Comment calculer des joules

Le joule (J), dont le nom vient d'un célèbre physicien anglais, James Edward Joule, est une des principales unités du Système métrique international (SMI). Le joule est à la fois une unité de travail, d'énergie et de chaleur qui sert quotidiennement en recherche-développement. Ce n'est qu'à la condition d'utiliser des unités du SMI que vous obtiendrez, lors de vos calculs, des joules. Toute autre unité, comme la « livre » ou le « British thermal unit », ne saurait convenir : il faudrait dans un premier temps faire les conversions.

Partie 1

Partie 1 sur 5:

Calculer un travail en joules

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Comprenez ce que recouvre, en physique, la notion de travail. Si vous poussez devant vous une grosse caisse, vous fournissez un travail. De même, si vous la soulevez, vous fournissez aussi un travail. Ce « travail » ne peut être établi que si deux conditions sont réunies ^{[1]XSource de recherche} :
- la force appliquée doit être constante,
- l'objet doit se déplacer dans le sens de la force qui le fait bouger.
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Calculez un travail. Le travail d'une force est facile à calculer. Il suffit de multiplier la quantité de force utilisée (vecteur force) par la distance de déplacement (vecteur déplacement). Dans cette formule, la force est en newtons et la distance, en mètres. Avec ces unités, vous aurez un résultat en joules.
- Chaque fois que vous aurez à résoudre un problème de travail, il faudra vous demander comment la ou les forces s'appliquent sur l'objet concerné. Ainsi, s'il est question de soulever une boite, la poussée se fera vers le haut, c'est la condition sine qua non pour que la boite s'élève - la distance étant alors la longueur du déplacement. Par contre, si vous marchez en tenant votre boite, il n'y a aucun travail en jeu. Certes, vous appliquez une force à la boite pour qu'elle ne tombe pas, mais la boite ne monte pas ^{[2]XSource de recherche}.
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Trouvez la masse de l'objet qui va être déplacé. La force qui devra être appliquée à un objet pour le déplacer est proportionnelle à la masse dudit objet. À titre d'exemple, nous prendrons le cas d'une personne qui va soulever un poids depuis le sol jusqu'à la hauteur de sa poitrine. Le but est alors de calculer le travail que cette personne exerce sur ce poids. Nous poserons que ce poids est de 10 kilogrammes (kg).
- Si vous utilisez des livres (poids) ou d'autres unités que le kilogramme, vous obtiendrez une mauvaise réponse.
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Calculez la force. La force est le produit de la masse par l'accélération. Si on reprend notre exemple, on soulève un poids, la gravité, opposée au mouvement, est de 9,8 mètres/seconde². Calculez la force minimale requise pour soulever le poids, soit : 10 kg x 9,8 m/s² = 98 kg m/s² = 98 newtons (N).
- Si l'objet se déplace horizontalement, la gravité est inopérante. Dans ce genre d'exercices, on vous demandera de calculer la force minimale pour vaincre les forces de frottement. Si on vous précise l'accélération de la vitesse pendant la poussée, vous devez multiplier cette accélération par la masse.
Par exemple, admettons que notre poids soit soulevé de 1,5 m. La distance doit être en mètres, sans quoi votre résultat ne sera pas en joules.
Pour soulever un poids de 10 kg à 1,50 m de hauteur, il faut donc au minimum une force de 98 newtons, ce qui nécessite un travail (W) de : W = 98 x 1,5 = 147 joules.
L'exemple précédent était simple : quelqu'un soulevait un objet selon une trajectoire rectiligne à vitesse constante. Il arrive que la direction de la force et celle du déplacement soient différentes. Cela arrive quand l'objet est soumis à plusieurs forces. Nous allons voir ce qui se passe dans le cas où un enfant tire sa luge sur la neige (considérée comme plane) sur une longueur de 25 mètres. L'angle entre le sol enneigé et la corde de traction est de 30º. En ce cas, la formule du travail est la suivante : travail = force x cosinus(θ) x distance. Le symbole θ (lettre grecque se prononçant « thêta ») est l'angle entre la direction de la force et celle du déplacement ^{[3]XSource de recherche}.
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Trouvez la force qui s'applique réellement. Dans notre cas, nous poserons que l'enfant tire la corde avec une force de 10 newtons.
- Si, dans votre exercice, on vous donne déjà les valeurs des forces de décomposition (« composante verticale » et « composante horizontale »), le calcul « force x cos(θ) » a donc déjà été fait : vous pouvez sauter les étapes qui suivent.
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Calculez la composante horizontale de la force de traction. Seule une partie de cette force de traction sert au déplacement de la luge. La corde présentant un angle avec le sol, une partie de la force de traction est utilisée pour compenser la gravité (composante verticale). Calculez alors la valeur de la seule force qui permet le déplacement dans le sens du mouvement.
- Dans notre exemple, l'angle entre la neige et la corde est de 30º.
- Calculez cos(θ). On a donc : cos(30º) = (√3)/2, soit environ 0,866. Ce résultat peut être obtenu avec une calculatrice ayant la fonction cosinus. Vérifiez juste que cette fonction est bien réglée sur les degrés, et non les radians.
- Multipliez la force totale par cos(θ). Ici, on aura : 10 N x 0,866 = 8,66 N de force dans la direction du mouvement.
Nous avons la force dans la direction du mouvement, il est donc possible de calculer classiquement le travail. Dans notre exercice, nous poserons que la luge s'est déplacée de 20 mètres, ce qui donne : 8,66 N x 20 m = 173,2 joules de travail.
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Partie 2

Partie 2 sur 5:

Calculer une puissance (en watts) en joules

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Le watt est l'unité de la puissance ou à quelle vitesse de l'énergie est consommée (énergie dans le temps). Le joule est, quant à elle, l'unité de l'énergie. Pour convertir des watts en joules, il est indispensable de spécifier une durée. Plus un courant circule, plus il consomme d'énergie.
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Multipliez les watts par les secondes pour avoir des joules. Un appareil d'un watt consomme un joule chaque seconde. Quand on multiplie des watts par des secondes, on obtient des joules. Ainsi, pour une ampoule de 60W qui brille pendant 120 secondes, on aura : 60 watts x 120 secondes = 7 200 Joules ^{[4]XSource de recherche}.
- Cette formule est applicable chaque fois que vous avez une puissance exprimée en watts, la plupart du temps, ce sera dans des problèmes d'électricité.
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Partie 3

Partie 3 sur 5:

Calculer une énergie cinétique en joules

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Comprenez ce qu'est l'énergie cinétique. C'est la quantité d'énergie utilisée pour fabriquer du mouvement. Comme toute énergie, elle peut être exprimée en joules.
- L'énergie cinétique mesure l'énergie consommée pour accélérer une masse, de l'arrêt à une certaine vitesse, par exemple. Une fois cette vitesse atteinte, l'énergie cinétique est stockée dans l'objet en attendant d'être transformée en chaleur (suite à des frottements), en énergie potentielle de pesanteur (qui compense la gravité) ou en toute autre forme d'énergie.
Comme exemple, nous allons calculer l'énergie cinétique d'un cycliste et de son vélo. Admettons que le cycliste pèse 50 kg et que le vélo a une masse de 20 kg. On a donc un système dont la masse totale (m) est de 70 kg. Le système cycliste-vélo est alors considéré comme un tout, un « objet » de 70 kg, dont les deux composantes se déplacent à la même vitesse.
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Calculez la vitesse. Si la vitesse (ou la vélocité) du cycliste vous est donnée, notez-la dans un coin et continuez. S'il vous faut la calculer, suivez une des méthodes qui suivent. Nous faisons la différence entre la vitesse et la célérité (cette dernière étant la vitesse dans une certaine direction), la vitesse est représentée par la lettre v. Comme dans tout problème théorique, on supposera que le cycliste se déplace en ligne droite.
- En supposant que notre cycliste se déplace à vitesse constante (sans accélération), mesurez la distance parcourue en mètres et divisez-la par la durée du déplacement. Vous obtiendrez alors ce qu'on appelle sa vitesse moyenne, c'est-à-dire la vitesse théorique en tout point du déplacement.
- Par contre, si notre cycliste accélère uniformément sans changer de direction, la vitesse au temps t se calcule ainsi : v_t = (accélération)(t) + vitesse initiale. Le temps sera exprimé en secondes (s), la vitesse en mètres/seconde (m/s) et l'accélération en m/s².
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Entrez les valeurs dans la formule suivante : énergie cinétique = (1/2)mv². Si on pose que le cycliste se déplace à une vitesse de 15 m/s, son énergie cinétique (E) sera de : E = (1/2)(70 kg)(15 m/s)² = (1/2)(70 kg)(15 m/s)(15 m/s) = 7 875 kgm²/s² = 7 875 newtons mètres = 7 875 joules.
- La formule de l'énergie cinétique peut être déduite de la définition du travail : W = FΔs et de la formule de cinématique : v² = v₀² + 2aΔs ^{[5]XSource de recherche}, Δs est lors la « variation de position », en clair la distance parcourue.
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Partie 4

Partie 4 sur 5:

Calculer une quantité de chaleur en joules

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Ayez la masse de l'objet qui va être chauffé. Pour cela, servez-vous d'une balance ou d'un peson. Si « l'objet » est liquide, pesez en premier le contenant (tare). Pesez ensuite le contenant avec le liquide et faites la différence entre les deux et vous aurez votre masse. Nous prendrons ici une masse de 500 grammes d'eau.
- La masse doit impérativement être en grammes et en aucune autre unité, sans quoi votre résultat ne sera pas en joules.
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Trouvez la chaleur spécifique de la matière de votre objet. Cette référence est donnée le plus souvent dans les manuels de chimie, sinon vous la trouverez sans problème sur Internet. Ainsi, la chaleur spécifique de l'eau (c_p) est de 4,19 joules pour élever la température d'un gramme d'eau d'un degré Celsius – 4,1855, si vous voulez être plus précis ^{[6]XSource de recherche}.
- La chaleur spécifique d'un élément varie en fonction de la température et de la pression ambiantes. On trouve, ici ou là, différentes valeurs pour ces « chaleurs spécifiques » : nous n'entrerons pas dans ce débat en prenant comme chaleur spécifique de l'eau 4,179 joules.
- Vous pouvez utiliser les kelvins en lieu et place des degrés Celsius, puisque l'échelle Kelvin a la même graduation que l'échelle Celsius (une différence de 3 °C est aussi une différence de 3 kelvins). N'utilisez surtout pas les degrés Fahrenheit ! Votre résultat ne serait pas en joules.
Si « l'objet » est liquide, vous pouvez prendre un thermomètre à réservoir. Pour les autres, utilisez un thermomètre à sonde.
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Chauffez l'objet et reprenez sa température. Vous obtiendrez ainsi le gain de température à l'issue du chauffage.
- Si vous désirez mesurer l'énergie emmagasinée sous forme de chaleur, vous devrez supposer que la température était le zéro absolu, soit 0 K ou encore - 273,15 °C. C'est tout à fait facultatif.
Vous obtenez ainsi la variation de température de votre objet. Admettons que nous ayons eu au départ une eau à 15 degrés Celsius, laquelle a été portée à une température de 35 degrés, la variation est alors de 20 degrés.
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Multipliez la masse de l'objet par sa chaleur spécifique et par la variation de température. La formule de la chaleur (Q) sera : Q = mcΔT, ΔT étant la « variation de température ». Dans notre exemple, on aurait : 500g x 4,19 x 20, soit 41 900 joules.
- La chaleur est en général exprimée (dans le système métrique) en calories ou en kilocalories. La calorie est la quantité de chaleur nécessaire pour élever d'un degré centigrade la température d'un gramme d'eau, tandis que la kilocalorie (appelée aussi calorie)est la quantité de chaleur nécessaire pour élever d'un degré centigrade la température d'un kilogramme d'eau. Dans notre exemple, élever 500 grammes d'eau de 20 degrés Celsius nécessitera 10 000 calories ou 10 kilocalories.
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Partie 5

Partie 5 sur 5:

Calculer une énergie électrique en joules

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Nous utiliserons un exemple concret, mais la méthode pourra être utilisée pour n'importe quel problème de physique théorique. En premier lieu, nous calculerons la puissance (P) à l'aide de la formule : P = R x I², dans laquelle I est l'intensité en ampères (A) et R, la résistance du circuit en ohms (Ω) ^{[7]XSource de recherche}. Avec ces unités, on obtient la puissance en watts, puis en joules avec la formule de l'étape précédente.
Cette dernière se mesure en ohms, lesquels sont soit marqués directement dessus, soit identifiés par des anneaux de couleur. La résistance… d'une résistance se mesure avec un ohmmètre ou un multimètre. Ici, nous dirons que la résistance est de 10 ohms.
Le branchement peut se faire avec des pinces à ressort plat (Fahnestock) ou avec des pinces crocodiles. Vous pouvez aussi utiliser une platine d'expérimentation.
Ici, nous poserons que cette durée est de 10 secondes.
Cette mesure s'effectue avec un ampèremètre ou un multimètre. Le courant domestique a une intensité qui se compte en milliampères, soit des millièmes d'ampères. Nous supposerons que le courant est ici de 100 milliampères, soit 0,1 A.
. La puissance se calcule en multipliant le carré de l'intensité du courant par la résistance. Le résultat obtenu est en watts. Le carré de 0,1 est 0,01, on le multiplie par 10, ce qui donne 0,1 W, soit 100 milliwatts.
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Multipliez cette puissance par la durée de temps écoulée. Vous obtenez une énergie en joules. Reprenons l'exemple : 0,1 watt x 10 secondes = 1 joule d'énergie électrique.
- Le joule est une très petite unité d'énergie. Si nombre d'appareils ont une puissance exprimée en watts, milliwatt ou kilowatts, la fourniture électrique est quant à elle exprimée en kilowattheures. Côté conversions : un watt est égal à 1 joule par seconde ou 1 joule est égal à 1 watt-seconde ; un kilowatt est égal à 1 kilojoule par seconde et donc, un kilojoule vaut 1 kilowatt-seconde. Comme il y a 3 600 secondes dans une heure, 1 kilowattheure équivaut à 3 600 kilowatts-seconde, soit 3 600 kilojoules ou encore 3 600 000 joules.
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Conseils

Parallèlement au joule, il existe une autre unité de mesure du travail et d'énergie : l'erg. Un erg équivaut à une force d'une dyne sur une distance d'un centimètre. En conséquence, 1 J = 10 000 000 ergs.

Avertissements

Le« joule » et le « newton mètre » sont deux unités d'une même réalité physique : le travail ou l'énergie. Pourtant, elles ne sont pas interchangeables. Quand un objet se déplace sur une trajectoire rectiligne, on utilise plutôt le « joule ». Par contre, si la trajectoire est circulaire, on parle de « couple » de la force et non de travail et on utilise plutôt le « newton mètre ».

Éléments nécessaires

Travail ou énergie cinétique

Un chronomètre ou un minuteur
Une balance
Une calculatrice avec la fonction cosinus (uniquement pour le travail, mais non obligatoire)

Énergie électrique

Une résistance
Du fil électrique ou une platine d'expérimentation
Un multimètre (ou un ampèremètre et un ohmmètre)
Des pinces à ressort plat ou des pinces crocodile

Chaleur

Un objet qui peut être chauffé
Une source de chaleur (par exemple un bec Bunsen)
Un thermomètre (soit à réservoir, soit à sonde)
Un manuel de chimie (pour avoir la valeur de la chaleur spécifique de l'objet chauffé)