Come Elevare un Numero al Quadrato

Se fai confusione fra elevare un numero al quadrato e calcolarne la radice quadrata, ricorda che elevare un valore al quadrato significa semplicemente moltiplicare un numero per se stesso. Detto questo, è molto importante acquisire dimestichezza nell'eseguire le moltiplicazioni sia di numeri piccoli sia di numeri grandi. Per elevare al quadrato una frazione, occorre calcolare la potenza di due sia per il numeratore sia per il denominatore, quindi semplificare o ridurre la frazione risultante.

Metodo 1

Metodo 1 di 3:

Elevare al Quadrato un Numero di una Sola Cifra

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Impara a eseguire le moltiplicazioni. Per elevare un numero al quadrato, basta semplicemente moltiplicarlo per se stesso, quindi è molto importante comprendere come si eseguono le moltiplicazioni. Per riuscire a elevare al quadrato i numeri composti da una sola cifra in modo semplice e veloce, prova a imparare a memoria le tabelline.^{[1]XFonte di ricerca}
- Per esempio, impara le tabelline dei numeri dal 1 al 9.
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Moltiplica un numero a una sola cifra per se stesso. Prendi nota del valore che devi elevare al quadrato. Ricorda che per elevare al quadrato un numero occorre moltiplicarlo per se stesso e non per 2.^{[2]XFonte di ricerca}
- Per esempio, per calcolare $5^{2}$ non devi moltiplicare 5 per 2. In questo caso, devi moltiplicare 5 per 5 ottenendo il risultato corretto 25.
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Impara a riconoscere anche gli altri termini con cui si indica di elevare al quadrato un numero. Se leggendo il testo di un problema ti viene chiesto di calcolare la potenza di 2 di un determinato numero, non ti spaventare, è solo un altro modo per indicare di elevare tale valore al quadrato.^{[3]XFonte di ricerca}
- All'interno di un testo di un problema potresti anche trovare la seguente espressione: 6^2. Anche in questo caso dovrai semplicemente calcolare il quadrato di 6.
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Comprendi la differenza esistente fra elevare al quadrato un valore e calcolare la radice quadrata di un numero. È molto semplice fare confusione con queste terminologie, ma ricorda che la radice quadrata è l'operazione matematica inversa dell'elevamento al quadrato. Calcolare la radice quadrata di un valore significa semplicemente individuare il numero che, elevato al quadrato, dà come risultato il valore iniziale.^{[4]XFonte di ricerca}
- Per esempio, $9^{2}$ significa moltiplicare 9 per 9 ottenendo 81, mentre la √9 è pari a 3 perché $3^{2}$ dà come risultato 9.
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Metodo 2

Metodo 2 di 3:

Elevare al Quadrato Numeri Grandi

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Prendi nota del problema. Per calcolare il quadrato di un numero composto da più cifre, è utile usare carta e penna dato che sarà più semplice eseguire la moltiplicazione di numeri così grandi. Inizia riportando in colonna i due numeri da moltiplicare.^{[5]XFonte di ricerca}
- Per esempio, se devi calcolare $24^{2}$ , riporta 24 per 24 in colonna su un foglio di carta.
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Moltiplica il valore corrispondente alle unità del numero che si trova nella posizione inferiore per la medesima cifra del numero superiore. Traccia una riga sotto ai due numeri in colonna, quindi riporta il risultato sotto alle due cifre che hai moltiplicato fra loro.
- Per esempio, nel caso di 24 x 24, moltiplica 4 per 4 ottenendo come risultato parziale 16. Riporta il valore 6 sotto alle due cifre che hai moltiplicato, quindi scrivi 1 sopra alla colonna delle decine.
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Moltiplica la cifra corrispondente alle unità del numero inferiore per la cifra corrispondente alle decine del numero superiore. Ripeti il passaggio precedente moltiplicando la cifra delle unità del numero inferiore per quella delle decine del numero superiore. Ricorda che, in questo caso, dovrai sommare al risultato parziale anche il valore che hai riportato dalla moltiplicazione precedente. A questo punto, scrivi il numero che hai ottenuto accanto al risultato parziale del passaggio precedente.
- Proseguendo con l'esempio precedente, 24 x 24, dovrai moltiplicare 4 per 2 e aggiungere 1 al risultato che otterrai. Il valore che dovrai riportare accanto al precedente dovrebbe essere 9, ottenendo come risultato parziale 96.
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Riporta il valore 0 sotto la colonna delle unità del risultato parziale della moltiplicazione e procedi col moltiplicare la cifra corrispondente alle decine del numero inferiore per quella corrispondente alle unità del numero superiore. In questo caso, il valore 0 che hai aggiunto agisce semplicemente da segnaposto, per occupare la colonna riservata alle unità del risultato parziale che stai calcolando. Riporta il risultato della moltiplicazione accanto allo 0 che hai aggiunto.
- Proseguendo con l'esempio precedente, 24 x 24, dovrai moltiplicare 2 per 4. A questo punto sotto al valore 96, il risultato parziale della moltiplicazione precedente, dovresti avere 80.
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Moltiplica la cifra corrispondente alle decine del numero inferiore per la stessa cifra del numero superiore. Ricorda che se dal passaggio precedente hai riportato un valore dovrai sommarlo al risultato che otterrai adesso. Scrivi il risultato accanto a quello precedente.
- Per completare l'elevamento al quadrato di 24, cioè 24 per 24, moltiplica 2 per 2 ottenendo 4. A questo punto il risultato parziale che hai ottenuto da questa seconda fase dovrebbe essere 480.
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Somma i due prodotti parziali per ottenere il risultato finale. Nel caso di una moltiplicazione di due numeri a tre o più cifre dovrai sommare fra loro più risultati parziali. Riporta il prodotto finale che hai ottenuto come risultato dell'elevamento al quadrato del numero indicato.
- Somma 96 a 480 per ottenere il risultato finale della seguente moltiplicazione: 24 x 24. A questo punto puoi affermare che $24^{2}$ è pari a 576.
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Metodo 3

Metodo 3 di 3:

Elevare al Quadrato le Frazioni

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Eleva al quadrato il numeratore. Il numeratore è sempre il numero che occupa la parte superiore di una frazione. Moltiplica tale valore per se stesso per elevarlo al quadrato. Prendi nota del risultato che otterrai e riportalo al numeratore della frazione finale.^{[6]XFonte di ricerca}
- Per esempio, se devi eseguire il seguente calcolo (⁸/₂)², dovrai moltiplicare 8 per 8 ottenendo 64 che sarà il numeratore della frazione finale.
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Calcola il quadrato del denominatore. Moltiplica il numero che si trova nella parte inferiore della frazione per se stesso. Prendi nota del risultato che otterrai e riportalo al denominatore della frazione finale.
- Proseguendo con l'esempio precedente, (⁸/₂)², moltiplica 2 per 2 e riporta il valore 4 al denominatore della frazione risultante.
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Semplifica la frazione che hai ottenuto. Anche se questo passaggio non è necessario, riportare come risultato di un problema una frazione impropria o che presenta il numeratore e il denominatore molto grandi non è elegante e nella maggior parte dei casi ti verrà chiesto esplicitamente di ridurre o semplificare il risultato finale dei tuoi calcoli. Se hai ottenuto una frazione impropria, dovrai convertirla in un numero misto.
- Proseguendo con l'esempio precedente, (⁸/₂)², cioè (⁶⁴/₄), puoi semplificare il risultato finale ottenendo 16, dato che 64 diviso 4 è pari a 16.
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Consigli

Ricorda che elevando al quadrato un numero negativo otterrai sempre un risultato positivo, dato che moltiplicare fra loro due numeri negativi dà come risultato un numero positivo.
Per elevare un numero al quadrato usando la calcolatrice, dovrai semplicemente moltiplicare tale valore per se stesso. Per esempio, per calcolare $4^{2}$ , dovrai digitare 4 x 4 e otterrai come risultato 16.