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화학에서 용액 이란 용질 과 용매 가 녹아 있는 균일혼합물을 가리킵니다. 농도 는 용매에 용질이 얼마나 녹아 있는지를 통해 측정할 수 있습니다. 용액의 농도를 계산하는 데는 여러 가지 이유들이 있습니다. 하지만 화학은 온수 욕조에 염소가 얼마나 녹아 있는지를 조사하거나 사람 목숨을 살릴 수 있는 혈액 표본을 분석할 때도 쓰입니다. 이 글을 통해 기초적인 용액 화학을 배울 수 있으며 더 나아가 수족관 유지관리 같은 흔한 실용적 예를 보도록 하겠습니다.
단계
용어를 배우세요. 농도란 한 물질의 양과 혼합물의 전체량을 비교한 것입니다. 예를 들어, 설탕과 식초를 섞는 실험을 했다고 할 때, 이 혼합물에서 설탕의 농도를 계산한다고 합시다. 각 물질들이 화학 레포트에서 어떻게 묘사되는지 봅시다:- 설탕은 용질입니다. 녹아 있는 물질이죠. 당신은 용질의 농도를 구하고 있습니다.
- 식초는 용매입니다. 무언가를 넣어 녹이는 물질이죠.
- 이들을 모두 넣어 섞으면 용액이 생성됩니다. 농도를 계산하려면 용액의 양을 알아야 합니다.
- 어느 것이 용질이고 어느 것이 용매인지 까먹었다면, 이 예제를 기억하세요. 설탕(sugar)과 용질(solute)은 모두 알파벳U를 포함합니다. 반면 식초(vinegar)와 용매(solvent)는 모두 알파벳V를 포함합니다.
농도를 어떻게 쓰는지 배웁시다. 주어진 물질의 “양”을 표현하는 것에는 다양한 방법이 있으므로 농도를 적는 방법도 하나 이상 존재합니다. 가장 흔한 방법이 여기 있습니다:[1]- 그램 당 리터 (g/L.) 용액에 녹아 있는 용질의 질량을 그램으로 나타냈습니다. 설탕과 식초 예처럼 보통 고체 용질이나 액체 용질에 의해 생성된 용액에 쓰입니다.
- 몰 농도 (M.) 용질의 몰수 나누기 용액의 부피. 몰이란 화학에서 보통 물질의 원자나 분자수를 세는 단위입니다.
- 백만분율 (ppm.) 백만단위의 용액에 녹아 있는 용질의 단위 수(보통 그램이나 밀리그램). 굉장히 묽은 희석 용액에 사용합니다.
- 퍼센트 농도 용액 100당 용질의 수(보통 그램). 퍼센트 기호는 %이며 "100개 중"이라는 뜻을 가집니다. 그러므로 분수를 퍼센트로 쉽게 표현할 수 있습니다.
- 가끔 쓰이는 농도 표현법에는 10억 분의 1 (ppb), 천분율과 몰랄농도가 있습니다.
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방법 이해하기. 고체를 액체에 넣어 용해시킬 때, 인간이 측정할 수 있는 범위의 혼합물 농도를 측정할 때 유용한 방법입니다. 용질의 양이 1그램보다 작거나 용매의 양이 1리터보다 작다면 다른 방법을 사용하는 게 좋을 겁니다.- 예제: 3 mL의 소금을 2000mL의 물에 녹일 때 용액의 농도를 구하시오(그램당 리터). 답을 g/L 형태로 적으세요.
용질 측정량을 그램으로 바꾸기. 용질(녹이는 물질)의 양이 이미 그램으로 측정되어 있으면 이 과정을 넘어가세요. 그렇지 않다면, 단위를 바꿔야 합니다. 단위환산(예를 들어 킬로그램으로 주어졌을 때)은 환산율을 보면 간단히 계산할 수 있습니다. 하지만 (리터 같은) 부피단위는 훨씬 복잡합니다. 각 물질은 특정 밀도를 가집니다. 밀도란 특정 부피 안에 들어갈 수 있는 질량을 말합니다. 밀도를 찾아보고 이것을 부피 측정량과 곱하여 그램 수를 알아내세요. 단위가 서로 맞는지 확인해야 합니다.- 예제에서, 소금은 용질입니다. 부피가 mL로 측정되었습니다. 그러므로 이것을 그램으로 환산하여야 합니다.
- 식탁용 소금의 밀도는1.15g/mL입니다.[2] 문제에 이 정보가 주어지지 않았다면 교과서나 화학물질 참고목록을 찾아보세요. 밀도가 (g당 mL 같이) 우리가 사용하고자 하는 단위로 나타내어져 있는지 꼭 확인하세요. 아니라면 단위를 환산하세요.
- 소금 3 mL의 질량은, 3 mL x (1.15 grams / 1 mL) = 3.45g 소금.
용매 측적량을 리터로 환산하세요. 용매는 거의 항상 부피로 나타내기 때문에 환산이 굉장히 쉽습니다. 이미 리터로 나와 있다면 이 과정을 넘어가세요.- 예제에서, 2000L의 물이 있습니다. 이것을 L로 환산해야 합니다.
- 1리터는 1000mL입니다. 그러므로 계산하면(1 L / 1000 mL) x (2000 mL) = 물 2L 입니다.
- 이 과정을 통해 우리는 mL단위를 모두 환산했다는 걸 기억하세요(위에 것과 아래 것.) 1000 mL / 1 L x 2000 mL 이렇게 적었다면 말도 안 되는 결과가 나왔을 겁니다.
용매를 용질로 나누세요. 용질은 그램으로, 용매는 리터로 나와있습니다. 나누기를 하여 g/L농도를 계산하면 되므로 계산이 쉽습니다:- 예제의 경우, 3.45 g 소금 / 2 리터의 물 = 1.725 g/L 소금 농도.
다량의 용질을 다루기 위해 공식을 조정하세요. 사실 총 용액의 부피를 이용하여 농도를 계산하여야 합니다. 용매와 용질의 부피를 모두 고려해 계산했어야 한다는 뜻입니다. 하지만 위에서 한 것처럼, 미량의 고체를 다량의 액체에 녹일 때는 큰 부피 변화가 없으므로 용질의 부피는 무시하고 용매의 부피만 사용해도 됩니다. 용질의 부피가 부피 변화를 만들만큼 다량이라면 공식을 살짝 조정해야 합니다. (용질g) / (용질L + 용매L).- 예제의 경우, 소금 3.45 g / (2 L 물 + 0.003 L 소금) = 1.722 g/L.
- 이 답과 이 전의 답은 0.003 g/L만큼 차이 납니다. 굉장히 작은 차이라 측정 도구의 정확성에도 영향을 미치지 못합니다..
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방법 이해하기. 문제에서 “백분율 구성”이나 “퍼센트 중량”을 구하라 하면 이 방법을 쓰세요.[3] 화학에서 우린 보통 물질의 질량을 사용합니다. 용매와 용질의 질량을 모두 알면 두 물질의 양을 비교해 용질의 퍼센트를 비교적 쉽게 구할 수 있습니다.- 예제: 1.2L의 뜨거운 물에 10g 의 초콜릿 가루가 녹아 있습니다. 먼저, 용액의 초콜릿 퍼센트 농도를 구하세요. 그 뒤, 답을 ppm으로 쓰세요.
단위를 그램으로 바꾸기. 단위가 (리터나 밀리리터 같은) 부피로 나와 있다면 그램 질량단위로 환산하세요. 각 물질은 특정 밀도(질량당 부피)를 가지고 있기 때문에 진행하기 전에 이 물질의 특성을 알아야 합니다:- 교과서나 인터넷에서 물질의 밀도를 찾아보세요. 문제와 같은 단위로 표기되어 있지 않다면 밀도를 환산하여 그램 당 (문제에서 사용된 단위부피)로 바꾸세요. 밀도를 물질의 부피와 곱하면 그램 질량을 구할 수 있습니다.
- 예제: 1.2L의 물을 가지고 있습니다. 물의 밀도는 1000 그램 당 리터이므로, 이렇게 계산하세요 (1000 g / 1 L) x 1.2 L = 1200 그램.
- 이미 초콜릿(용매)은 그램으로 표기되어 있으니 환산할 필요가 없어요.
퍼센트 구성 계산하기. 용질과 용매의 질량을 그램으로 알아냈으니 이 공식을 이용하여 퍼센트 구성을 계산합시다 :(용질의 질량(g) / (용질 질량(g) + 용매 질량(g))) x 100.- 10g 의 초콜릿과 1200g의 물이 있습니다. 용액(용매+용질)의 총 질량은 10 + 1200 = 1210g 입니다.
- 총 용액 안의 초콜릿 농도 = (초콜릿 10g) / (용액 1210g) = 0.00826
- 이것에 100을 곱해 퍼센트를 만드세요: 0.00826 x 100 = 0.826, 그러므로 초콜릿 혼합물 0.826% .
백만분율 계산하기. 퍼센트는 “각 100당” 이므로 백만분율 또한 같은 방식으로 구할 수 있습니다. 공식은 (용질의 질량(g) / (용질의 질량(g) + 용매의 질량(g))) x 1,000,000 입니다. 과학계에서는 이렇게 적습니다 (용질의 질량(g) / (용질의 질량(g) + 용매의 질량(g))) x 106.- 예제에서, (초콜릿 10 그램) / (용액 1210 그램) = 0.00826.
- 0.00826 x 106 = 초콜릿 용액 8260 ppm.
- 보통, 백만분율은 더 작은 농도를 측정할 때 사용합니다. 퍼센트로 쓰기 불편할 정도로 작은 양입니다. 편의성을 위해 같은 예를 들었습니다.
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무엇이 필요한지 알기. 몰 농도는 용액에 들어 있는 용질의 몰수 입니다. 용질의 질량을 알고 있고 화학식을 알고 있다면 쉽게 구할 수 있습니다. 필요한 모든 정보가 없다면, 또는 화학에서 “몰”이라는 개념을 배운 적이 없다면 다른 방법을 쓰도록 하세요.- 예제: 400mL의 물에 수산화 칼륨 25g이 녹아 있는 용액의 몰 농도는?
- 용질이 그램이 아닌 다른 단위로 주어졌을 경우 먼저 그램을 환산해야 합니다.
용질의 몰 질량을 계산하세요. 각 화학원소들은 정해진 “몰 질량”(MM)을 가지고 있습니다. 원소 1몰의 질량을 말합니다. 이 몰 질량은 주기율표의 화학 기호와 원소 이름 밑에 나와있는 원자 질량과 같은 값입니다. 간단히 용질 구성 원소들의 몰 질량을 더하여 용질의 몰 질량을 구하세요.- 예제에서는 용질로 수산화칼륨을 사용합니다. 이 물질을 교과서나 인터넷에 올라온 화학식표에서 KOH를 찾으세요.
- 주기율표나 이 사이트 online resource를 이용하여 분자의 원자질량을 찾으세요: K = 39.0, O = 16.0, H = 1.0.
- 39 + 16 + 1 = 56 g/mol. 몰 질량을 찾은 뒤 원소 질량을 모두 더해 “g/mol”를 구하세요.
- 원자 종류가 두 개 이상인 분자일 경우 각 원자 질량을 모두 더하세요. 예를 들어, H2O 의 몰 질량은 1 + 1 + 16 = 18 g/mol 입니다.
용매의 몰 수를 구하세요. 몰 질량(g/mol)을 구하면 그램과 몰 수를 바꿀 수 있습니다. 이미 용매 량을 그램으로 알고 있으므로 이렇게 계산하면 됩니다. (용질 g수) x (1 / 몰 질량). 몰을 계산할 수 있습니다.- 예제에서, 몰 질량이 56 g/mol인 물질이 25g 있으므로, 이렇게 계산할 수 있습니다. 25g x (1 / 56g/mol) = 용액에 약 0.45 몰의 KOH이 녹아 있습니다.
용액 부피(L)로 나눠서 몰 농도를 구하세요. 몰 농도는 용질의 몰 수 대 용액의 부피(L) 비율을 나타냅니다. 필요하다면 용액의 부피를 리터로 바꾼 뒤 계산하세요.- 예제에서, 물 400mL가 있고 이것은 0.4L로 환산할 수 있습니다.
- 용액에 녹아 있는 KOH 몰 농도는 0.45 mol / 0.4L = 1.125 M (몰 농도). (계산기를 사용하고 결과를 마지막까지 반올림하지 않으면 더 정확한 답을 구할 수 있습니다.)
- 보통 용질의 부피는 큰 차이를 만들지 않으므로 무시해도 됩니다. 부피에 큰 변화를 줄 정도로 용질을 많이 넣는다면 총 용액의 부피를 구하여 사용하세요.
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적정이 언제 사용되는 지 알아 두세요. 적정은 용액에 녹아 있는 용질의 양을 계산할 때 화학자들이 쓰는 방법입니다. 적정을 이용하기 위해서는 용질과 반응하는 물질을 이용해 화학반응을 일으키면 됩니다. (액체 용액에 보통 녹습니다). 이 반응물질과 용질의 반응식을 알고 있고 반응물질의 투여량을 정확히 알 수 있으므로 용질이 모두 반응하기 위해 반응물질이 얼마나 필요한지 계산하여 용질의 양을 알 수 있습니다.- 그러므로, 적정은 용질이 초기에 얼마나 녹아 있는지 모를 경우 용액의 농도를 계산하는 데 용이하게 쓰입니다.
- 용액에 용질이 얼마나 녹아 있는지 알고 있다면 적정을 할 필요가 없습니다. 용액의 부피를 재서 파트1에서처럼 농도를 계산하면 됩니다.
적정기구를 준비하세요. 정확한 적정을 위해서는 깨끗하고, 정밀하며 전문성 있는 화학 도구들이 필요합니다. 뷰렛 스탠드에 뷰렛 측정기를 고정시키고 그 밑에 삼각 플라스크나 비커를 놓아 적정 준비를 마치세요. 뷰렛의 끝은 플라스크나 비커의 목 부분에 접촉 없이 위치하여야 합니다.- 모든 장비들을 깨끗하게 씻고 증류수로 헹군 뒤 건조 시켰는지 확인하세요.
플라스크와 뷰렛을 채우세요. 농도를 모르는 소량의 용액을 정확히 측정하세요. 용질이 녹으면 용액에 골고루 확산되어 녹기 때문에 작은 표본일 지라도 그 농도가 기존 용액의 농도와 같습니다. 뷰렛을 농도를 알고 있는 반응물질 용액으로 채우세요. 뷰렛에 정확한 용액의 부피를 기록하세요. 나중에 총 부피를 빼서 반응에 사용된 총 용액의 양을 찾을 수 있습니다.- 주의: 만약 뷰렛 안의 용액과 플라스크 안에 있는 미지 농도의 용액이 가시적 반응을 하지 않을 경우 플라스크에 “지표물질”을 넣으세요. 화학에서 지표물질이란 용액이 반응할 때 평형점이나 반응이 모두 다한 시점을 알려주는 화학물질입니다. 지표는 산염기나 산화환원 반응에서 적정을 할 때 흔히 쓰입니다. 하지만 광범위하고 다양한 지표들이 존재합니다. 화학 교과거나 인터넷을 참고하여 반응에 맞는 적절한 지표를 쓰도록 하세요.
적정을 시작하세요. 뷰렛 안의 용액을(“적정제”라고 합니다) 플라스크에 조금씩 넣으세요. 자기 교반기나 유리막대를 이용하여 반응용액을 부드럽게 섞으세요. 용액이 가시적인 반응(색깔 변화, 거품, 생성물 생성, 등)을 한다면 반응 신호를 확인할 수 있습니다. 지표를 사용한다면 뷰렛에서 플라스크로 용액이 한 방울 첨가될 때마다 변화를 볼 수 있을 겁니다.- 반응이 pH나 전위차 변화를 일으킬 경우 pH 수치계나 전위차계를 플라스크에 연결해 반응 과정을 관찰하세요.
- 보다 정밀한 적정을 하려면 위처럼 pH나 전위차를 관찰해보세요. 소량을 적정하며 반응을 기록하세요. 적정량에 따른 용액의 pH 값이나 전위차 변화를 그래프로 만들어 보세요. 반응의 평형점에서 그래프의 기울기가 큰 변화를 보일 겁니다.
적정 속도를 줄이세요. 반응이 끝에 달할 때쯤 적정을 천천히 한 방울씩 하도록 하세요. 지표를 사용한다면 색깔 변화가 오래 지속되는 것을 알 수 있을 겁니다. 최대한 천천히 진행하여 반응이 최고조에 이르는 마지막 한 방울까지 측정하세요. 지표를 사용할 때는, 색깔 변화가 일어나는 가장 초기 부분만 관찰하면 됩니다.- 최종 부피를 뷰렛에 표시하세요. 초기 뷰렛에 담겨있던 물질 부피에서 이 값을 빼면 적정에 사용된 정확한 부피를 알 수 있습니다.
용액에 녹아 있는 용질의 양 계산하기. 적정제와 용액의 화학 반응식을 사용하여 플라스크에 들어있는 용질의 몰 수를 구하세요. 용질의 몰 수를 구했다면 용액의 부피로 나눠 g/L 단위의 농도를 계산하세요. 이를 위해서는 화학양론에 대한 기본 지식이 있어야 합니다.- 예를 들어, 25 mL 의 5 M NaOH를 HCl 수용액 적정에 사용하여 평형점에 도달하였습니다. HCl 수용액은 적정 전에 60 mL 였습니다. HCl 수용액에는 HCl 몇 몰이 들어있나요?
- 시작 전, 이 때 사용되는 화학 반응식부터 봅시다. NaOH 와 HCl: NaOH + HCl > H2O + NaCl
- 이 경우, NaOH 1몰은 HCl 1몰과 반응을 하여 생성물(물과 NaCl)을 만듭니다. 그러므로 NaOH를 사용해 HCl이 모두 중화반응 되면 플라스크 안에서 반응한 NaOH의 몰 수와 HCl의 몰 수는 같습니다.
- 그러므로 사용된 NaOH의 몰 수를 계산해봅시다. 25 mL NaOH = .025 L NaOH x (0.5 moles NaOH/1 L) = 0.0125 moles NaOH.
- 이미 반응식에서 반응한 NaOH 몰 수 = 수용액 안의 HCl 몰 수라는 것을 알고 있으므로, 수용액에는 0.0125 몰의 HCl가 들어있음을 알 수 있습니다.
용액의 농도 계산하기. 이제 용액에 용질이 얼마나 녹아 있는지 알게 되었으니, 몰 농도 구하는 것도 쉽습니다. 단순하게 용질의 몰 수를 표본용액의 부피(전체 부피가 아닌 표본의 부피)로 나누면 됩니다. 결과 값이 용액의 몰 농도입니다!- 위의 예제의 몰 농도를 구하려면 단순하게 HCl의 몰 수를 플라스크 부피로 나누세요. 0.0125 moles HCl x (1/.060 L) = .208 M HCl.
- 몰 농도를 g/L, ppm, 또는 백분율 조성으로 바꾸기. 용질의 몰 수를 질량으로 환산해야 합니다(용질 분자의 몰 질량을 사용하세요). ppm과 백분율 조성을 구하기 위해서는, 용액의 부피를 질량으로 환산하여야 합니다.(밀도 같은 환산인자를 사용하던 직접 무게를 재보던), 그런 뒤 결과 값을 106 또는 102와 각각 곱하세요..
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팁
- 용매와 용질은 따로 있을 때 서로 다른 상(고체, 액체, 기체)으로 존재할 수 있습니다. 용질이 용매와 같은 상으로 녹아야 용액이 형성됩니다.
- 깨끗한 플라스틱이나 유리제품은 적정할 때만 사용하세요.
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경고
- 적정하는 동안 보호안경을 쓰고 장갑을 끼세요.
- 강산을 다룰 때는 조심하세요. 가스배출 후드 밑이나 맑은 공기가 있는 밖에서 실험하세요.
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