Berechnung einer Wachstumsrate

Für viele Leser klingt die „Berechnung der Wachstumsrate“ vielleicht wie ein einschüchternder mathematischer Vorgang. Aber in Wirklichkeit kann eine Wachstumsratenberechnung relativ einfach sein. Grundlegende Wachstumsraten werden einfach durch die Differenz zwischen zwei Werten zu verschiedenen Zeitpunkten und als ein Prozentwert des ersten Wertes angegeben. Weiter unten findest du eine einfache Anleitung, wie du die grundlegenden Berechnungen durchführen kannst, aber auch ein paar Informationen über kompliziertere Fälle von Wachstumsraten.

Teil 1

Teil 1 von 2:

Grundlegende Wachstumsrate berechnen

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Beschaffe dir Daten, die eine Veränderung der Quantität mit der Zeit aufweisen. Um eine grundlegende Wachstumsrate zu berechnen, benötigst du nichts weiter als zwei Zahlen – eine stellt den Startwert eines bestimmten Wertes da und eine andere den Endwert. Wenn dein Unternehmen z.B. am Anfang des letzten Monats 1.000€ wert war und heute 1.200€ wert ist, berechnest du die Wachstumsrate mit 1.000 als deinem Startwert (oder als „vergangenen“ Wert) und 1.200 als Endwert (oder „aktuellen“ Wert). Lass uns eine einfache Beispielaufgabe machen. In unserem Beispiel sind die beiden Zahlen 205 (als unser Startwert / vergangener Wert) und 310 (als unser Endwert / aktueller Wert).
- Wenn beide Werte gleich sind, gibt es keinen Wachstum – die Wachstumsrate ist 0.
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Wende die Formel für die Wachstumsrate an. Setze deine beiden Werte einfach in die Formel: "'(aktueller Wert - vergangener Wert )/vergangener Wert"' ein. Als Ergebnis bekommst du einen Bruch. Dividiere den Bruch aus, um eine Dezimalzahl zu erhalten.
- In unserem Beispiel setzen wir 310 als aktuellen Wert und 205 als vergangenen Wert ein. Die Formel sieht nun so aus: (310 - 205) : 205 = 0,51
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Schreibe dein Ergebnis als Prozentzahl. Die meisten Wachstumsraten werden als Prozentzahlen angegeben. Um deine Dezimalzahl in eine Prozentzahl umzuwandeln, multipliziere sie mit 100 und schreibe ein Prozentzeichen ("%") dahinter. Prozentzahlen sind eine leicht verständliche und allgemein übliche Art, um Änderungen zwischen zwei Zahlen anzugeben.
- In unserem Beispiel müssen wir also 0,51 mit 100 multiplizieren und ein Prozentzeichen dazu schreiben. 0,51 * 100 = 51%.
- Das Ergebnis bedeutet, dass die Wachstumsrate 51% beträgt. Mit anderen Worten besagt es, dass der aktuelle Wert um 51% größer ist als der vergangene Wert. Wenn der aktuelle Wert kleiner ist als der vergangene Wert, dann ist die Wachstumsrate negativ.
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Teil 2

Teil 2 von 2:

Die Wachstumsrate über regelmäßige Zeitintervalle berechnen

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Das ist zwar nicht unbedingt nötig, aber es kann nützlich sein, denn du kannst so deine Daten als Werte über bestimmte Zeitpunkte visualisieren. Für unsere Zwecke genügen normalerweise einfache Tabellen - mit zwei Spalten, die linke für die Zeit und die rechte für den entsprechenden Wert.
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Benutze eine Formel, die die Anzahl der Zeitintervalle in deinen Daten mit berücksichtigt. Deine Daten sollten regelmäßige Zeitintervalle haben, ein jeder Zeitpunkt mit dem entsprechenden Wert für die Quantität. Wie groß dabei die Zeitabstände sind, spielt keine Rolle – diese Methode funktioniert mit Zeitspannen in Minuten, Sekunden, Tagen usw. In unserem Beispiel werden die Werte in Jahren ausgedrückt. Setze deine ehemaligen und aktuellen Werte in folgende Formel ein: (aktueller Wert) = (vergangener Wert) * (1+ Wachstumsrate)ⁿ, wobei n = Anzahl der Zeitintervalle ist.
- Diese Methode gibt uns eine mittlere Wachstumsrate für jeden Zeitintervall, für gegebene vergangene und aktuelle Werte, unter der Annahme, dass die Wachstumsrate konstant ist. Da wir jährliche Intervalle in unserem Beispiel haben, bekommen wir eine jährliche Wachstumsrate.
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Löse nach der Variable für die "Wachstumsrate" auf. Forme die Gleichung algebraisch um, so dass die "Wachstumsrate" allein auf einer Seite des Gleichheitszeichens steht. Dividiere dazu beide Seiten durch den vergangenen Wert, potenziere dann beide Seiten mit 1/n und subtrahiere 1.
- Wenn du dich nicht verrechnet hast, solltest du nun folgende Formel haben: Wachstumsrate = (aktueller Wert / vergangener Wert)^1/n - 1.
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Bestimme die Wachstumsrate. Setze vergangene, aktuelle Werte und n (die Anzahl der Zeitintervalle in deinen Daten inklusive des Vergangenen und des aktuellen Wertes) ein. Rechne nun alles entsprechend der algebraischen Prinzipien und Rechenvorschriften aus.
- In unserem Beispiel ist der aktuelle Wert 310, der vergangene Wert 205 und n = 10 Jahre. In diesem Fall beträgt die jährliche Wachstumsrate (310/205)1/10 - 1 = 0,0422.
- 0,0422 * 100 = 4,22%. Im Durchschnitt ist unser Wert um 4,22% jedes Jahr gestiegen.
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Tipps

Dies funktioniert in beide Richtungen. Du verwendest die gleiche Formel, egal ob der Wert steigt oder sinkt. Es ist dann eine Wachstumsreduzierung, wenn der Wert abnimmt.
Die gesamte Formel lautet: ((aktueller - vergangener Wert) / vergangener Wert) * 100

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