Cara Menyelesaikan Persamaan dengan Variabel di Kedua Sisi

Unduh PDF

Unduh PDF

Dalam Artikel Ini:

Menyelesaikan Persamaan dengan Satu Variabel di Kedua Sisi

Menyelesaikan Persamaan yang Memiliki Dua Variabel

Menyelesaikan Contoh Soal

Artikel Terkait

Referensi

Untuk mempelajari aljabar, Anda akan melihat persamaan yang memiliki variabel tidak hanya di satu sisi, melainkan di kedua sisi. Hal terpenting yang perlu diingat saat menyelesaikan persamaan ini adalah ketika mengerjakan satu sisi persamaan, Anda harus turun mengerjakan sisi lainnya. Menggunakan aturan ini, variabel mudah dipindahkan sehingga Anda bisa mengisolasikan dan menggunakan operasional dasar untuk menemukan jawaban.

Langkah

Metode 1

Metode 1 dari 3:

Menyelesaikan Persamaan dengan Satu Variabel di Kedua Sisi

Unduh PDF

1. 
   1
   Aplikasikan sifat distributif, kalau diperlukan. Sifat distributif menyatakan bahwa $a(b+c)=ab+ac$. Aturan ini memungkinkan Anda untuk menghilangkan tanda kurung dengan mengalikan setiap suku di dalam kurung dengan suku di luar kurung.

   • Sebagai contoh, jika persamaan Anda adalah $2(10-2x)=4(2x+2)$, gunakan sifat distributif untuk mengalikan suku-suku di dalam kurung dengan suku di luar kurung:
     $2(10-2x)=4(2x+2)$
     $20-4x=8x+8$
2. 
   2
   Hilangkan variabel di satu sisi persamaan. Untuk menghilangkan variabel, lakukan perhitungan yang berkebalikan dari suku bervariabel. Sebagai contoh, jika suku bervariabel dalam persamaan bersimbol minus (dikurangi), hilangkan dengan menambahkannya. Kalau suku terkait dalam persamaan bersimbol plus (dijumlahkan), kurangkan sehingga suku tersebut hilang. Biasanya, lebih mudah untuk menghilangkan variabel dengan koefisien yang lebih kecil.

   • Sebagai contoh, dalam persamaan $20-4x=8x+8$, hilangkan suku $-4x$ dengan menambahkan $4x$:
     $20-4x+4x=8x+8$.
3. 
   3
   Jaga persamaan tetap seimbang. Apa pun yang Anda lakukan di satu sisi persamaan, lakukan juga di sisi lainnya. Jadi, jika Anda menjumlahkan atau mengurangi suku untuk menghapusnya di satu sisi, lakukan juga pada sisi lainnya.

   • sebagai contoh, jika Anda menambahkan $4x$ di satu sisi persamaan untuk menghilangkan variabel, jumlahkan juga $4x$ di sisi lain persamaan:
     $20-4x+4x=8x+8+4x$
4. 
   4
   Sederhanakan persamaan dengan menggabungkan suku serupa. Suku bervariabel kini berada hanya di satu sisi persamaan.

   • Sebagai contoh:
     $20-4x+4x=8x+8+4x$
     $20=12x+8$
5. 
   5
   Pindahkan konstanta ke satu sisi persamaan, kalau diperlukan. Sebaiknya suku bervariabel berada di satu sisi, dan konstanta di sisi lainnya. Untuk memindahkan konstanta ke satu sisi, jumlahkan atau kurangkan kedua sisi persamaan untuk menghapus suku di satu sisi.

   • Sebagai contoh, untuk menghilangkan konstanta $+8$ pada satu sisi variabel, kurangkan kedua sisi persamaan dengan 8:
     $20=12x+8$
     $20-8=12x+8-8$
     $12=12x$
6. 
   6
   Hilangkan koefisien variabel. Untuk melakukannya, lakukan perhitungan yang bertolak belakang dengan suku bervariabel di persamaan. Lazimnya, hal ini dilakukan dengan membagi persamaan sesuai angka koefisien. Ingat bahwa apa pun yang dilakukan di satu sisi, harus turut dilakukan di sisi lainnya.

   • Sebagai contoh, untuk menghilangkan koefisien 12 dari persamaan, Anda perlu membagi setiap sisi persamaan dengan 12:
     $12=12x$
     ${\frac {12}{12}}={\frac {12x}{12}}$
     $1=x$
7. 
   7
   Periksa hasil kerja Anda. Untuk memastikan jawaban Anda benar, masukkan jawaban ke persamaan awal. Kalau persamaannya nyata, artinya jawaban Anda benar.

   • Sebagai contoh, $1=x$, ganti 1 untuk variabel dalam persamaan dan perhitungan:
     $2(10-2x)=4(2x+2)$
     $2(10-2(1))=4(2(1)+2)$
     $2(10-2)=4(2+2)$
     $20-4=8+8$
     $16=16$
   Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 3:

Menyelesaikan Persamaan yang Memiliki Dua Variabel

Unduh PDF

1. 
   1
   Isolasi variabel di satu persamaan. Mungkin persamaan di soal sudah menyendirikan variabel di satu sisi. Kalau tidak, gunakan aturan aljabar untuk mengisolasikan variabel di satu sisi persamaan. Ingat bahwa apa pun yang Anda lakukan di satu sisi persamaan, lakukan juga di sisi lainnya.

   • Sebagai contoh, untuk persamaan $y+1=x-1$, variabel $y$ diisolasikan dengan mengurangkan 1 dari kedua sisi:
     $y+1=x-1$
     $y+1-1=x-1-1$
     $y=x-2$
2. 
   2
   Masukkan nilai variabel terisolasi ke persamaan lain. Pastikan Anda mengubah memasukkan seluruh ekspresi untuk variabel. Dengan demikian, Anda memperoleh persamaan dengan hanya satu variabel yang bisa diselesaikan.

   • Sebagai contoh, jika persamaan pertama Anda adalah $2x=20-2y$, dan Anda menentukan bahwa $y=x-2$ dalam persamaan kedua, Anda akan mengganti $y$ dalam persamaan pertama dengan $x-2$:
     $2x=20-2y$
     $2x=20-2(x-2)$
3. 
   3
   Selesaikan variabel. Untuk melakukannya, pindahkan variabel ke satu sisi persamaan. Kemudian, pindahkan konstanta ke satu sisi persamaan. Lalu, isolasikan variabel menggunakan perkalian atau pembagian.

   • Sebagai contoh :
     $2x=20-2(x-2)$
     $2x=20-2x+4$
     $2x=24-2x$
     $2x+2x=24-2x+2x$
     $4x=24$
     ${\frac {4x}{4}}={\frac {24}{4}}$
     $x=6$
4. 
   4
   Selesaikan variabel yang tersisa. Caranya, masukkan nilai variabel yang sudah diselesaikan ke salah satu persamaan. Dengan demikian, Anda memperoleh persamaan yang hanya memiliki satu variabel. Cari nilai variabel menggunakan aturan aljabar. Anda bisa menggunakan kedua persamaan untuk mencari nilai variabel yang tersisa.

   • Sebagai contoh, jika perhitungan Anda menghasilkan $x=6$, variabel $x$ bisa diganti dengan 6 dalam persamaan kedua:
     $y=x-2$
     $y=(6)-2$
     $y=4$
5. 
   5
   Periksa hasil kerja. Masukkan kedua nilai variabel ke salah satu persamaan. Kalau persamaannya nyata, artinya jawaban Anda benar.

   • Sebagai contoh, kalau hasil perhitungan Anda menghasilkan $x=6$ dan $y=4$, masukkan kembali ke persamaan awal dan selesaikan:
     $2x=20-2y$
     $2(6)=20-2(4)$
     $12=20-8$
     $12=12$
   Iklan

Metode 3

Metode 3 dari 3:

Menyelesaikan Contoh Soal

Unduh PDF

1. 
   1
   Coba selesaikan soal ini menggunakan sifat distributif dengan satu variabel: $5(x+4)=6x-5$.

   • Gunakan sifat distributif untuk menghapus dalam kurung:
     $5(x+4)=6x-5$
     $5x+20=6x-5$
   • Hapus $5x$ di sisi kiri persamaan dengan mengurangkan $5x$ dari kedua sisi:
     $5x+20=6x-5$
     $5x+20-5x=6x-5-5x$
     $20=x-5$
   • Isolasi variabel dengan menambahkan 5 ke setiap sisi persamaan:
     $20=x-5$
     $20+5=x-5+5$
     $25=x$
2. 
   2
   Coba selesaikan persamaan yang melibatkan pecahan ini: $-7+3x={\frac {7-x}{2}}$.

   • Hapus pecahan. Caranya, kalikan setiap sisi persamaan dengan penyebut pecahan:
     $-7+3x={\frac {7-x}{2}}$
     $2(-7+3x)=2({\frac {7-x}{2}})$
     $-14+6x=7-x$
   • Hapus $-x$ di sisi kanan persamaan dengan menambahkan $x$ ke setiap sisi persamaan:
     $-14+6x=7-x$
     $-14+6x+x=7-x+x$
     $-14+7x=7$
   • Pindahkan konstanta ke satu sisi persamaan dengan menambahkan 14 ke setiap sisi:
     $-14+7x=7$
     $-14+7x+14=7+14$
     $7x=21$
   • Hapus koefisien dengan membagi setiap sisi persamaan dengan 7:
     $7x=21$
     ${\frac {7x}{7}}={\frac {21}{7}}$
     $x=3$
3. 
   3
   Coba selesaikan persamaan ini: $9x+15=12y;9y=9x+27$

   • Isolasi variabel $y$ dalam persamaan kedua:
     $9y=9x+27$
     $9y=9(x+3)$
     ${\frac {9y}{9}}={\frac {9(x+3)}{9}}$
     $y=x+3$
   • Masukkan $x+3$ untuk $y$ dalam persamaan pertama:
     $9x+15=12y$
     $9x+15=12(x+3)$
   • Gunakan sifat distributif untuk menghapus dalam kurung:
     $9x+15=12x+36$
   • Hapus variabel di sisi kiri persamaan dengan mengurangkan setiap sisi dengan $9x$:
     $9x+15=12x+36$
     $9x+15-9x=12x+36-9x$
     $15=3x+36$
   • Pindahkan konstanta di satu sisi dengan mengurangi setiap sisi dengan 36:
     $15=3x+36$
     $15-36=3x+36-36$
     $-21=3x$
   • Hapus koefisien dengan membagi setiap sisi dengan 3:
     $-21=3x$
     ${\frac {-21}{3}}={\frac {3x}{3}}$
     $-7=x$
   • Selesaikan persamaan $y$ dengan memasukkan nilai $x$ ke kedua persamaan:
     $9y=9x+27$
     $9y=9(-7)+27$
     $9y=-63+27$
     $9y=-36$
     ${\frac {9y}{9}}={\frac {-36}{9}}$
     $y=-4$
   Iklan

Hal yang Anda Butuhkan

• Pensil
• Kertas
• Kalkulator