Come Calcolare l'Errore Standard

L'errore standard fa riferimento alla deviazione standard della distribuzione campione di una statistica. In altre parole, può essere usato per misurare l'accuratezza della media del campione. Molti usi dell'errore standard partono dal presupposto che si tratti di una distribuzione normale. Se devi calcolare l'errore standard, vai al Passaggio 1.

Parte 1

Parte 1 di 3:

Comprendere le Basi

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La deviazione standard di un campione è una misura di come sono distribuiti i numeri. La deviazione standard di un campione viene di solito indicata con la lettera s. La formula matematica per la deviazione standard è mostrata sopra.
La media della popolazione è la media di un insieme numerico che include tutti i numeri all'interno del gruppo; in altre parole, la media di un intero insieme di numeri, anziché del campione.
La media aritmetica è semplicemente una media: la somma della collezione di valori diviso per il numero di valori della collezione.
Quando una media aritmetica si basa su una serie di osservazioni ottenute da un campionamento di una popolazione statistica, viene chiamata media campionaria. E' la media dell'insieme di numeri che include la media solo di una porzione di numeri all'interno del gruppo. Viene indicata come in figura.
La distribuzione normale, che è quella più usata fra tutte le distribuzioni, è simmetrica, con un singolo picco centrale al centro (o media) dei dati. La forma della curva è simile a quella di una campana, con il grafico che scende in modo uguale da entrambi i lati della media. Il 50% della distribuzione sta dalla parte sinistra della media, e il 50% a destra. La diffusione di una distribuzione normale è controllata dalla deviazione standard.
La formula per l'errore standard della media campionaria è mostrata sopra.
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Parte 2

Parte 2 di 3:

Calcolare la Deviazione Standard

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Calcolare la media campionaria. Per trovare l'errore standard, prima devi determinare la deviazione standard (dato che la deviazione standard, s, è parte della formula dell'errore standard). Inizia trovando la media dei tuoi valori compione. La media campionaria è espressa come la media aritmetica delle misurazioni x1, x2, . . . xn. viene calcolata con la formula mostrata sopra.
- Ad esempio, supponiamo di dover calcolare l'errore standard di una media campionaria per le misurazioni di peso di cinque monete, come mostrato nella tabella sottostante.
  Calcolerai la media campionaria inserendo i valori di peso nella formula, nel modo mostrato in figura.
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Sottrarre la media campionaria da ogni misurazione ed elevare al quadrato il valore ottenuto. Una volta che hai la media campionaria, puoi espandere la tua tabella sottraendola da ogni misurazione individuale, e poi elevando al quadrato i risultati.
- Nell'esempio sopra, la tua tabella espansa avrà l'aspetto mostrato in figura.
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Trovare la deviazione totale delle misurazioni dalla media campionaria. Il totale della deviazione è la media di queste differenze dalla media campionaria elevate al quadrato. Somma i tuoi nuovi valori per determinarla.
- Nell'esempio sopra, la calcolareai come in figura.
  Questa equazione ti restituisce il totale della deviazione quadratica delle misurazioni dalla media campionaria. Nota che il segno delle differenze non è importante.
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Calcolare lo scarto quadratico medio delle misurazioni rispetto alla media campionaria. Una volta che conosci la deviazione totale, puoi trovare lo scarto quadratico medio dividendo per n - 1. Nota che n è uguale al numero delle misurazioni.
- Nell'esempio sopra, hai cinque misurazioni, quindi n - 1 = 4. La calcolerai come in figura.
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Trovare la deviazione standard. Ora hai tutti i valori necessari per usare la formula della deviazione standard, s.
- Nell'esempio sopra, calcolerai la deviazione standard come in figura.
  La tua deviazione standard è quindi 0.0071624.
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Parte 3

Parte 3 di 3:

Trovare l'Errore Standard

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Usa la deviazione standard per calcolare l'errore standard, usando la formula base.
- Nell'esempio sopra, calcolerai l'errore standard nel modo mostrato in figura.
  Il tuo errore standard (la deviazione standard della tua media campionaria) è quindi 0.0032031 grammi.

Consigli

L'errore standard e la deviazione standard vengono spesso confusi. L'errore standard descrive la deviazione standard della distribuzione campionaria di una statistica, non la distribuzione dei valori individuali.
In riviste accademiche, errore standard e la deviazione standard sono talvolta confuse. Viene usato un segno ± per rappresentare contemporaneamente le due misure.