Pi uitrekenen door met bevroren hotdogs te gooien

Een taart in iemands gezicht gooien is leuk. Voedsel gooien om pi te ontdekken is leuker. Geloof het of niet, maar van alle ontelbare manieren om het meest vlijtige irrationale getal in het universum te benaderen, is er geen een zo interessant of bevredigend als voedsel door je keuken gooien. In minder stappen dan die nodig zijn om je huis met stokbroden te omcirkelen, kan ook jij een 'slice of pi' op het menu zetten vanavond. En het beste nieuws is... het werkt echt!

Methode 1

Methode 1 van 1:

Pi uitrekenen door bevroren hotdogs te gooien

Pdf downloaden

Er zijn een paar criteria. Ten eerste moet het lang, dun, hard en recht zijn, zoals bijvoorbeeld een bevroren hotdog. Ten tweede moet het product redelijk onbuigzaam zijn. Ten derde moet het tussen de 15 en 20 centimeter lang zijn; het experiment kan ook anders worden gedaan, maar lees verder en je zal zien waarom deze lengte optimaal is. Er zijn een hoop andere producten die aan deze voorwaarden voldoen, zoals bleekselderij, wortelen en churros. (Als je het nou echt niet over je hart kunt verkrijgen om met voedsel te gooien, kijk dan eens naar de tips onderin voor andere ideeën.)
Je hebt waarschijnlijk zo'n 180-300 centimeter aan ruimte voor je nodig, aangezien je recht vooruit gaat gooien.
Op de plek waarnaar je gaat gooien mogen geen voorwerpen liggen waar je producten mogelijk tegenaan kunnen komen. Dus als je in je keuken gaat gooien, zal je misschien de tafel naar een andere kamer moeten verplaatsen, of in ieder geval zo gooien dat je producten in de vlucht de tafel niet raken.
Een meetlint zou de klus moeten klaren. Meet zo nauwkeurig mogelijk, liefst tot op de millimeter, voor het beste resultaat. Omdat lengte een belangrijke factor is, kan je het beste etenswaren kiezen met dezelfde grootte. Als je producten hebt gekozen dat niet van nature uniform zijn, zoals stengels bleekselderij, snijd ze dan van tevoren op gelijke grootte.
De stroken moeten loodrecht staan op de gooirichting. Als je product tussen de 15 en 45 centimeter lang is, leg dan 6 tot 10 stroken neer; gebruik minder stroken als je product langer is, en meer als je product korter is.
In de kolom 'worpen' houd je bij hoe vaak je je product hebt gegooid. In de kolom 'kruisen' houd je bij hoe vaak je product na de landing een van de lijnen kruist. (Let op: landen is niet hetzelfde als stuiteren.)
Gooi maar één projectiel tegelijk. Wanneer het projectiel tot stilstand komt, observeer of het een van de lijnen kruist. Zo ja, zet een streepje onder 'kruisen' en eentje onder 'worpen'. Zo nee, zet dan alleen een streepje onder 'worpen'. Als je hotdogs (of andere producten) op zijn, pak ze op en gebruik ze opnieuw. Zorg er wel voor dat je steeds vanuit dezelfde positie blijft gooien. Herhaal dit zo vaak als je wilt. Na 100 of 200 worpen zou je de eerste interessante resultaten moeten krijgen. (Dit duurt niet zo lang als je misschien zou denken.)
Bijvoorbeeld: als je 300 keer hebt gegooid, en 191 ervan waren kruisen, dan bereken je 300/(191/2). En tot je verbazing zal je uitkomen op een benadering van pi, om vervolgens spijt te hebben van je levenskeuzes!
Advertentie

Tips

Voor degenen die moeite hebben met het gooien van eten, overweeg eens om te gooien met stokjes, spijkers of potloden. Elk product is prima, zolang het maar lang, dun, recht, onbuigzaam en hard is. Hoe dunner hoe beter.
Voor de wiskundig ingestelden onder ons, dit experiment is echt! Het bewijs en andere details kan je vinden op mathworld.wolfram.com: Buffon Needle Problem (in het Engels) of op Wikipedia: Naald van Buffon (in het Nederlands).
Een snelle benadering van pi is 22/7; een veel betere is 355/113 (let op het makkelijk te onthouden patroon in de cijfers); Of druk gewoon op de pi-knop op je rekenmachine.
Hoe meer zielen, hoe meer vreugd! Als je met z’n tweeën of drieën eten gooit zal je sneller een betere benadering krijgen, omdat je vaker kan gooien in een kortere tijd.
IJsstokjes voldoen aan alle bovenstaande criteria, zijn niet duur en hebben een uniforme lengte.
Deze werkwijze (met behulp van willekeurige getallen een probleem experimenteel oplossen) wordt ook wel een Monte-Carlosimulatie genoemd.
Als ruimte een probleem vormt, teken dan lijnen op een vel papier en laat tandenstokers van ongeveer 90 cm hoog op het papier vallen. Het is dan misschien niet zo verkwikkend als eten door de kamer gooien, maar het werkt wel.
Als de hotdogs uit de vriezer komen, ontdooi ze dan eerst. Anders zou het gebrek aan wrijving de resultaten kunnen beïnvloeden.

Advertentie

Waarschuwingen

Iemands oog raken met een hotdog, zeker als die bevroren is, is over het algemeen geen goed idee (zelfs al kan het heel grappig zijn).
Weersta de verleiding om bananen te gebruiken. Niet alleen zijn ze nou niet bepaald recht, maar ze gaan zeker niet langer dan 50 worpen mee voordat het een rotzooi wordt. Echt.
Als je een huisdier hebt (bijv. een hond of kat) zullen die het wellicht een goed idee vinden om de hotdogs op te eten, en daarmee je experiment te verpesten. Probeer de beestjes buiten te zetten (of in een andere kamer, als ze binnen moeten blijven) tijdens dit experiment.
Hoewel geen voedsel leuker is om te gooien dan hotdogs, zal de wiskunde-expert opmerken dat de nauwkeurigheid toeneemt naarmate zowel de stroken afplakband als het voedsel dunner worden. Probeer voor meer nauwkeurigheid bijvoorbeeld eens ongekookte spaghetti.
Vergeet niet dat dit een experiment is; het idee is niet om te proberen het voedsel op de lijnen te krijgen. Gooi het gewoon willekeurig richting de lijnen. Het moet natuurlijk wel in het gebied van de lijnen vallen, maar verdoem niet het experiment door je avondeten aan te zetten op de lijnen te vallen.

Advertentie