Binair naar octaal omzetten

Binaire en octale systemen zijn twee verschillende talstelsels die vaak worden gebruikt binnen de informatica. Ze hebben ieder een ander grondtal -- binair heeft het grondtal 2 en octaal het grondtal 8 -- wat betekent dat ze moeten worden gegroepeerd om ze te kunnen converteren. Dit klinkt echter veel ingewikkelder dan deze zeer eenvoudige conversie daadwerkelijk is.

Methode 1

Methode 1 van 2:

Converteren met de hand

Pdf downloaden

1
Herken een reeks binaire getallen. Binaire getallen zijn gewoon reeksen van eenen en nullen, zoals 101001, 001 of zelfs alleen maar 1. Als je een dergelijke getallenreeks ziet, dan is het meestal binair. Sommige boeken en leerkrachten duiden binaire getallen echter ook wel aan met een subscript '2', zoals 1001₂, dit om verwarring te voorkomen met het decimale getal 1001.
- Met dit subscript wordt het 'grondtal' van het getal aangegeven. Binair is een talstelsel met grondtal twee en octaal heeft grondtal acht.
Er zijn slechts twee verschillende binaire en acht octale cijfers. Omdat $2^{3}=8,$ heb je drie binaire getallen nodig om elk octale getal aan te duiden. Begin aan de rechterkant met het indelen in groepen. Bijvoorbeeld: het binaire getal 101001 is dan op te delen in 101 001.
3
Voeg nullen toe aan de linkerkant van het laatste cijfer, indien je niet genoeg cijfers hebt om een groep van drie getallen te maken. Het binaire getal 10011011 heeft acht cijfers, geen veelvoud van drie, maar nog steeds te converteren naar een octaal getal. Voeg gewoon extra nullen toe aan de eerste groep, tot die drie plaatsen heeft. Bijvoorbeeld:
- Origineel: 10011011
- In groepen: 10 011 011
- Na het toevoegen van nullen : 010 011 011^[1]XBron
4
Voeg een 4, 2 en een 1 toe aan elke reeks van drie getallen, om de plaatswaarden aan te geven. Elk van de drie binaire getallen in een verzameling staat voor een bepaalde plaatswaarde in het octale talstelsel. Het eerste getal is die voor een 4, het tweede een 2, en de derde heeft de waarde 1. Schrijf dit voor alle duidelijkheid direct onder elke reeks van drie binaire getallen. Bijvoorbeeld:
- 010 011 011
  421 421 421
- 001
  421
- 110 010 001
  421 421 421
- Let op, als je op zoek bent naar een snelle methode, dan kun je deze stap overslaan en gewoon de reeks binaire getallen vergelijken met deze octale conversietabel.
5
Als er een één boven een van de plaatswaarden staat, schrijf dat getal (4, 2 of 1) dan op om te beginnen met de conversie. Als er een één boven de "4" staat, dan bevat het octale getal een 4. Als er een 0 boven de plaatswaarde 1 staat, dan bevat het octale getal geen 1, dus zet op die plek er een spatie, nul of streepje. Zoals in het volgende voorbeeld:
- Probleem:
  - Converteer 101010011₂ naar octaal.
- Verdeel ze in drieën:
  - 101 010 011
- Voeg de plaatswaarden toe:
  - 101 010 011
    421 421 421
- Markeer elke plaatswaarde:
  - 101 010 011
    421 421 421
    401 020 021^[2]XBron
6
Tel de nieuwe getallen in elke groep van drie cijfers bij elkaar op. Weet je welke plaatswaarden er in het octale getal staan, tel dan alle cijfers per groep bij elkaar op. Dus, heb je 101, dan wordt dit 4, 0 en 1, en levert dit 5 op als resultaat ( $4+0+1=5$ $How.com.vn Nederlands: 4+0+1=5$ ). Om verder te gaan met het bovenstaande voorbeeld:
- Probleem:
  - Converteer 101010011₂ naar een octaal.
- Scheid in drieën, voeg plaatswaarden toe en markeer elke plaats:
  - 101 010 011
    421 421 421
    401 020 021
- Tel elke set van drie bij elkaar op:
  - $(4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3$
7
Zet de nieuwe geconverteerde antwoorden naast elkaar om het uiteindelijke octale getal te vormen. De opdeling van het binaire getal was alleen maar om de conversie gemakkelijker te maken -- het originele nummer was een lange tekenreeks. Dus, nu die is geconverteerd, zet je alles weer bij elkaar om je definitieve antwoord te krijgen. Meer is het niet.
- Probleem:
  - Converteer 101010011₂ naar octaal.
- Verdeel, voeg plaatswaarden toe, markeer plaatsen en tel totalen bij elkaar op:
  - 101 010 011
    5 — 2 — 3
- Plaats de geconverteerde getallen weer naast elkaar:
  - 523
8
Voeg er een subscript 8 (zoals deze ₈) aan toe om de conversie te voltooien. Er is in principe geen manier om te weten of 523 verwijst naar een octaal getal of een decimaal getal, zonder de juiste notatie. Om ervoor te zorgen dat je leraar weet dat je de opgave goed hebt opgelost, plaats je er een subscript 8 bij je antwoord, verwijzend naar een octaal getal (grondtal 8).
- Probleem:
  - Converteer 101010011₂ naar octaal.
- Conversie:
  - 523.
- Antwoord:
  - 523₈^[3]XBron
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 2:

Snelle conversies en variaties

Pdf downloaden

1
Gebruik een eenvoudige conversietabel om tijd en werk besparen. Dit kun je niet gebruiken tijdens een proefwerk, maar op andere momenten is het een geweldige keuze. Aangezien er slechts 8 mogelijke combinaties van cijfers zijn, is het eigenlijk een vrij gemakkelijk tabel om te onthouden. Het enige wat je hoeft te doen is de cijfers in groepjes van drie te verdelen, en ze vergelijken met de tabel in de afbeeldingen.^[4]XBron
- Merk op hoe er voor de cijfers 8 en 9 geen directe conversies zijn. In octale getallen bestaan ze niet aangezien er slechts 8 cijfers (0-7) in een talstelsel met grondtal 8 zijn.
2
Laat het decimaalteken staan en werk naar buiten als je met decimalen te maken hebt. Stel dat je het binaire getal 10010,11 moet converteren naar een octaal getal. Normaal gesproken werk je van rechts naar links om de cijfers te verdelen in groepjes van drie. Bij een decimaal werk je naar buiten vanaf de punt. Dus voor de cijfers links van het decimaalteken (10010), werk je vanaf de punt naar links (010 010 of geconverteerd, 115,24 ). Voor de getallen aan de rechterkant (0,11), werk je vanaf de punt naar rechts (110). Bij het toevoegen van nullen, voeg je die altijd toe in de richting waarin je werkt. De definitieve verdeling is 010 010 , 110.
- 101.1 → 101 . 100
- 1.01001 → 001 . 010 010
- 1001101.0101 → 001 001 101 . 010 100
3
Gebruik de octale conversietabel om terug te converteren van octaal naar binair. Je hebt de tabel nodig om achteruit te werken, omdat een eenvoudige "3" je onvoldoende informatie geeft om de berekening uit te voeren, tenzij je het octale stelsel goed kent en elke combinatie wilt overwegen. Gebruik gewoon de volgende grafiek voor het gemakkelijk omzetten van een octaal cijfer in een reeks van drie binaire getallen, en plaats die vervolgens naast elkaar:
- 0 → 000
- 1 → 001
- 2 → 010
- 3 → 011
- 4 → 100
- 5 → 101
- 6 → 110
- 7 → 111^[5]XBron
Advertentie