Das Quadrat einer Zahl finden

Wenn du Quadrate und Wurzeln verwechselst, denke daran, dass eine Zahl zu quadrieren einfach nur bedeutet, sie mit sich selber zu multiplizieren. Deswegen ist es wichtig zu wissen, wie man einstellige Zahlen ebenso wie große Zahlen multipliziert. Um Brüche zu quadrieren, finde die Quadrate des Zählers und des Nenners. Kürze dann oder vereinfache das Ergebnis.

Methode 1

Methode 1 von 3:

Eine einstellige Zahl quadrieren

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Lerne einfache Multiplikation. Wenn du eine Zahl quadrierst, multiplizierst du sie einfach mit sich selber, deswegen ist es wichtig zu wissen, wie man multipliziert. Versuche, um es leichter zu machen, häufig verwendete einstellige Zahlen zu quadrieren, dir die Multiplikationstabellen zu merken.^{[1]XForschungsquelle}
- Lerne zum Beispiel, wie man Multiplikationstabellen mit einzelnen Zahlen multipliziert.
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Multipliziere die einstellige Zahl mit sich selber. Schreibe die Zahl auf, die du quadrieren möchtest. Merke dir, dass du, wenn du eine Zahl quadrierst, diese Zahl mit derselben Zahl multiplizierst, nicht mit 2.^{[2]XForschungsquelle}
- Zum Beispiel ist $5^{2}$ nicht 5 x 2 = 10, sondern 5 x 5 = 25.
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Erkenne andere Begriffe für quadrieren. Wenn du Textaufgaben liest, in denen du aufgefordert wirst, eine Zahl zu quadrieren, musst du daran denken, dass dort auch stehen könnte, dass du die Zahl in die zweite Potenz setzen oder hoch 2 rechnen sollst.^{[3]XForschungsquelle}
- Du könntest auch eine Aufgabe sehen, die als 6^2 geschrieben steht. Das ist eine andere Art, dich nach dem Quadrat von 6 zu fragen.
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Unterscheide zwischen Quadrieren und die Quadratwurzel ziehen. Man kann diese Begriffe leicht verwechseln, merke dir aber, dass die Quadratwurzel einer Zahl das Gegenteil davon ist, ihr Quadrat zu finden. Die Quadratwurzel zu finden bedeutet, dass du nach der Zahl suchst, die man mit sich selber multiplizieren kann, um die Zahl im Quadrat zu erhalten.^{[4]XForschungsquelle}
- Zum Beispiel bedeutet $9^{2}$ 9 x 9 = 81 , während √9 = 3 , weil $3^{2}$ 9 entspricht.
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Methode 2

Methode 2 von 3:

Größere Zahlen quadrieren

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Schreibe die Aufgabe aus. Um das Quadrat einer Zahl mit mehr als einer Ziffer zu finden, wird es dir helfen, wenn du die Aufgabe als Multiplikation zweistelliger Zahlen aufschreibst. Beginne damit, die Zahl über sich selber zu schreiben.^{[5]XForschungsquelle}
- Schreibe zum Beispiel, um $24^{2}$ auszurechnen, 24 x 24.
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Multipliziere die Einerstelle der unteren Zahl mit der Zahl direkt darüber. Mache einen Strich unter die Zahlen und setze die Lösung darunter an die Einerstelle.^{[6]XForschungsquelle}
- Bei 24 x 24 zum Beispiel multiplizierst du die 4 mit 4 und erhältst 16. Schreibe eine 6 unter die Einerstelle und übertrage die 1 nach oben in die oberen Zehnerstellen.
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Multipliziere die untere Einerstelle mit der oberen Zehnerstelle. Nimm dieselbe Zahl in der unteren Zeile und multipliziere sie mit der oberen Zehnerstelle. Denke daran, die Zahl einzurechnen, die du übertragen hast und schreibe das Ergebnis unter die Linie.^{[7]XForschungsquelle}
- Bei 24 x 24 zum Beispiel multiplizierst du 4 mit 2 und addierst die 1, die du übertragen hast. Das Ergebnis unter der Linie sollte 96 lauten.
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Schreibe eine 0 unter das Ergebnis und multipliziere die untere Zehnerstelle mit der oberen. Die 0 wirkt als Platzhalter. Schreibe das Ergebnis, wenn du die untere Zehnerstelle mit der oberen multiplizierst, neben die 0.
- Multipliziere bei dem Beispiel 24 x 24 2 mit 4. Du solltest nun eine 80 unter der 96 sehen.
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Multipliziere die untere Zehnerstelle mit der oberen Zehnerstelle. Wenn du irgendwelche Zahlen übertragen hast, denke daran, sie zu deinem Ergebnis zu addieren. Schreibe das Ergebnis unter die Linie.
- Multipliziere, um 24 mal 24 fertig zu multiplizieren, die 2 mit der 2 und du erhältst 4. Das Ergebnis dieser Zeile sollte 480 lauten.
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Addiere die zwei Ergebnisse, um die Lösung zu erhalten. Wenn du eine Zahl mit drei oder mehr Stellen multipliziert hast, wirst du mehr Zeilen zu addieren haben. Schreibe die Lösung aus deinen Ergebnissen auf, um das Quadrat der Zahl zu erhalten.
- Addiere 96 + 480 , um die Lösung für 24 x 24 zu bekommen. $24^{2}$ = 576.
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Methode 3

Methode 3 von 3:

Brüche quadrieren

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Quadriere den Zähler. Multipliziere die obere Zahl des Bruches mit sich selber, um ihr Quadrat zu finden. Schreibe das Ergebnis auf und schreibe die Bruchlinie darunter.^{[8]XForschungsquelle}
- Bei (⁸/₂)² zum Beispiel würdest du 8 mit 8 multiplizieren und den Zähler 64 erhalten.
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Quadriere den Nenner. Multipliziere die untere Zahl des Bruches mit sich selber. Schreibe das Ergebnis dieses Quadrierens unter die Bruchlinie.
- Bei (⁸/₂)² multiplizierst du also 2 mit 2 und erhältst den Nenner 4.
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Kürze das Ergebnis. Auch wenn du den Bruch groß oder unecht lassen könntest, wird in der Angabe meistens stehen, dass du das Ergebnis vereinfachen oder kürzen sollst. Wenn du einen unechten Bruch hast, mache ihn zu einer gemischten Zahl.
- (⁸/₂)² = (⁶⁴/₄) zum Beispiel kann zu 16 vereinfacht werden, weil 4 16 Mal in 64 passt.
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Tipps

Denke daran, dass die Lösung, wenn du eine negative Zahl quadrierst, positiv sein wird, weil zwei Negative sich gegenseitig streichen.
Um eine Zahl mit einem Taschenrechner zu quadrieren, gib die Zahl ein und multipliziere sie mit der Zahl. Gib bei $4^{2}$ zum Beispiel 4 x 4 ein und du erhältst 16.