejos
- Después de encontrar el valor posicional al cual vayas a redondear, subráyalo. Esto ayuda a minimizar la confusión entre el dígito que vayas a redondear y el dígito a su derecha que determina lo que le ocurrirá al número que redondees.
- Puedes conseguir muchas calculadoras de redondeo gratuitas en línea.
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Advertencias
- Al trabajar con decimales, ten cuidado en cuanto a leer las especificaciones del valor posicional de redondeo.
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Referencias
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U1L3GL.html
- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/roundingnumbers.php
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- ↑ https://www.factmonster.com/math-science/mathematics/rounding-numbers-rules-examples-for-fractions-sums
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- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/roundingnumbers.php
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- ↑ http://www.mathsisfun.com/rounding-numbers.html
- ↑ https://www.nist.gov/physical-measurement-laboratory/nist-guide-si-appendix-b
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- ↑ https://www.calculatorsoup.com/calculators/math/significant-figures-rounding.php
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- ↑ https://www.omnicalculator.com/math/sig-fig
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- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=5AeQF_ExBV4&feature=youtu.be&t=4
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=5AeQF_ExBV4&feature=youtu.be&t=15
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=NbWTd2BEYvk&feature=youtu.be&t=25
- ↑ https://www.youtube.com/watch?v=NbWTd2BEYvk&feature=youtu.be&t=26
- ↑ https://support.microsoft.com/en-us/office/round-function-c018c5d8-40fb-4053-90b1-b3e7f61a213c
- ↑ https://support.microsoft.com/en-us/office/round-function-c018c5d8-40fb-4053-90b1-b3e7f61a213c
- ↑ https://www.excel-easy.com/functions/round.html
- ↑ https://www.excel-easy.com/functions/round.html
- ↑ https://www.excel-easy.com/functions/round.html
Acerca de este How.com.vn
Maestra de matemáticas avanzadas
Este artículo fue coescrito por Taylor Klein. Taylor Klein es maestra de matemáticas avanzadas y reside en Filadelfia, Pensilvania. Ha trabajado en el campo de la educación por más de 10 años, incluidos ocho años como maestra de matemáticas avanzadas en una escuela secundaria. Tiene una maestría en Tecnología y Diseño Instruccional, así como una maestría en Liderazgo y Administración Educativa. Este artículo ha sido visto 110 975 veces.
Categorías: Matemáticas
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