كيفية قياس ارتفاع شجرة

في مكانٍ سري في شمال كاليفورنيا، سجلت شجرة تُدعى "هايبريون" رقماً قياسياً لطول لشجرة، إذ يصل طولها إلى 115.61 متراً (379.3 قدم)! ^{[١]Xمصدر بحثي} صدق أو لا تصدق، على الرغم من استخدام شريط قياس طويل للغاية لقياسها، إلا أن هناك طرقاً أكثر سهولة يمكنك استخدامها بنفسك. ومع عدم دقة تلك الأساليب تماماً، إلا أنها ستساعدك لتعرف الطول التقريبي وتعمل مع أي ارتفاع كأعمدة التليفونات، المباني، أو حتى سيقان الفاصوليا الساحرة ما دُمت ترى قامته فأنت تستطيع قياسه.

طريقة 1

طريقة 1 من 4:

استخدام قطعة من الورق

تنزيل المقال

1
يمكنك استخدام هذه الطريقة لمعرفة طول أي شجرة دون إجراء أية حسابات! كل ما تحتاجه هو قطعة من الورق وشريط قياس. لا حاجة لأية حسابات، لكن إذا كنت مهتماً بمعرفة كيف يمكن ذلك، فستحتاج لمعرفة القليل من علم حساب المثلثات.
- باستخدام مقياس زاوية الانحدار (الكلينومتر) أو معبار يمكنك معرفة الحسابات الكاملة والأسباب لهذه الطريقة في القياس، إلا أنك لن تحتاج إليهم هنا لمعرفة الارتفاع.
2
قم بثتي قطعة من الورق إلى نصفين لعمل مثلث. إذا كانت الورقة مستطيلة، فابدأ أولاً بجعلها مربعة الشكل وذلك عن طريق طي أحد الأطراف على الطرف المعاكس لتكوين مثلث ثم قص الورق الزائد عن شكل المثلث. ينبغي أن يظل معك المثلث فقط.
- المثلث سيكون ذو زاوية قائمة (90 درجة) وزاويتين 45 درجة.
3
قم بالإمساك بالمثلث ووضعه أمام إحدى عينيك. اجعل الزاوية القائمة للخارج وبقية المثلث يشير إليك. يجب أن يكون أحد الجوانب القصيرة أفقياً والآخر رأسياً، ويشير للأعلى. يجب أن يكون الجانب الأطول في امتداد رؤيتك.
- يعرف الجانب الأطول للمثلث والذي تنظر خلاله بوتر المثلث ذو الزاوية القائمة.
تحرك للخلف بعيداً عن الشجرة حتى تصبح قادراً على رؤية قمتها وقمة المثلث. أغمض عيناً واحدة، واستخدم الأخرى لتنظر مباشرةً بمحاذاة أطول جانب للمثلث حتى تصبح قادراً على رؤية قمة الشجرة من مكانك. من هذا؛ أنت بحاجة إلى أن يكون خط مستوى نظرك مشيرا إلى أعلى نقطة في الشجرة.
5
قم بتحديد المكان وبقياس المسافة من تلك النقطة حتى قاعدة الشجرة. تعتبر تلك المسافة "تقريباً" الارتفاع الكامل للشجرة. اجمع هذا الرقم إلى ارتفاعك أنت (لأنك كنت تنظر بعينك للشجرة من ذلك الارتفاع) أنت الآن حصلت على الإجابة الصحيحة!
- لمعرفة كيف تعمل هذه الطريقة، عليك أن تلقي نظرة على "استخدام جهاز قياس الميل" لن تحتاج إلى الكثير من الحسابات، وذلك لأنه هناك خدعة صغيرة: ببساطة المماس (ظل الزاوية) الذي استخدمته 45 درجة يساوي 1. لذا يمكن تبسيط المعادلة إلى: (ارتفاع الشجرة) / (المسافة من الشجرة) = 1. ضاعف كل جانب بـ (المسافة من الشجرة)، وستحصل على: ارتفاع الشجرة = المسافة من الشجرة.

طريقة 2

طريقة 2 من 4:

مقارنة الظلال

تنزيل المقال

1
استخدم هذه الطريقة إذا كنت لا تملك سوى شريط قياس أو مسطرة. ستحصل على نتيجة تقريبية لارتفاع الشجرة دون الحاجة إلى أية معدات أخرى، ستحتاج إلى عمل بعض عمليات الضرب والقسمة فقط، لا شيء آخر.
- إذا كنت لا ترغب في القيام بالحسابات بنفسك يمكنك استخدام أحد تطبيقات حساب ارتفاع الشجرة على الانترنت مثل this one، وادخال القياسات التي ستحصل عليها مستخدمًا تلك الطريقة.
2
قم بقياس طولك باستخدام شريط قياس أو معبار طوله متر. قم بذلك وأنت واقفا معتدلًا، وأنت ترتدي الحذاء الذي سترتديه أثناء إجراء القياسات. في قطعة من الورق دوّن الرقم الذي حصلت عليه حتى لا تنسى.
- يجب أن تحصل على رقم بوحدة واحدة، كطولك بالبوصات مثلاً لا بالقدم والبوصات معًا. إذا كنت لا تعرف طريقة التحويل، استخدم طولا بعصا أو مسطرة مترية رأسية (3 أقدام أو متر). استخدم طول المسطرة أو ظلها حينما يطلب منك ذلك.
- إذا كنت تستخدم كرسياً متحركاً أو مقعداً، أو لأي سبب لا تستطيع الوقوف، قم بقياس الارتفاع الذي ستكون عليه عند قيامك بقياس ارتفاع الشجرة.
حاول أن يسقط ظلك على أرض مستوية للحصول على نتائج دقيقة. و للحصول على أفضل النتائج، يفضل استخدام هذه الطريقة في يوم مشرق ومشمس. سيكون من الصعب قياس الظلال في يومٍ غائم.
4
قم بقياس طول ظلك مستخدما مسطرة مترية من كعبيك وحتى طرف ظلك. إذا لم يكن معك أي شخص ليساعدك، يمكنك تحديد قمة الظل برمي حجر أثناء وقوفك، أو الأفضل: ضع الحجر في أي مكان على الأرض وحاول ضبط مكانك حتى يصبح الحجر عند قمة الظل، وقم بقياس المسافة بين مكانك والحجر.
- دون كل نتيجة تحصل عليها بمجرد الحصول عليها حتى لا يختلط عليك الأمر.
5
الآن قم بقياس طول ظل الشجرة باستخدام شريط القياس من قاعدة الشجرة وحتى قمة الظل. النتائج تكون أفضل إذا كانت الأرض مستوية بطول الظل. فإذا كانت الشجرة تقع على منحدر مثلاً، ستحصل على قياسات غير دقيقة. ^{[٢]Xمصدر بحثي} قم بقياس ظل الشجرة بعد قياس ظلك مباشرةً لأن حركة الشمس قد تتسبب في تغير القياسات.
- إذا كانت الشجرة المراد قياسها تقع على منحدر، حاول إيجاد وقت آخر يكون الظل فيه أقصر أو يشير في اتجاه آخر لتتجنب المنحدر.
6
اجمع ½ عرض الشجرة إلى طول ظلها. معظم الأشجار تنمو للأعلى، لذا فقمة الشجرة يجب أن تكون أعلى منتصفها بالضبط. لمعرفة الطول الكامل للظل، يتم جمع نصف قطر جذع الشجرة إلى قياسات ظلك. ذلك لأن أعلى قمة الشجرة يترك ظلاً أطول من قياساتك لأن جزءً منه يقع على جذع الشجرة لكنك لا تستطيع رؤيته.
- قم بقياس الجذع باستخدام مسطرة أو شريط قياس مستقيم، ثم اقسم الناتج على 2 لتحصل على ½ عرض الشجرة. إذا كنت لا تستطيع رؤية عرض الشجرة بوضوح، قم برسم مربع حول قاعدة الشجرة وقياس طول أحد جوانبه.
7
استخدم الأرقام التي دونتها لحساب ارتفاع الشجرة، لديك الآن ثلاثة أطوال طولك وطول ظلك وطول ظل الشجرة (متضمناً ½ عرض الجذع). طول ظل الشيء يتناسب مع ارتفاعه. بمعنى آخر، (طول ظلك) / (طولك) = (طول ظل الشجرة) / (ارتفاع الشجرة). باستخدام هذه المعادلة سيمكننا معرفة ارتفاع الشجرة.
- اضرب طول ظل الشجرة في ارتفاعك. فمثلاً، إذا كان طولك 5 أقدام (1.5 متر)، وطول ظل الشجرة 100 قدم (30.48 متر): 5x 100 = 500 (أو:1.5 * 30.48 = 45.72).
- اقسم الناتج على طول ظلك. باستخدام نفس المثال، إذا كان طول ظلك 8 أقدام (2.4 متراً)، قم بقسمة الناتج على هذا الرقم ( 500/8 = 62.5 ) 45.72 / 2.4 = 19.05 متر.
- إذا كنت لا تجيد الحسابات، يمكنك استخدام إحدى الحاسبات على الإنترنت مثلthis one

طريقة 3

طريقة 3 من 4:

استخدام قلم رصاص وشخص مساعد

تنزيل المقال

على الرغم من أنها أقل دقة، إلا إنه يمكنك استخدامها إذا كانت طريقة الظل غير مناسبة، كما في يومٍ غائم. إذا كنت تمتلك شريط قياس ستتجنب القيام بالعمليات الحسابية، وإلا ستضطر لإيجاد واحدٍ في وقتٍ لاحق والقيام ببعض الحسابات البسيطة.
قم بالوقوف بعيداً عن الشجرة حتى تستطيع رؤيتها كاملةً من الأعلى إلى الأسفل دون تحريك رأسك. لحسابات أكثر دقة، تأكد من وقوفك على أرض مستوية مع قاعدة الشجرة، لا أعلى ولا أسفل. أيضاً يجب ألا يعيق رؤيتك للشجرة أي شيء.
يمكنك استخدام أي أداة صغيرة ومستقيمة كفرشاة تلوين أو مسطرة. أمسك القلم في يدك ثم قم بفرد ذراعك حتى يصبح القلم على مدى الذراع أمامك (بينك وبين الشجرة).
من الأفضل أن يشير الطرف المدبب إلى الأعلى حتى تستطيع رؤية حافته وحافة الشجرة. ينبغى أن يكون طرف القلم بالكاد يغطى قمة الشجرة في مستوى نظرك عندما تنظر خلال القلم.
5
حرك إبهامك لأعلى ولأسفل حتى تصبح حافته مصفوفة مع قاعدة الشجرة، مع تثبيت حافة القلم عند قمة الشجرة(كما في الخطوة الثالثة). قم بتحريك ابهامك إلى النقطة على القلم والتي تشير إلى النقطة (مرة أخرى، مع النظر خلال القلم إلى الشجرة). حيث تكون قاعدة الشجرة. الآن القلم متطابقاً مع الشجرة حيث يغطى القلم الشجرة بالكامل.
6
حرك ذراعك حتى يصبح القلم أفقياً (موازياً للأرض). حافظ على ذراعك ممدودةً على نفس المسافة، وتأكد أن ظفر إبهامك على صفٍ واحد مع قاعدة الشجرة.
7
اطلب من صديقك/صديقتك الحركة حتى يصبح/تصبح بحيث تصبح قدمه/قدمها على نفس الصف مع طرف القلم. على تكون المسافة بينك وبينه/بينها مثلها بينك وبين الشجرة، لا أقل ولا أكثر. اعتماداً على ارتفاع الشجرة قد تكون المسافة بينك وبين صديقك طويلة، لذا يفضل أن تتفق معه على إشارات (بيدك الحرة والتي لا تمسك بالقلم) لتخبره بها كيف يتحرك قربا، بعدًا يمينًا أو يسارًا.
يمكنك ذلك بأن يظل صديقك واقفا في مكانه أو وضع علاك بعصا أو حجر. بعد ذلك استخدم شريط القياس لقياس المسافة بين الموضع والشجرة. الناتج يساوي ارتفاع الشجرة.
9
إذا كنت لا تملك شرط قياس، حدد موقع صديقك والشجرة على القلم. قم بخدش القلم عند ظفر إبهامك، فهذا هو طول الشجرة من منظورك، ثم باستخدام نفس الخطوات السابقة، لتحديد علامة على القلم بطول صديقك. قياسًا من طرف القلم وحتى موضع قدم صديقك وضع علامة أخرى بظفر ابهامك.
10
بمجرد حصولك على شريط قياس سيمكنك معرفة ارتفاع الشجرة. ستحتاج أولاً إلى قياس طول صديقك وقياس طول كل علامة على القلم. ويمكنك فعل ذلك بعد الذهاب للمنزل، دون الحاجة إلى العودة للشجرة. ستستطيع ضبط قياساتك اعتماداً على طول صديقك. فمثلاً، إذا كانت علامة طول صديقك على القلم 2 بوصة (5 سم) وتلك الخاصة بالشجرة 7 بوصة (17.5 سم)، إذن فالشجرة أطول من صديقك بحوالي 3.5، 7/2=3.5 (17.5/5 = 3.5). إذا كان طول صديقك 6 قدم (180 سم)، يصبح ارتفاع الشجرة 6 x 3.5 = 21 قدم ( 180 * 3.5 = 630 سم).
- ""ملحوظة"": إذا كنت تمتلك شريط قياس أثناء وجودك بالقرب من الشجرة لن تحتاج لأية حسابات. راجع العنوان السابق "إذا كنت تملك شريط قياس"

طريقة 4

طريقة 4 من 4:

استخدام كلينومتر أو "مِعبار"

تنزيل المقال

1
استخدم هذه الطريقة لنتائج أكثر دقة. فعلى الرغم من دقة الطرق الأخرى إلا أن بعض الحسابات تؤدي إلى نتيجة أدق. إنها ليست عملية شاقة كما هو مزمع. كل ما تحتاج إليه هو آلة حاسبة قادرة على قياس المماس (ظل الزاوية) ومنقلة بلاستيكية رخيصة الثمن وشفاط (من ذلك المستخدم في شرب العصائر) وخيط، وبذلك يمكنك صنع كلينومتر. يستخدم الكلينومتر لقياس ميل الأشياء وفي هذه الحالة لقياس الزاوية بينك وبين قمة الشجرة. يستخدم المعبار لنفس السبب، إلا أنه يعتبر جهاز أكثر تعقيداً إذ يستخدم تليسكوبًا أو الليزر لنتيجة أكثر دقة.
- ستحتاج هنا إلى استخدام قطعة من الورق مثل الطريقة الأولى، فبهذه الطريقة، بالإضافة إلى كونها أكثر دقة، تستطيع قياس ارتفاع الشجرة من أية مسافة دون الحاجة إلى التحرك إلى الأمام والخلف لضبطها مع الشجرة.
أعطِ ظهرك إلى الشجرة، ثم تحرك حتى تصل إلى مكان مستوٍ مع قاعدة الشجرة وبحيث تستطيع منه رؤية قمتها. تحرك في خط مستقيم وقم بقياس المسافة من مكانك حتى الشجرة مستخدما شريط قياس. يمكنك الوقوف في أي مسافة مناسبة من الشجرة، لكن لنتائج مُثلى يفضل أن تبعد عن الشجرة مسافة تساوي 1-1.5 مرة من ارتفاعها.
اجعل قمة الشجرة في مجال بصرك ثم باستخدام كلينومتر أو معبار قم بقياس "زاوية الارتفاع" بين الشجرة والأرض. "زاوية الارتفاع" هي الزاوية المتكونة بين خطين أي بين الأرض المستوية وخط إبصارك (لقمة الشجرة في هذه الحالة). بينما تعتبر أنت رأس الزاوية.
4
باستخدام الآلة الحاسبة أو جدول الدوال المثلثية قم بحساب المماس لزاوية الارتفاع. عند استخدام الآلة الحاسبة قد يختلف الأمر من آلة إلى أخرى إلا أنك غالباً ما تضغط زر ال "ظا" ثم تقوم بإدخال "زاوية الارتفاع" التي قمت بقياسها، وتضغط زر "=". فمثلاً إذا كانت الزاوية تساوي 60 درجة، تضغط "ظا" وتقوم بإدخال رقم 60 ثم يساوي "=" لتحصل على المماس.
- يمكنك أيضاً استخدام الألة الحاسبة لحساب المماس على الانترنت. Click this link
- تعريف المماس في مثلث قائم الزاوية هو الجانب "المقابل" للزاوية يقسم على الجانب "المجاور" لها. في هذه الحالة الجانب المعاكس هو ارتفاع الشجرة بينما المجاور هو المسافة بينك وبين الشجرة. ^{[٣]Xمصدر بحثي}
5
اضرب ناتج مماس زاوية الارتفاع الذي قمت بحسابه والمسافة التي قمت بقياسها من قبل من موقعك إلى الشجرة. الناتج الذي ستحصل عليه هو ارتفاع الشجرة من مستوى نظرك، لأنك قمت بحساب المماس من هذه المسافة.
- كما رأينا إذن من تعريف المماس = (ارتفاع الشجرة) / (المسافة إلى الشجرة). إذا قمت بضرب كل جانب من المعادلة في (المسافة إلى الشجرة)، ستصبح المعادلة: (المماس) * (المسافة إلى الشجرة) = (ارتفاع الشجرة)!
6
قم بإضافة طولك إلى ناتج المعادلة السابقة لتحصل على ارتفاع الشجرة من مستوى الأرض، الآن لأنك استخدمت الكلينومتر من مستوى نظرك لا مستوى الأرض. قم بقياس طولك من الأرض إلى عينيك لا أعلى الرأس.
- إذا كنت تستخدم معباراً ثابتاً، اجمع الناتج إلى ارتفاع العدسة من الأرض لا إلى طولك.

أفكار مفيدة

بعض الأشجار لا تكون رأسية تماماً لأنها لا تنمو مستقيمة، لذا ستقوم باستخدام طريقة زاوية الارتفاع لضبط زاوية الشجرة. قم بقياس المسافة بينك وبين النقطة على الأرض التي تقع مباشرةً تحت قمة الشجرة، بدلاً من قياس المسافة بينك وبين قاعدة الشجرة.
لتحسين نتائجك عند استخدام طريقة القلم الرصاص وطريقة زاوية الارتفاع، يمكنك أخذ عدة قياسات من نقاط مختلفة حول الشجرة.
من الممكن استخدام هذه الطرق كنشاط ممتع للأطفال من الصف الرابع وحتى السابع.
للحصول على نتائج أدق عند استخدام طريقة الظلال يمكنك استخدام عصا مستقيمة ذات ارتفاع محدد بدلاً من استخدام شخص.
تأكد من توحيد وحدات القياس عند إجراء الحسابات ( على سبيل المثال، اضرب واقسم قدم مع قدم أو بوصة مع بوصة).
يمكنك صنع كلينومتر بسيط أو معبار باستخدام المنقلة( اقرأ صنع مقياس الميل – الكلينومتر – في هذا المقال) للتعليمات.

تحذيرات

هذه الطرق لا تعطي نتائج دقيقة إذا كانت الشجرة على أرض منحدرة. المساح المحترف قد يستخدم معباراً إلكترونيًا في هذه الحالة، إلا إنه غالي الثمن في حالة الاستخدام المنزلي.
على الرغم من أن طريقة زاوية الارتفاع قد تعطي نتائج دقيقة عند استخدامها بطريقة صحيحة في حدود 2 – 3 قدم، إلا أن فرص الخطأ البشري مرتفعة خاصةً إذا كانت الشجرة غير مستقيمة أو على منحدر. إذا كنت تحتاج لنتائج دقيقة، فمن الأفضل استشارة الإدارات المحلية المختصة أو هيئات مساعدة.