如何解两边都含未知数的方程

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在本文中：

解两边都含有未知数的方程[1]

做一道例题

做另外一道习题

解含有两个未知数的方程

解二元方程组

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相关文章

参考

一开始，你可能觉得解两边都含有未知数的方程很吓人，但只要你学会移项（将未知数移到同一边）之后，一切都变得很好处理。这里，我们举几个例子，你可以在练习时看看。

步骤

方法 1

方法 1 的 5:

解两边都含有未知数的方程

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1. 
   1
   检查方程式。当解两边都含有未知数的方程时，我们的目标就是将所有未知数都移到其中一边。根据方程式的具体情况来决定解题的最佳方法。

   • 20 - 4x = 6x
2. 
   2
   将未知数移到其中一边。你可以在两边加减公因式来实现移项（将未知数移到同一边）。你必须在两边都加或减公因式，这样方程两边才能平衡。选择方程中已有的公因式，如果可能的话，移项时，最好把未知数前面的系数化成正值。

   • 20 – 4x + 4x = 6x + 4x
   • 20 = 10x
3. 
   3
   通过除法来化简方程式。当未知数前仍然存在公因数时，用除法除掉这个公因数。同样，方程两边都要除掉相同的公因数，这样方程两边才会平衡。做到这一步，方程中的未知数就移到同一边了（完成移项），接下来你就可以轻松地解这个方程了。

   • 20 / 10 = 10x / 10
   • 2 = x
4. 
   4
   验算方程。 将算出来的未知数的值，代入到原有的方程中去验算（也就是用算出来的值代替原来的未知数）。如果方程两边的值相等，那么恭喜你，你的答案是正确的。

   • 20 – 4(2) = 6(2)
   • 20 – 8 = 12
   • 12 = 12
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方法 2

方法 2 的 5:

做一道例题

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1. 
   1
   研究方程。当解两边都含有未知数的方程时，我们的目标就是将所有未知数都移到其中一边。对于有些方程来说，移项之前，你可能需要先进行其他步骤。

   • 5(x + 4) = 6x - 5
2. 
   2
   如果需要的话，展开括号表达式。当解包含括号表达式的方程时，例如5(x + 4)，你必须先利用乘法分配率展开括号表达式。这是移项之前的必要步骤。

   • 5x + (5)4 = 6x – 5
   • 5x + 20 = 6x – 5
3. 
   3
   将未知数移到一边。在将括号表达式解决掉之后，应用移项的标准方法将未知数移到同一边去：在两边加减公因式来实现移项（将未知数移到同一边）。你必须在两边都加或减公因式，这样方程两边才能平衡。选择方程中已有的公因式，如果可能的话，移项时，最好把未知数系数化成正值。

   • 5x + 20 -5x = 6x – 5 -5x
   • 20 = x – 5
4. 
   4
   运用加法或减法来化简方程式。有时候，加上某个数可以使得方程的一边只剩下未知数。注意，一定要在方程的两边都加上或减去同一个数，这样方程才能平衡。

   • 20+5 = x – 5 +5
   • 25 = x
5. 
   5
   验算方程。将算出来的未知数的值，代入到原有的方程中去验算（也就是用算出来的值代替原来的未知数）。如果方程两边的值相等，那么恭喜你，你的答案是正确的。注意，验算两次，确保没有算错哦。

   • 5(25 + 4) = 6(25) – 5
   • 125 + 20 = 150 – 5
   • 145 = 145
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方法 3

方法 3 的 5:

做另外一道习题

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1. 
   1
   研究方程。当解两边都含有未知数的方程时，我们的目标就是将所有未知数都移到其中一边。对于有些方程来说，移项之前，你可能需要先进行其他步骤。

   • -7 + 3x = (7 - x)/2
2. 
   2
   将所有分数去掉。如果方程的某一边含有分数式，那么你需要利用乘法将分数式解决掉。同样的，你需要在方程两边都乘上同一个数，这样方程的两边才会平衡。

   • 2(-7 + 3x) = 2[(7 – x)/2]
   • -14 + 6x = 7 - x
3. 
   3
   将未知数移到同一边（移项）。在方程的两边加上或者减去同一公因式。两边进行同样的加减。选择方程中已有的公因式，如果可能的话，移项时，最好把未知数前面的系数化成正值。

   • -14 + 6x +x = 7 – x +x
   • -14 + 7x = 7
4. 
   4
   通过加减法化简方程式。当含有未知数的一边还存在其他数字，利用加法或者减法将这个数字消除掉。你必须在方程的两边都加上或者减去这个数值，以保证方程两边的平衡。

   • -14 + 7x +14 = 7 +14
   • 7x = 21
5. 
   5
   通过除法来化简方程式。当未知数前仍然存在公因数时，用除法除掉这个公因数。同样，方程两边都要除掉相同的公因数，这样方程两边才会平衡。做到这一步，方程中的未知数就移到同一边了（完成移项），接下来你就可以轻松地解这个方程了。

   • (7x)/(7)= 21/7
   • x = 3
6. 
   6
   验算方程。将算出来的未知数的值，代入到原有的方程中去验算（也就是用算出来的值代替原来的未知数）。如果方程两边的值相等，那么恭喜你，你的答案是正确的。

   • -7 + 3(3) = (7 – (3))/2
   • -7 + 9 = (4)/2
   • 2 = 2
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方法 4

方法 4 的 5:

解含有两个未知数的方程

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1. 
   1
   研究方程。当方程含有两个未知数（无论是在同一边，还是在不同边），那么你将无法确切地算答案。你可以求解某个未知数，但你的答案却包含着另外一个未知数。

   • 2x = 10 - 2y
2. 
   2
   求解 x。按照解包含一个未知的方程的方法来求解“x”。根据需要化简方程式并进行移项（不要考虑其他因素）。注意，下面的例子中，当解“x”时，把“y”看作你的答案。

   • (2x)/2 = (10 – 2y)/2
   • x = 5 - y
3. 
   3
   或者，求解“y”。按照解包含一个未知的方程的方法来求解“y”。根据需要，应用加法，减法，乘法、除法等化简方程。然后，在不考虑其他因素的情况下，将“y”移到方程的其中一边。注意，下面的例子中，当解“y”时，把“x”看作你的答案。

   • 2x - 10 = 10 - 2y -10
   • 2x – 10 = - 2y
   • (2x – 10)/-2 = (- 2y)/-2
   • -4x + 5 = y
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方法 5

方法 5 的 5:

解二元方程组

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1. 
   1
   研究方程组。如果你有一个包含不同未知数的方程组（多个不同的方程），那么你就可以解出每个未知数的值。在求值之前，确保将某个未知数移到方程的某一边。

   • 2x = 20 - 2y
   • y = x - 2
2. 
   2
   将某个变量方程带入到另外一个方程中。如果某个等式还没有进行移项，那么先把那个等式移项。将某个未知数的值带入到另外一个方程之中（此时，这个未知数的值还是以等式形式出现。）这样的转化之后，其中一个等式就变成了一元方程（只有一个未知数）。

   • 2x = 20 - 2(x - 2)
3. 
   3
   求解余下的未知数按照通常的方法，化简等式并移项。然后，你就可以解出等式中的未知数的值了。

   • 2x + 2x = 20 - 2x + 4 + 2x
   • 4x = 20 + 4
   • 4x = 24
   • 4x/4 = 24/4
   • x = 6
4. 
   4
   将刚刚解得的值代入到另外一个方程中。一旦你解出了其中一个未知数的值，你就可以把这个值代入到方程组中的外一个方程中，并解出另外一个未知数的值。通常来说，由于已经完成了移项任务，第二个变量的值很容易就可以算出来。

   • y = x – 2
   • y = (6) – 2
5. 
   5
   求解另外一个未知数的值。解决第二个未知数的值无需复杂的计算。

   • y = 4
6. 
   6
   验算答案。将两个未知数的答案分别代入两个方程中。如果两个方程的两边都相等，那么，两个未知数的答案都是正确的。

   • 2(6) = 20 – 2(4)
   • 12 = 20 – 8
   • 12 = 12
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你需要准备

• 铅笔
• 纸
• 计算器