Cara Menghitung Jumlah Sampel

Penelitian ilmiah sering bergantung pada survei yang didistribusikan kepada sampel populasi tertentu. Jika Anda ingin sampel tersebut mewakili kondisi populasi secara akurat, tentukan jumlah sampel yang tepat. Untuk menghitung jumlah sampel yang dibutuhkan, Anda harus menentukan beberapa angka dan memasukkannya ke dalam rumus yang sesuai.

Bagian 1

Bagian 1 dari 4:

Menentukan Angka-Angka Kunci

Unduh PDF

1
Ketahui jumlah populasi. Jumlah populasi adalah total jumlah orang yang memenuhi kriteria demografi yang Anda gunakan. Untuk penelitian besar, Anda dapat menggunakan perkiraan untuk menggantikan nilai tepatnya.
- Ketepatan memiliki efek yang lebih signifikan ketika fokus Anda lebih kecil. Contoh, jika Anda ingin melakukan survei terhadap anggota organisasi lokal atau karyawan bisnis kecil, jumlah populasi harus akurat jika jumlah orang di bawah atau sekitar dua belas orang.^{[1]XTeliti sumber}
- Survei besar memungkinkan kelonggaran jumlah populasi. Contoh, jika kriteria demografi Anda adalah semua orang yang tinggal di Indonesia, Anda dapat menggunakan perkiraan jumlah populasi 270 juta jiwa walaupun mungkin angka sebenarnya lebih tinggi atau lebih rendah beberapa ratus ribu.
2
Tentukan margin kesalahan. Margin kesalahan atau “interval kepercayaan,” adalah besarnya kesalahan hasil yang bersedia Anda toleransi.^{[2]XTeliti sumber}
- Margin kesalahan adalah persentase yang menunjukkan presisi hasil yang Anda dapatkan dari sampel jika dibandingkan dengan hasil nyata dari keseluruhan populasi penelitian.
- Makin kecil margin kesalahan, makin akurat jawaban Anda. Namun, sampel yang Anda butuhkan akan makin besar.
- Saat hasil survei ditampilkan, margin kesalahan biasanya diwakili persentase plus atau minus. Contoh: "35% warga menyetujui pilihan A, dengan margin kesalahan +/- 5%"
  - Dalam contoh ini, margin kesalahan menunjukkan bahwa jika seluruh populasi diberi pertanyaan yang sama, Anda “percaya” bahwa antara 30% (35 - 5) dan 40% (35 + 5) akan menyetujui pilihan A.
3
Tentukan tingkat kepercayaan. Konsep tingkat kepercayaan sangat berhubungan dengan interval kepercayaan (margin kesalahan). Angka ini menunjukkan besarnya keyakinan Anda tentang seberapa baik sampel mewakili populasi di dalam margin kesalahan.^{[3]XTeliti sumber}
- Jika Anda memilih tingkat kepercayaan 95%, berarti Anda 95% yakin bahwa hasil yang Anda dapatkan akurat berada di bawah margin kesalahan.
- Tingkat kepercayaan yang lebih tinggi menghasilkan akurasi yang lebih tinggi, tetapi Anda membutuhkan jumlah sampel yang lebih besar. Tingkat kepercayaan yang biasanya digunakan adalah 90%, 95%, dan 99%.
- Misal Anda menggunakan tingkat kepercayaan 95% untuk contoh yang disebutkan di langkah margin kesalahan. Artinya, Anda 95% yakin bahwa 30% sampai 40% populasi akan menyetujui pilihan A.
4
Tentukan simpangan baku. Simpangan baku atau standar deviasi mengindikasikan seberapa banyak variasi yang Anda perkirakan di antara jawaban responden.
- Jawaban yang ekstrim biasanya lebih akurat daripada jawaban moderat.
  - Jika 99% responden menjawab “Ya” dan hanya 1% menjawab “Tidak,” sampel kemungkinan mewakili populasi dengan akurat.
  - Di sisi lain, apabila 45% menjawab “Ya” dan 55% menjawab “Tidak,” kemungkinan adanya eror lebih besar.
- Karena nilai ini sulit ditentukan saat survei, sebagian besar peneliti menggunakan angka 0,5 (50%). Ini adalah skenario persentase terburuk. Angka ini memastikan ukuran sampel cukup besar untuk mewakili populasi secara akurat dalam batas interval kepercayaan dan tingkat kepercayaan.
5
Hitung Z-score atau skor z. Z-score adalah nilai konstan yang secara otomatis ditentukan berdasarkan tingkat kepercayaan. Angka ini merupakan “skor normal standar,” atau angka standar deviasi (jarak standar) antara jawaban responden dan rata-rata populasi.
- Anda dapat menghitung skor z secara manual, menggunakan kalkulator daring, atau mencarinya menggunakan tabel skor z. Metode-metode ini relatif kompleks.
- Karena ada beberapa tingkat kepercayaan yang umum dipakai, kebanyakan peneliti hanya mengingat skor z untuk tingkat-tingkat kepercayaan yang paling sering digunakan:
  - tingkat kepercayaan 80% => skor z 1,28
  - tingkat kepercayaan 85% => skor z 1,44
  - tingkat kepercayaan 90% => skor z 1,65
  - tingkat kepercayaan 95% => skor z 1,96
  - tingkat kepercayaan 99% => skor z 2.58
Iklan

Bagian 2

Bagian 2 dari 4:

Menggunakan Formula Standar

Unduh PDF

1
Lihat persamaannya.^{[4]XTeliti sumber} Jika Anda memiliki populasi dengan ukuran kecil hingga menengah dan seluruh angka-angka kunci telah diketahui, gunakan formula standar. Formula standar untuk menentukan besar sampel adalah:
- Jumlah sampel = ^{[z² * p(1-p)] / e²} / _{1 + [z² * p(1-p)] / e² * N}]
  - N = populasi
  - z = skor z
  - e = margin kesalahan
  - p = simpangan baku
2
Masukkan angka-angka. Ganti notasi variabel dengan angka survei spesifik yang Anda lakukan.
- Contoh: Tentukan jumlah sampel ideal untuk populasi dengan jumlah anggota 425 orang. Gunakan tingkat kepercayaan 99%, simpangan baku 50%, dan margin kesalahan 5%.
- Untuk tingkat kepercayaan 99%, skor z-nya adalah 2,58.
- Berarti:
  - N = 425
  - z = 2,58
  - e = 0,05
  - p = 0,5
3
Hitung. Pecahkan persamaan menggunakan angka-angka tersebut. Hasilnya adalah jumlah sampel yang Anda butuhkan.
- Contoh: Jumlah sampel = ^{[z² * p(1-p)] / e²} / _{1 + [z² * p(1-p)] / e² * N]}
  - = ^{[2,58² * 0,5(1-0,5)] / 0,05²} / _{1 + [2,58² * 0,5(1-0,5)] / 0,05² * 425]}
  - = ^{[6,6564 * 0,25] / 0.0025} / _{1 + [6,6564 * 0,25] / 1,0625]}
  - = 665 / 2,5663
  - = 259,39 (jawaban akhir)
Iklan

Bagian 3

Bagian 3 dari 4:

Membuat Rumus untuk Populasi yang Tidak Diketahui atau Sangat Besar

Unduh PDF

1
Lihat rumus.^{[5]XTeliti sumber} Jika Anda memiliki populasi yang sangat besar atau populasi yang jumlah anggotanya tidak diketahui, Anda harus menggunakan rumus sekunder. Jika angka-angka kunci lain diketahui, gunakan persamaan:
- Jumlah sampel = [z² * p(1-p)] / e²
  - z = skor z
  - e = margin kesalahan
  - p = simpangan baku
- Persamaan ini hanya bagian pembilang rumus lengkap.
2
Masukkan angka-angka ke dalam persamaan. Ganti notasi variabel dengan angka yang Anda gunakan untuk survei.
- Contoh: Tentukan jumlah sampel untuk populasi yang tidak diketahui jumlahnya dengan tingkat kepercayaan 90%, simpangan baku 50%, dan margin kesalahan 3%.
- Untuk tingkat kepercayaan 90%, skor z yang digunakan adalah 1,65.
- Berarti:
  - z = 1,65
  - e = 0,03
  - p = 0,5
3
Hitung. Setelah memasukkan angka ke dalam rumus, pecahkan persamaan. Jawaban akhir adalah jumlah sampel yang dibutuhkan.
- Contoh: Jumlah sampel = [z² * p(1-p)] / e²
  - = [1,65² * 0,5(1-0,5)] / 0,03²
  - = [2,7225 * 0,25] / 0,0009
  - = 0,6806 / 0,0009
  - = 756,22 (jawaban akhir)
Iklan

Bagian 4

Bagian 4 dari 4:

Bagian Empat: Menggunakan Rumus Slovin

Unduh PDF

1
Lihat rumus.^{[6]XTeliti sumber} Rumus Slovin adalah persamaan umum yang dapat digunakan untuk memperkirakan populasi ketika karakter populasi tersebut tidak diketahui. Rumus yang digunakan adalah:
- Jumlah sampel = N / (1 + N*e²)
  - N = populasi
  - e = margin kesalahan
- Perhatikan bahwa ini adalah rumus yang paling tidak akurat sehingga tidak ideal. Gunakan rumus ini hanya jika Anda tidak dapat mengetahui simpangan baku dan tingkat kepercayaan sehingga membuat Anda tidak mampu menentukan skor z pula.
2
Masukkan angka. Ganti notasi tiap variabel dengan angka spesifik survei.
- Contoh: Hitung jumlah sampel untuk populasi berjumlah 240 dengan margin kesalahan sebesar 4%.
- Berarti:
  - N = 240
  - e = 0,04
3
Hitung. Pecahkan persamaan menggunakan angka-angka spesifik untuk survei Anda. Jawaban akhir adalah jumlah sampel yang Anda butuhkan.^{[7]XTeliti sumber}
- Contoh: Jumlah sampel = N / (1 + N*e²)
  - = 240 / (1 + 240 * 0,04²)
  - = 240 / (1 + 240 * 0,0016)
  - = 240 / (1 + 0,384)
  - = 240 / (1,384)
  - = 173,41 (jawaban akhir)
Iklan