Getallen afronden

Afronden zorgt ervoor dat getallen minder cijfers achter de komma hebben. Hoewel afgeronde getallen minder nauwkeurig zijn dan niet afgeronde getallen, genieten ze toch in veel gevallen de voorkeur. Afhankelijk van de situatie kan het nodig zijn om kommagetallen of gehele getallen af te ronden. Als je graag wilt leren hoe je getallen kunt afronden, volg dan deze stappen.

Methode 1

Methode 1 van 3:

Het afronden van decimalen

Pdf downloaden

1
Bepaal het aantal decimalen van de cijfers achter de komma, waarop je het getal moet afronden. Dit kan worden bepaald door je leraar, of je kunt het afleiden uit de context en de soort getallen waar je mee te maken hebt. Gaat het bijvoorbeeld om geld, dan wil je hoogstwaarschijnlijk afronden op een honderdste, of op de cent, terwijl het bij een gewicht gaat om afronden op grammen.
- Hoe minder nauwkeurig het getal hoeft te zijn, hoe minder cijfers achter de komma.
- Hoe nauwkeuriger, hoe meer cijfers achter de komma.
Is het getal 10,7659 gegeven en je wilt het deze afronden op een duizendste, dan komen er 3 cijfers achter de komma te staan. Een andere benadering is dat je het getal afrond op 5 significante cijfers. Maar let nu eerst op de 5 van het getal.
Dat is het cijfer 9. Dit getal bepaalt of de 5 naar boven of naar beneden wordt afgerond.
4
Rond het af te ronden cijfer (het relevante cijfer) naar boven af als het cijfer aan de rechterkant gelijk is aan 5, 6, 7, 8, of 9. Dit heet naar boven afronden, omdat het cijfer waar je naartoe afrond groter is dan het af te ronden cijfer zelf. Het relevante cijfer 5, wordt nu 6. Alle cijfers aan de linkerkant van dit cijfer blijven gelijk, en de cijfers aan de rechterkant verdwijnen (ze doen er niet meer niet toe, stel ze maar gelijk aan nul). Dus, het getal 10,7659 wordt na afronden op een duizendste gelijk aan 10,766.
- Hoewel de 5 in het midden staat van de cijfers 1-9, heeft het cijfer 5 een ander cijfer nodig heeft om te kunnen besluiten hoe deze wordt afgerond. Hoewel je leraren dit niet altijd toepassen als ze jouw een cijfer geven!^[1]XBron
5
Rond een cijfer naar beneden af als het cijfer aan de rechterkant ervan gelijk is aan 0, 1, 2, 3, of 4. Dit betekent voor het relevante cijfer dat deze gewoon gelijk blijft, ondanks dat dit wel naar beneden afronden wordt genoemd. Je mag een cijfer nooit veranderen in een lager cijfer. Bijvoorbeeld, heb je het getal 10,7653, dan zou je dit naar beneden afronden op 10,765 omdat het cijfer 3 aan de rechterkant van de 5 lager is dan 5.
- Door alles hetzelfde te laten en de getallen aan de rechterkant van het afgeronde cijfer op nul te stellen, wordt het uiteindelijke getal kleiner dan het origineel.
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 3:

Afronden van gehele getallen

Pdf downloaden

1
Rond een getal af op het volgende tiental. Om dit te doen kijk je naar het getal aan de rechterkant van het tiental. Het tiental is het tweede cijfer, gezien van rechts naar links, van een getal. (Neem 12, dan is 1 het tiental.) Dan, als dat getal tussen 0-4 ligt, laat je het af te ronden cijfer onveranderd; als het tussen 5-9 ligt, rond dan dit cijfer 1 omhoog af. Hier zijn een aantal voorbeelden:^[2]XBron^[3]XBron
- 12 --> 10
- 114 --> 110
- 57 --> 60
- 1,334 --> 1330
- 1,488 --> 1490
- 97--> 100
2
Rond een getal af op het volgende honderdtal. Volg hierbij hetzelfde protocol als hiervoor bij het tiental. Controleer het honderdtal, het derde cijfer van een getal, links naast het tiental. (In het getal 1.234, is 2 het honderdtal). Gebruik daarna het getal aan de rechterkant van het honderdtal, het tiental, om te bepalen of je naar boven of naar beneden moet afronden, waarbij de getallen erachter gelijk worden aan nul. Hier zijn een aantal voorbeelden:^[4]XBron
- 7.891 -- > 7.900
- 15.753 --> 15.800
- 99. 961 --> 100.000
- 3.350 --> 3.300
- 450 --> 500
3
Rond een getal af op het volgende duizendtal. Dezelfde regels gelden hier weer. Vind het duizendtal en controleer vervolgens het honderdtal voor de afronding. Als het cijfer tussen 0-4 ligt, rond dan naar beneden af, en als het tussen 5-9 ligt, naar boven. Hier vind je nog een paar voorbeelden:^[5]XBron
- 8.800 --> 9.000
- 1.015 --> 1.000
- 12.450 --> 12.000
- 333.878 --> 334.000
- 400.400 --> 400.000
Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 3:

Het afronden van getallen naar significante cijfers

Pdf downloaden

1
Probeer goed te begrijpen wat een significant cijfer is. Beschouw een significant cijfer als een "interessant" of een "belangrijk" cijfer dat bruikbare informatie geeft over een getal. Dit betekent dat alle nullen aan de rechterkant van gehele getallen of aan de linkerkant van decimalen weggelaten kunnen worden, omdat ze alleen maar ruimte opvullen. Om het aantal significante cijfers in een getal te vinden tel je gewoon het aantal cijfers van links naar rechts. Hier zijn een paar voorbeelden:^[6]XBron^[7]XBron
- 1,239 heeft 4 significante cijfers
- 134,9 heeft 4 significante cijfers
- 0,0165 heeft 3 significante cijfers
2
Rond een getal af op een aantal significante cijfers. Dit hangt af van de opgave waar je aan werkt. Als je bijvoorbeeld een getal afrond op twee significante cijfers, dan moet je proberen het tweede significante cijfer van het getal te herkennen, om vervolgens met behulp van het getal aan de rechterkant te bepalen of je naar boven, of naar beneden moet afronden. Hier zijn een aantal voorbeelden:^[8]XBron
- 1,239 afgerond op 3 significante cijfers is 1,24. Dit is juist omdat het cijfer aan de rechterkant van het derde cijfer (3) een 9 is (meer dan 5).
- 134,9 afgerond op 1 significante cijfer is 100. Dit is juist omdat het cijfer aan de rechterkant van het honderdtal (1) een 3 is (minder dan 5).
- 0.0165 afgerond op 2 significante cijfers is 0.017. Dit is juist omdat het tweede significante cijfer gelijk is aan 6, en het getal aan de rechterkant een 5, dus naar boven wordt afgerond.
3
Rond af op het juiste aantal significante cijfers bij een optelling. Om dit te doen is het nodig om eerst de gegeven getallen bij elkaar op te tellen. Vind daarna het getal met het kleinste aantal significante cijfers, en rond je antwoord af aan de hand van dat getal. Hier zie je hoe dat werkt:^[9]XBron
- 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38=261,2290
- Merk op dat het tweede getal, 234,6, slechts tot op een tiende nauwkeurig is, en vier significante cijfers heeft.
- Rond het antwoord zo af dat het antwoord dezelfde nauwkeurigheid heeft, dus tot op een tiende, of op één cijfer achter de komma. 261,2290 wordt dan 261,2.
4
Rond af op het correcte aantal significante cijfers bij een vermenigvuldiging. Vermenigvuldig eerst alle gegeven getallen. Controleer vervolgens welk van de getallen afgerond is, op het kleinste aantal significante cijfers. Tenslotte rond je het antwoord af met dezelfde mate van nauwkeurigheid als dat getal. Hier zie je hoe dat werkt:^[10]XBron
- 16,235 × 0,217 × 5=17,614975
- Merk op dat het getal 5 slechts één significant cijfer heeft. Dit betekent dat het uiteindelijke antwoord ook maar één significant cijfer mag hebben.
- 17,614975 afgerond op één significant cijfer wordt dan 20.
Advertentie

Tips

Het is heel gewoon om de nullen aan de rechterkant van een decimaal na een afronding weg te laten. Nullen aan de rechterkant van een decimaal veranderen niets aan de waarde van het getal. Daarom mogen ze weggelaten worden. Dit geldt niet voor nullen aan de linkerkant van (voor) een decimaal.
Heb je eenmaal het relevante cijfer gevonden aan de hand waarvan wordt afgerond, onderstreep deze dan. Dit zorgt ervoor dat er geen verwarring ontstaat over het cijfer dat je gaat afronden en het cijfer aan de hand waarvan dat relevante getal wordt afgerond.

Advertentie

Waarschuwingen

Zorg dat je goed op de hoogte bent van de terminologie. Het verschil tussen tientallen en tienden, honderdtallen en honderdsten, kommagetallen, decimalen, significantie etc...

Advertentie