Vedisch vermenigvuldigen

Pdf downloaden

Pdf downloaden

In dit artikel:

Vedisch vermenigvuldigen van getallen met één cijfer

Getallen van twee cijfers vermenigvuldigen

Vedisch vermenigvuldigen met getallen van drie cijfers

Gerelateerde artikelen

Bronnen

Vedische wiskunde is een vorm van hoofdrekenen die ontworpen is om je te helpen rekenkundige vergelijkingen op een eenvoudigere en snellere manier op te lossen. Met behulp van slechts een paar eenvoudige technieken helpt Vedische wiskunde je om complexe vermenigvuldigingen op te splitsen in eenvoudige vermenigvuldigings-, aftrek- en optelstappen. Met een beetje oefening kun je de Vedische vermenigvuldiging gebruiken om zowel grote als kleine opgaven gemakkelijk en in slechts enkele seconden op te lossen.

Stappen

Methode 1

Methode 1 van 3:

Vedisch vermenigvuldigen van getallen met één cijfer

Pdf downloaden

1. 
   1
   Gebruik Vedic Math om getallen groter dan 5 te vermenigvuldigen. Als een van de getallen die je vermenigvuldigt groter is dan 5, dan kan Vedic Math helpen om de vermenigvuldiging sneller en gemakkelijker op te lossen. Als een van de getallen echter lager is dan 6, is het waarschijnlijk dat het sneller is om het antwoord uit het geheugen op te roepen.

   • Vedisch vermenigvuldigen is ontwikkeld voor grotere getallen. Daarom is het bij vermenigvuldiging met 1, 2, 3, 4 of 5 meestal veel sneller en eenvoudiger om de opgave op te lossen zonder gebruik te maken van Vedische wiskunde.
2. 
   2
   Schrijf de getallen op die je wilt vermenigvuldigen. Schrijf op een papiertje het eerste getal van de opgave en het tweede getal er direct onder. Teken een lijn onder het tweede getal (de oplossing voor het probleem onder deze lijn schrijf je later op).

   • Als je bijvoorbeeld 6 x 7 wilt vermenigvuldigen, schrijf dan 6 op en schrijf de 7 er direct onder. Teken de lijn net onder de 7.
   • Hoewel Vedische wiskunde een vorm van hoofdrekenen is die zonder pen en papier gebruikt kan worden, kan het nuttig zijn voor degenen die ermee beginnen om een opgave op te schrijven en zodoende de stappen beter te visualiseren.
   • Als je echter bedrevener bent in het oplossen van wiskundeproblemen in je hoofd, dan kun je deze opmaak gewoon visualiseren in plaats van hem op te schrijven.
3. 
   3
   Trek zowel het bovenste als het onderste getal af van het Vedische grondtal 10. Als je de berekeningen één voor één uitvoert, trek je eerst het bovenste getal van 10 af en schrijf je het resultaat rechts van het oorspronkelijke getal. Dan trek je het onderste getal van 10 af en schrijf je het rechts van het oorspronkelijke getal en direct onder de nieuwe berekening van het bovenste getal. Je hebt nu twee kolommen getallen, met de originele getallen in een kolom aan de linkerkant en je nieuwe getallen in een kolom aan de rechterkant.

   • Voor het vermenigvuldigen van 6 x 7 bijvoorbeeld, doe je eerst 10 – 6 = 4. Schrijf de 4 rechts van de 6. Bereken dan 10 - 7 = 3. Schrijf de 3 rechts van de 7, net onder de 4.
   • Door van 10 af te trekken, neem je de 'basis' van de getallen. De term 'basis' verwijst naar het getallensysteem met grondtal 10 dat in Vedische wiskunde wordt gebruikt, evenals het feit dat het 'basisgetal' of grondtal als basis wordt genomen voor de berekeningen.
   • De grondtallen in Vedische wiskunde zijn 10, 100, 1000 en 100.000. Voor eencijferige getallen gebruik je de basis van 10, omdat dit de basis is die het dichtst bij eencijferige getallen ligt.
4. 
   4
   Vermenigvuldig de getallen in de rechter kolom. Vermenigvuldig op de gewone manier het bovenste getal in de rechterkolom met het onderste getal in de rechterkolom. Als het antwoord op de vermenigvuldiging groter is dan 10, schrijf dan het meest rechtse cijfer onder de lijn en draag het meest linkse cijfer over naar de volgende stap. Als het antwoord uit één cijfer bestaat, schrijf dan gewoon het eencijferige antwoord onder de lijn onder de rechterkolom.

   • Bijvoorbeeld: voor de oorspronkelijke opgave 6 x 7 heb je nu bijvoorbeeld 4 en 3 in de rechterkolom. Bereken 4 x 3 = 12. Schrijf de 2, het meest rechtse cijfer, onder de lijn. Neem de 1, het linker cijfer, mee naar de volgende stap.
   • Om je te helpen het cijfer uiterst links te onthouden, kun je de cijfers naast elkaar schrijven. Schrijf het linker cijfer echter wel een eindje weg van de som, zodat je niet in de war raakt.
5. 
   5
   Trek een getal uit de rechter kolom af van het getal in de diagonale linker kolom. Kies het bovenste of onderste getal van de linker kolom (het maakt niet uit welke je kiest - de oplossing zal altijd hetzelfde zijn). Trek dan het getal dat diagonaal staat in de rechterkolom er vanaf.

   • Als de oorspronkelijke opgave bijvoorbeeld 6 x 7 is, wordt de 6 boven de 7 in de linker kolom geschreven, en 4 boven 3 in de rechterkolom. Je kunt dus ofwel 6 - 3 ofwel 7 - 4 uitvoeren, die beide gelijk zijn aan 3.
6. 
   6
   Tel het getal dat je hebt onthouden (indien van toepassing) op bij het resultaat. Als de oplossing voor de vermenigvuldiging van de getallen in de rechterkolom meer dan 10 was, noteer je het cijfer uiterst rechts onder de lijn van de rechter kolom en draag je het cijfer uiterst links over. Tel op dit punt het onthouden cijfer op bij de oplossing van de diagonale aftrekking in de vorige stap, en noteer de som onder de lijn van de linker kolom.

   • Voor de oorspronkelijke opgave wordt de 6 van 6 x 7 dan boven de 7 genoteerd in de linker kolom, en 4 boven de 3 in de rechter kolom. Vervolgens bereken je 4 x 3 = 12, en noteer je de 2, het cijfer uiterst rechts, onder de lijn van de rechter kolom, en onthoud je 1, het cijfer uiterst links. Vervolgens tel je de onthouden 1 op bij de 3 die ontstaan is uit 6 - 3 of 7 - 4 in de vorige stap, met 4 als uitkomst. Schrijf de 4 in de linker kolom onder de lijn van de opgave.
7. 
   7
   Lees het getal onder de lijn van de opgave om de oorspronkelijke opgave te beantwoorden. Je hebt nu twee getallen onder de lijn genoteerd. Deze getallen vertegenwoordigen samen één enkel getal, wat de oplossing is voor je oorspronkelijke vergelijking.

   • In het voorbeeld van de opgave 6 x 7 heb je nu een 4 in de linker kolom en een 2 in de rechter kolom onder de lijn van de opgave. Het antwoord op je oorspronkelijke opgave, 6 x 7, is dus 42.
   Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 3:

Getallen van twee cijfers vermenigvuldigen

Pdf downloaden

1. 
   1
   Schrijf je vermenigvuldiging op. Schrijf op een papiertje het eerste getal met twee cijfers van de vermenigvuldiging erbovenop en het tweede getal er direct onder. Trek een lijn onder het tweede getal (de oplossing voor de opgave onder deze lijn schrijf je later op).

   • Als je bijvoorbeeld Vedische wiskunde wilt gebruiken om 20 x 21 te vermenigvuldigen, schrijf dan 20 op en 21 er recht onder. Teken een lijn net onder de 21.
   • Als je bijzonder bedreven bent in het oplossen van wiskundeproblemen in je hoofd, kun je deze indeling visualiseren in plaats van hem op te schrijven. Het kan echter nuttig zijn om de vermenigvuldigingen op te schrijven als je voor het eerst begint met de Vedische vermenigvuldiging.
2. 
   2
   Gebruik de traditionele vermenigvuldiging om de getallen in de linker kolom te vermenigvuldigen. Vermenigvuldig eerst het cijfer linksboven van het eerste getal met het cijfer linksonder van het tweede getal. Schrijf je antwoord onder de vermenigvuldigingslijn, in de meest linkse kolom. Dit getal is het eerste deel van de oplossing.

   • Bijvoorbeeld: bij het vermenigvuldigen van 20 x 21, vermenigvuldig je eerst de 2 (het eerste, linker cijfer in 20) met 2 (het eerste, linker cijfer in 21), wat gelijk is aan 4. Schrijf de 4 onder de lijn van de vermenigvuldiging in de linker kolom.
3. 
   3
   Vermenigvuldig de diagonale cijfers en tel de oplossingen op. Vermenigvuldig eerst het cijfer van de kolom linksboven met het cijfer van de kolom rechtsonder. Vermenigvuldig vervolgens het cijfer in de linker kolom met het cijfer in de kolom rechtsboven. Tel de oplossingen bij elkaar op en schrijf het antwoord onder de vermenigvuldigingslijn rechts van de oplossing in de vorige stap.

   • Bijvoorbeeld: bij het vermenigvuldigen van 20 x 21, vermenigvuldig je eerst de 2 (het cijfer van de kolom linksboven in de 20) met 1 (het cijfer van de kolom rechtsonder in de 21), wat gelijk is aan 2. Vervolgens vermenigvuldig je 2 (het cijfer van de kolom linksonder in de 21) met 0 (het cijfer van de kolom rechtsboven in de 20), wat gelijk is aan 0. Tel de oplossingen (2 en 0) bij elkaar op, en je krijgt 2 als antwoord. Schrijf de 2 onder de vermenigvuldigingslijn rechts van de 4 die je al onder de vermenigvuldigingslijn hebt geschreven.
4. 
   4
   Bepaal het uiteindelijke antwoord door de cijfers in de rechter kolom te vermenigvuldigen. Vermenigvuldig het bovenste cijfer in de rechter kolom met het cijfer onderaan de rechter kolom. Schrijf de oplossing onder de vermenigvuldigingslijn in de meest rechtse kolom. Lees vervolgens het getal onder de vermenigvuldigingslijn van links naar rechts om je definitieve antwoord op de oorspronkelijke opgave te krijgen.

   • Bijvoorbeeld: bij het vermenigvuldigen van 20 x 21, vermenigvuldig je 0 (het bovenste cijfer in de rechter kolom) met 1 (het onderste cijfer in de rechter kolom), wat gelijk is aan 0. Schrijf 0 onder de vermenigvuldigingslijn rechts van de 4 en de 2 die je al hebt opgeschreven. Dan zie je dat het antwoord op je oorspronkelijke vergelijking, 20 x 21, gelijk is aan 420.
   Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 3:

Vedisch vermenigvuldigen met getallen van drie cijfers

Pdf downloaden

1. 
   1
   Schrijf de getallen die je vermenigvuldigt op. Schrijf eerst het eerste driecijferige getal van de vermenigvuldiging op. Schrijf dan het tweede getal er direct onder. Trek een lijn onder het tweede getal (de oplossing voor de opgave onder deze lijn schrijf je later op). Je hoort nu drie kolommen met getallen te hebben.

   • Als je Vedische wiskunde gebruikt om bijvoorbeeld 121 x 151 te vermenigvuldigen, schrijf dan 121 op en schrijf er 151 direct onder. Trek een lijn onder 151.
   • Hoewel je wellicht denkt dat je na enige oefening in staat bent om een Vedische vermenigvuldiging uit het hoofd te doen, kan het toch nuttig zijn om de vermenigvuldigingen uit te schrijven wanneer je voor het eerst begint.
2. 
   2
   Vermenigvuldig de getallen in de linker kolom. Vermenigvuldig eerst het cijfer linksboven van het eerste getal, met het cijfer linksonder van het tweede getal. Schrijf je antwoord onder de vermenigvuldigingslijn, in de meest linkse kolom. Dit getal is het eerste deel van de oplossing.

   • Bijvoorbeeld: bij het vermenigvuldigen van 121 x 151, vermenigvuldig je eerst de 1 (het eerste, linker cijfer in 121) met 1 (het eerste, linker cijfer in 151), wat gelijk is aan 1. Schrijf de 1 onder de vermenigvuldigingslijn in de linker kolom.
3. 
   3
   Vermenigvuldig de cijfers van de linker kolom met de diagonale middelste cijfers. Vermenigvuldig eerst het bovenste getal van de linker kolom met het onderste getal van de middelste kolom. Vermenigvuldig vervolgens het onderste nummer van de linker kolom met het bovenste nummer van de middelste kolom. Tel het resultaat van deze twee berekeningen bij elkaar op. Het resulterende getal is het tweede deel van de oplossing.

   • Bijvoorbeeld: bij het vermenigvuldigen van 121 x 151, vermenigvuldig je eerst de 1 (het cijfer van de kolom linksboven in 121) met 5 (het cijfer van de onderste middelste kolom in 151), wat gelijk is aan 5. Vervolgens vermenigvuldig je 1 (het cijfer van de linker kolom linksonder in de 151) met 2 (het cijfer van de bovenste middelste kolom in de 121), wat gelijk is aan 2. Tel de oplossingen, 5 en 2, bij elkaar op, en je krijgt 7. Schrijf 7 onder de vermenigvuldigingslijn rechts van de 1 die je al onder de vermenigvuldigingslijn hebt geschreven.
4. 
   4
   Vermenigvuldig de meest linkse en rechter cijfers. Vermenigvuldig eerst het cijfer linksboven met het cijfer rechtsonder. Vermenigvuldig vervolgens het meest linkse cijfer met het meest rechtse cijfer. Tel deze twee oplossingen bij elkaar op en schrijf het antwoord aan de zijkant zodat je het niet vergeet.

   • Bijvoorbeeld: bij het vermenigvuldigen van 121 x 151, vermenigvuldig je 1 (het meest linkse cijfer) met 1 (het meest rechtse cijfer), wat gelijk is aan 1. Vermenigvuldig dan 1 (het meest linkse cijfer onderaan) met 1 (het meest rechtse cijfer bovenaan), wat gelijk is aan 1. Tel deze oplossingen bij elkaar op, en je krijgt 2 als antwoord.
5. 
   5
   Tel de vermenigvuldiging van de middelste cijfers bij de vorige oplossing op. Vermenigvuldig het bovenste getal van de middelste kolom met het onderste getal van de middelste kolom. Tel vervolgens de oplossing op bij het getal dat je in de vorige stap hebt gevonden. Als het antwoord kleiner is dan 10, schrijf dan gewoon het antwoord op onder de vermenigvuldigingsregel rechts van de getallen die je al hebt opgeschreven. Als het antwoord groter is dan 9, schrijf dan het meest rechtse cijfer onder de vermenigvuldigingslijn en tel het volgende linker cijfer op bij het getal links ervan.

   • Bijvoorbeeld: bij het vermenigvuldigen van 121 x 151, vermenigvuldig je 2 (het middelste cijfer van 121) met 5 (het middelste cijfer van 151), wat gelijk is aan 10. Tel deze 10 op bij de 2 die je in de vorige stap hebt gevonden, wat gelijk is aan 12. Aangezien 12 groter is dan 9, schrijf je de 2 (het meest rechtse cijfer van 12) op de derde plaats onder de vermenigvuldigingslijn rechts van de 1 en 7 die je al hebt opgeschreven. Tel vervolgens de 1 (het meest linkse cijfer in 12) op bij 7 (het cijfer links onder de vermenigvuldigingslijn).
   • Daarom heb je op dit punt 1, 8 en 2 onder de vermenigvuldigingslijn geschreven.
6. 
   6
   Ga naar de middelste kolom om de diagonalen in de rechter kolom te vermenigvuldigen. Vermenigvuldig eerst het bovenste nummer van de middelste kolom met het onderste nummer van de rechter kolom. Vervolgens vermenigvuldig je het bovenste getal van de rechter kolom met het onderste getal van de middelste kolom. Tel deze getallen bij elkaar op en schrijf de oplossing rechts van de drie getallen die je al hebt opgeschreven.

   • Bijvoorbeeld: bij het vermenigvuldigen van 121 x 151, vermenigvuldig je 2 (het middelste cijfer van 121) met 1 (het rechteronderste cijfer van 151), wat gelijk is aan 2. Vermenigvuldig dan 1 (het rechterbovenste cijfer van 121) met 5 (het middelste cijfer van 151), wat gelijk is aan 5. Tel deze bij elkaar op, wat gelijk is aan 7. Schrijf de 7 naast de 1, 8 en 2 die je al hebt opgeschreven.
7. 
   7
   Vermenigvuldig de getallen in de rechter kolom om de oplossing te vinden. Vermenigvuldig het bovenste getal in de rechter kolom met het onderste getal in de rechter kolom. Schrijf de oplossing op onder de vermenigvuldigingslijn rechts van de vier getallen die je al hebt opgeschreven. Als je dan van links naar rechts leest, heb je de oplossing van de oorspronkelijke vergelijking.

   • Bijvoorbeeld: bij het vermenigvuldigen van 121 x 151, vermenigvuldig je 1 (het meest rechtse cijfer van 121) met 1 (het meest rechtse cijfer van 151), wat gelijk is aan 1. Schrijf de 1 rechts van de 1, 8, 2 en 7 die je al hebt opgeschreven. Het antwoord op je oorspronkelijke opgave van 121 x 151 is dus 18.271.
   Advertentie