วิธีการ นำเศษส่วนมายกกำลังสอง

การนำเศษส่วนมายกกำลังสองเป็นวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุดวิธีการหนึ่ง ที่จริงแล้วก็คล้ายกับการนำจำนวนเต็มมายกกำลังสอง เพราะเวลายกกำลังสอง เราต้องนำตัวเศษและตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง^{[1]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง} ถ้านำเศษส่วนมาทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อน ก็จะทำให้นำเศษส่วนจำนวนนั้นมายกกำลังสองได้ง่ายขึ้น ถ้าอยากรู้ว่าจะนำเศษส่วนมายกกำลังสองได้อย่างไร อ่านขั้นตอนการนำเศษส่วนมายกกำลังสองของบทความนี้ดูสิ

ส่วน 1

ส่วน 1 ของ 3:

นำเศษส่วนมายกกำลังสอง

ดาวน์โหลดบทความ

1
ทำความเข้าใจวิธีการนำจำนวนเต็มมายกกำลังสองก่อน. เมื่อเห็นเลขชี้กำลังเป็นสอง แสดงว่าเราต้องนำตัวเลขนั้นมายกกำลังสอง เราจะนำตัวเลขนั้นมาคูณกับตัวของมันเองเพื่อเป็นการยกกำลังสอง^{[2]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง} ตัวอย่างเช่น
- 5² = 5 × 5 = 25
2
รู้ว่าการนำเศษส่วนมายกกำลังสองก็เป็นแบบเดียวกัน. ในการนำเศษส่วนมายกกำลังสองเราต้องนำเศษส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง หรือพูดอีกอย่างคือนำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง^{[3]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง} ตัวอย่างเช่น
- (⁵/₂)² = ⁵/₂ × ⁵/₂ หรือ (^5²/_2²).
- เมื่อนำตัวเศษและตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเองแล้ว ผลลัพธ์ที่ได้คือ (²⁵/₄).
3
นำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง. เราจะนำตัวไหนมาคูณกับตัวของมันเองก่อนก็ได้ ขอเพียงให้ตัวเศษและตัวส่วนได้คูณกับตัวของมันเองก็พอ แต่ถ้าจะให้ง่ายและไม่สับสน เริ่มนำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองก่อนก็ได้ จากนั้นค่อยนำตัวส่วนมาคุูณกับตัวของมันเอง
- ตัวเศษจะอยู่ที่ด้านบนของเศษส่วนและตัวส่วนจะอยู่ที่ด้านล่างของเศษส่วน
- ตัวอย่างเช่น (⁵/₂)² = (^{5 x 5}/_{2 x 2}) = (²⁵/₄).
4
ทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ. เมื่อต้องแก้โจทย์เศษส่วน ขั้นตอนสุดท้ายของการแก้โจทย์คือทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำหรือเปลี่ยนเศษเกินให้เป็นจำนวนคละ^{[4]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง} ในตัวอย่างของเรา ²⁵/₄ เป็นเศษเกินเพราะตัวเศษมากกว่าตัวส่วน
- ในการแปลงให้เป็นจำนวนคละ นำ 4 ไปหาร 25 ผลหารคือ 6 (6 x 4 = 24) เหลือเศษ 1 ฉะนั้นจำนวนคละคือ 6 ¹/₄
โฆษณา

ส่วน 2

ส่วน 2 ของ 3:

นำเศษส่วนที่มีเครื่องหมายลบมายกกำลังสอง

ดาวน์โหลดบทความ

1
สังเกตว่ามีเครื่องหมายลบอยู่หน้าเศษส่วนไหม. ถ้าเห็นเครื่องหมายลบอยู่หน้าเศษส่วนจำนวนหนึ่งที่มีเลขชี้กำลังสอง แสดงว่าเราต้องนำเศษส่วนที่มีเครื่องหมายลบนั้นมายกกำลังสอง พยายามใส่วงเล็บให้กับเศษส่วนที่มีเครื่องหมายลบทุกครั้งเพื่อให้รู้ว่าเครื่องหมาย “–“ หมายถึงจำนวนนั้นติดลบ ไม่ใช่การลบ^{[5]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่างเช่น (–²/₄)
2
นำเศษส่วนนั้นมาคูณกับตัวของมันเอง. นำเศษส่วนมายกกำลังสองด้วยการนำตัวเศษมาคูณกับตัวของมันเองและนำตัวส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง หรือพูดอีกอย่างหนึ่งคือนำเศษส่วนมาคูณกับตัวของมันเอง
- ในตัวอย่างของเรา (–²/₄)² = (–²/₄) x (–²/₄)
3
รู้ว่าถ้าจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกันจะได้จำนวนบวก. เมื่อเห็นเครื่องหมายลบ แสดงว่าเศษส่วนนั้นเป็นจำนวนลบ เมื่อนำเศษส่วนมายกกำลังสอง ก็เหมือนนำจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกัน เมื่อไหร่ก็ตามที่นำจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกัน ผลลัพธ์ที่ได้คือจำนวนบวก ^{[6]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ตัวอย่างเช่น (-2) x (-8) = (+16)
4
นำเครื่องหมายลบออกหลังจากนำเศษส่วนมายกกำลังสองแล้ว. หลังจากนำเศษส่วนมายกกำลังสองแล้ว แสดงว่าเราได้นำจำนวนลบสองจำนวนมาคูณกันเรียบร้อย ผลลัพธ์ที่ได้ก็คือเศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก คำตอบสุดท้ายของเราต้องเป็นเศษส่วนที่ไม่มีเครื่องหมายลบ^{[7]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- ในตัวอย่างที่ยกมาผลลัพธ์ของการนำเศษส่วนมายกกำลังสองคือเราได้เศษส่วนที่เป็นจำนวนบวก
- (–²/₄) x (–²/₄) = (+⁴/₁₆)
- โดยปกติจะไม่มีการเขียนเครื่องหมาย “+” หน้าจำนวนบวก^{[8]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
5
ทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ. ขั้นตอนสุดท้ายของการคำนวณเศษส่วนคือการทำคำตอบให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ถ้าผลลัพธ์เป็นเศษเกิน ก็ต้องทำเป็นจำนวนคละก่อน ถึงจะค่อยทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
- ตัวอย่างเช่น (⁴/₁₆) มีตัวประกอบร่วมกันคือสี่
- นำ 4 มาหารทั้งเศษและส่วน 4/4 = 1 และ 16/4= 4
- เขียนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้เป็น (¹/₄)
โฆษณา

ส่วน 3

ส่วน 3 ของ 3:

ทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำและใช้วิธีลัด

ดาวน์โหลดบทความ

1
ดูสิว่าเราสามารถทำเศษส่วนจำนวนนั้นให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อนนำมายกกำลังสองได้ไหม. การทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อนนำมายกกำลังสองจะง่ายกว่า เราจะทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำด้วยการนำตัวประกอบร่วมมาหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนจนกระทั่งเหลือแค่หนึ่งเพียงตัวเดียวเท่านั้นที่สามารถหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนได้ลงตัว^{[9]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง} การทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำตั้งแต่ตอนแรกจะทำให้เราไม่ต้องทำผลลัพธ์ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำในตอนสุดท้าย
- ตัวอย่างเช่น (¹²/₁₆)²
- 12 และ 16 สามารถหารด้วย 4 ได้ลงตัว 12/4 = 3 และ 16/4 = 4 ฉะนั้น ¹²/₁₆ พอทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ก็จะได้ ³/₄
- คราวนี้นำ ³/₄ มายกกำลังสอง
- (³/₄)² = ⁹/₁₆ เศษส่วนจำนวนนี้ไม่สามารถทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำได้อีก
- ถ้าอยากรู้ว่าคำตอบที่ได้ตรงกันไหม ให้นำเศษส่วนตัวเดิมมายกกำลังสองโดยไม่ต้องทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
  - (¹²/₁₆)² = (^{12 x 12}/_{16 x 16}) = (¹⁴⁴/₂₅₆)
  - (¹⁴⁴/₂₅₆) มีตัวประกอบร่วมกันคือ 16 นำ 16 หารทั้งตัวเศษและตัวส่วน ก็จะกลายเป็นเศษส่วนอย่างต่ำนั่นคือ (⁹/₁₆) ซึ่งเป็นเศษส่วนตัวเดียวกับที่เราทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำก่อนหน้านั้น
2
รู้ว่าควรทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำเมื่อไหร่. ถ้าเราเจอสมการเศษส่วนที่ซับซ้อนมากขึ้น เราอาจสามารถตัดตัวประกอบทิ้งไปสักตัวได้ ถ้าเจอกรณีนี้ ให้ทำเป็นเศษส่วนอย่างต่ำที่หลัง ขอปรับตัวอย่างด้วยการเพิ่มตัวประกอบสักหนึ่งตัวเพื่อให้เข้าใจได้อย่างชัดเจนขึ้น
- ตัวอย่างเช่น 16 × (¹²/₁₆)²
- เขียนเศษส่วนให้คูณกับตัวของมันเองและตัดตัวประกอบร่วม 16 ออกไป 16 * ¹²/₁₆ * ¹²/₁₆
  - ในสมการมี 16 ตัวหนึ่งเป็นจำนวนเต็มและมี 16 สองตัวเป็นตัวส่วน เราสามารถตัดสิบหกที่เป็นตัวส่วนออกไปได้ตัวหนึ่ง
- เขียนให้เป็นสมการอย่างง่ายได้เป็น 12 × ¹²/₁₆
- ทำ ¹²/₁₆ ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำด้วยการนำ 4 หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนก็จะได้ ³/₄
- นำจำนวนทั้งสองมาคูณกัน 12 × ³/₄ = 36/4
- นำจำนวนทั้งสองมาหารกัน 36/4 = 9
3
ใช้วิธีลัด. อีกวิธีหนึ่งที่จะสามารถแก้สมการเดียวกันนี้ได้คือทำให้เลขชี้กำลังอยู่ในรูปอย่างง่ายก่อน ผลลัพธ์ที่ได้จะเหมือนกัน แต่ใช้วิธีต่างกัน
- ตัวอย่างเดิมของเราคือ 16 * (¹²/₁₆)²
- เขียนสมการใหม่พร้อมกับนำตัวเศษและตัวส่วนมายกกำลังสอง จึงได้เป็น 16 * (^12²/_16²)
- ตัดตัวเลขชี้กำลังในตัวส่วน 16 * ^12²/_16²
  - ให้ถือว่า 16 ตัวแรกมีเลขชี้กำลังเป็น 1 ก็จะได้ 16¹ ใช้กฎการหารตัวเลขที่มีเลขชี้กำลังเพื่อนำตัวเลขชี้กำลังมาลบกัน 16¹/16² ผลลัพธ์คือ16^1-2 = 16^-1 หรือ 1/16
- คราวนี้เราก็จะเหลือ ^12²/₁₆
- เขียนสมการใหม่และทำเศษส่วนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ ^12*12/₁₆ = ¹² * ³/₄
- นำจำนวนทั้งสองมาคูณกัน 12 × ³/₄ = 36/4
- นำจำนวนทั้งสองมาหารกัน 36/4 = 9
โฆษณา