分数の引き算をする方法

分数の引き算は一見、少し難しく思えるかもしれませんが、基本的な掛け算や割り算をすれば、単純な引き算にすることができます。分数が真分数の場合は、分子の引き算をする前に、分母が同じ数にそろっていることを確認しましょう。分数が帯分数で整数が含まれている場合には、その分数を仮分数に変換しましょう。分子の引き算をする前に、分母がそろっていることも確認しましょう。

方法 1

方法 1 の 2:

最小公倍数を求めて引き算する

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必要であれば、分母の倍数を書き出しましょう。分数の分母が異なる場合には、同じ数にする必要があります。分母の倍数をそれぞれ書き出し、2つの分母が共通して持っている倍数を見つけましょう。例えば、1/4 - 1/5の計算であれば、4と5の倍数を全て書き出し、20を求めましょう。^{[1]X出典文献}
- 4の倍数には4, 8, 12, 16, 20が含まれ、5の倍数には5, 10, 15, 20が含まれるため、20が共通の一番小さい倍数となります。
- 分母が既に同じであれば、この方法は飛ばして、分子の引き算をして構いません。
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分子と分母に同じ数字を掛けて、同分母分数にしましょう。異分母分数の最小公倍数が見つかったら、分母が最小公倍数になるように分数に数を掛けましょう。^{[2]X出典文献}
- 例えば、1/4であれば分母が20になるように5を掛けましょう。分子にも5を掛ける必要がありますので、1/4は5/20になります。
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式の全ての分数について、同値分数にしましょう。通分するには、問題の1つの分数を同値分数にしたら、全ての分数で同値分数にする必要がある事を覚えておきましょう。^{[3]X出典文献}
- 例えば、1/4を5/20にしたら、1/5にも4を掛けて4/20にしましょう。もとの問題の、1/4 - 1/5は5/20 - 4/20になります。
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分子の引き算をし、分母は同じままにしましょう。最初から分母が等しい場合、あるいは通分をして分母を同じにしたら、分子の引き算をしましょう。引き算の答えを書き、下に分母を書きましょう。^{[4]X出典文献}
- 分母も同じように引き算してしまわないようにしましょう。
- 例えば、5/20 - 4/20 = 1/20です。
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答えを約分しましょう。答えが出たら、約分ができないかを確認しましょう。分子と分母の最大公約数を見つけ、それで両方の数字を割りましょう。例えば、答えが24/32であったら、最大公約数は8です。両方の数字を8で割って、3/4と求めましょう。^{[5]X出典文献}
- 答えによっては、約分できないかもしれません。例えば、1/20はこれ以上約分できません。
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方法 2

方法 2 の 2:

帯分数の引き算をする

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帯分数を仮分数に変えましょう。帯分数は、整数と分数が組み合わさった数です。簡単に引き算するには、整数部分を分数に変換しましょう。これにより、分子は分母よりも大きくなります。^{[6]X出典文献}
- 例えば、2 3/4 - 1 1/7は、11/4 - 8/7となります。
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必要であれば、公分母を求めましょう。同分母分数にするために、分母の最小公倍数を求めましょう。例えば、11/4 - 8/7の計算をするのであれば、4と7の倍数を全て書き出し、28を求めましょう。^{[7]X出典文献}
- 4の倍数には、4, 8, 12, 16, 20, 24, 28があり、7の倍数には、7, 14, 21, 28があるので、28が共通の最も小さい倍数になります。
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通分する必要があれば、同値分数を作りましょう。分母が最小公倍数になるようにする必要があります。このためには、分数全体に数を掛けましょう。^{[8]X出典文献}
- 例えば、11/4の分母を28にするためには、分数に7を掛けましょう。分数は77/28となります。
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問題中の全ての分数の同値分数を作り、通分しましょう。問題中の1つの分数の分母を変えたら、もとの問題と同じ比率のままにするためには、他の分数も変換する必要があります。^{[9]X出典文献}
- 例えば、11/4を77/28に変換したら、8/7に4を掛けて32/28としましょう。11/4 - 8/7の問題は、77/28 - 32/28となります。
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分子の引き算をし、分母は同じままにしましょう。分母が最初から同じであれば、あるいは通分して分母をそろえたら、分子の引き算ができます。答えを分母の上に書きましょう。分母は引き算しないことを忘れないようにしましょう。^{[10]X出典文献}
- 例えば、77/28 - 32/28 = 45/28です。
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答えを単純化しましょう。答えを帯分数にする必要があるかもしれません。まずは、分子を分母で割って、整数部分を求めましょう。それから、余りがいくつかを書きましょう。この数字が分子となります。今までと同じ分母の上に分子を書きましょう。約分ができれば、しましょう。^{[11]X出典文献}
- 例えば、45/28は、45を28で割ると、1余り17なので、1 17/28となります。
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