PDF形式でダウンロードPDF形式でダウンロードこの記事の共著者 : Grace Imson, MA. グレース・イムソンは40年の教職歴を持つ数学教師です。セントルイス大学数学科での勤務を経て、現在サンフランシスコ短期大学にて数学講師を務めています。小中学、高校、そして大学と、あらゆるレベルの生徒を対象に数学の授業を行ってきました。セントルイス大学にて教育学（監督・管理専攻）の修士号を取得しています。
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比率とは、2つの値を比較した際の関係を数学的に表したもので、「1つの値に対して、もう1つの値はそれいくつ分か」を示しています。例えば、「籠の中に入っているリンゴとオレンジの比率」のように使います。自分で比率を求めることができると、異なる様々な概念が理解しやすくなります。例えば、料理の際に出来上がりの量を倍にしたい時、具体的にどれだけ材料の分量を増やせばよいのか、あるいは、特定の人数をもてなす際、どれくらいの軽食を用意する必要があるのかなどを考える際に役に立ちます。この記事を参考に、比率を自分で求められるようになりましょう。
ステップ
比率を意味する記号を用いる 比率を示す記号には割り算（分数）を意味するスラッシュ（/）、さらにコロン（:）も用いることができます。例えば、パーティーの参加者5名に対して女性が3名、という数の関係で考えてみましょう。[1]次のようになります。- 男性5名 / 女性3名
- 男性5名 : 女性3名
- 男性5名「対」女性3名
記号の左側に1つ目の値を書き込む 書き方を選び、記号の左側に1つ目の値を書きましょう。単位、つまり何を数えているのか（男性か女性か、鶏かヤギか、距離であれば「km」か「m」か、など）も明記しましょう。[2]- 例：小麦粉20g
記号の右側に2つ目の値を書き込む 1つ目の値を記号の左側に書き込んだら、次はその反対側に2つ目の値（単位も含め）を書き込みましょう。[3]- 上記の例の続き：小麦粉20g / 砂糖8g
必要に応じて比率を簡単にする 例えばレシピの分量を全体的に減らす必要がある時は、比率全体を簡単にしましょう。小麦粉20g を使う場合、砂糖は8g 必要だということが分かっているので、それ以上考える必要はありません。ただし、この分量をできる限り減らしたいのであれば、比率全体をできる限り小さくする必要があるでしょう。この場合、分数を約分するときと同じ手順を用いることができます。まず、2つの値（あるいは量）の最大公約数を見つけ、それがそれぞれの値に何回含まれているのかを求めましょう。[4]- 20と8の最大公約数は次のように求めましょう。それぞれの倍数（かけるとその整数になる数、つまり割り切ることのできる数）を全て書き出します。その中から、共通している最も大きな数を見つけましょう。例えば次のようになります。
- 20：1、2、 4、5、10、20
- 8：1、2、4、8
- この場合、「4」が20と8の最大公約数となります。つまり、双方の数を割ることのできる最も大きな数です。比率を簡単にする場合は、双方を4で割りましょう。
- 20/4 = 5 となります。
- 8/4 = 2 となります。
- したがって、新たな比率は、小麦粉5g に対して砂糖2g となります。
- 20と8の最大公約数は次のように求めましょう。それぞれの倍数（かけるとその整数になる数、つまり割り切ることのできる数）を全て書き出します。その中から、共通している最も大きな数を見つけましょう。例えば次のようになります。
比率を%に直す（必要に応じて） 必要に応じて、比率を%に直すことも可能です。次の手順に従いましょう。- 1つ目の数を2つ目の数で割ります（例： 5/2 = 2.5）。
- 答えに100をかけます（例：2.5 x 100 = 250）。
- パーセントの記号を添えます（250%）。
- これは、砂糖1に対して小麦粉は2.5あるということ、別の言い方をすれば砂糖に対して250%の小麦粉があるということを意味しています。
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順序によって結果は変わらない 比率とは単に2つの数（量）の関係を示したものです。「リンゴ5個に対して梨3個」とは、「梨3個に対してリンゴ5個」と意味するものは同じです。「リンゴ5個 : 梨3個 = 梨3個 : リンゴ5個」と理解しましょう。[5]
比率を用いて確率を表すこともできる 例えば、6面のさいころをふり、2が出る確率は6分の1（1/6）です。ただし、比率を用いて確率を表す場合は表記する数の順序によって答えが変わるので注意しましょう。
必要に応じて率を維持したまま数を大きく、あるいは小さくする できる限り比率を簡単にするという考え方に慣れているかもしれませんが、逆に数を大きくしたほうが便利なこともあります。例えば、パスタ1カップに対して水は常に2カップ必要であると仮定しましょう（水2カップ：パスタ1カップ）。ただし、パスタを2カップ調理するのであれば、比率を維持したまま水の量も増やす必要があります。この場合は、どちらにも同じ数をかけることで解決できます。- 水2カップ / パスタ1カップ × 2/2 = 水4カップ / パスタ2カップとなり、パスタ2カップに対して水4カップが必要となることがわかります。
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ポイント
- 比率で確率を表すこともできます。6つの目からなるさいころをふり2が出る確率は6分の1（1/6）です。
出典
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U2L1DP.html
- ↑ https://www.helpingwithmath.com/by_subject/ratio/rat_using_ratio.htm
- ↑ https://www.helpingwithmath.com/by_subject/ratio/rat_using_ratio.htm
- ↑ https://www.mathsisfun.com/greatest-common-factor.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/ratio.html
- http://www.mathsisfun.com/numbers/ratio.html
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