如何计算标准误

下载PDF文件

下载PDF文件

在本文中：

了解基本概念

计算标准误

计算标准误

相关文章

参考

“标准误”是描述样本简单分布偏离情况的数据。换句话说，它可以用来描述一个样本的准确度。很多情况下，使用标准误需要假设数据服从正态分布。如果你需要计算标准误，那你应该看看本文。

步骤

方法 1

方法 1 的 3:

了解基本概念

下载PDF文件

1. 
   1
   标准误的概念。一组数据的标准误，可以描述数据的分散程度。样本的标准误通常是用“s”来表示的。标准误的计算公式如上。
2. 
   2
   总体均值的概念。总体均值是包括样本在内的所有数字的平均值——换句话说，是所有数据的均值，不是一个样本的均值。
3. 
   3
   算术平均数的计算方法。算术平均数就是简单的“平均”：一组数据的和，除以数据的个数。
4. 
   4
   样本均值。来自统计总体中的一个样本的算数平均值，就称为“样本均值”。它是总体的一部分的算数平均值，表示方法如下：
5. 
   5
   正态分布的概念。正态分布，是最常用的分布。它是中心对称的，峰值是数据的平均数。正态分布的图形像个钟，均值两侧图形平缓向下。平均值左侧数据占百分之五十，右侧数据占百分之五十。正态分布图形的扩散程度是由标准误决定的。
6. 
   6
   基本公式。上图就是样本均值的标准误的计算公式。
   广告

方法 2

方法 2 的 3:

计算标准误

下载PDF文件

1. 
   1
   计算样本平均值。要求标准误，你要先求出标准差（因为标准差s，是计算标准误公式的一部分）。先求出样本的均值，样本均值是x1、x2…xn的算数平均值。计算公式见上图。

   • 例如，计算5个硬币重量的标准误，数据见表格：
     你要将每个硬币的重量带入公式中，像这样：
2. 
   2
   用每个数据减去平均值，然后再平方。求出平均值后，你要用表中的每个数据减去平均值，然后再求平方。

   • 在上例中，你可以这样做：
3. 
   3
   由样本均值，计算总偏差。总偏差是这些平方差的均值。将所有的平方值加起来。

   • 在上例中，你要这样计算：
     方程给出了由样本均值计算总的二次偏差的方法。注意，差值的符号没有影响。
4. 
   4
   由样本均值计算总的二次偏差。知道总的偏差之后，你就可以除以n-1，计算出平均偏差。注意，n是数据的数量。

   • 上例中，你有5个数据，所以n-1的结果就是4。计算过程如下：
5. 
   5
   求出标准差。现在，你已经有了计算标准差s的所有必需数据。

   • 在上例中，计算标准差的过程如下：
     Your standard deviation is therefore 0.0071624.
   广告

方法 3

方法 3 的 3:

计算标准误

下载PDF文件

1. 
   1
   使用公式，用标准差求出标准误。

   • 上例中，计算方法如下：
     因此，标准误（样本均值的标准差）是0.0032031克。

小提示

• 标准误和标准差常常弄混。注意，标准误描述了统计量的抽样分布的标准偏差，并不是个体值的分布。
• 在学术期刊中，标准误和标准差不会区分的那么明显。标准误和标准差前可以加正负号。

广告