كيفية ترتيب الكسور من الأصغر للأكبر

تنزيل المقال

تنزيل المقال

من السهل ترتيب الأعداد الصحيحة مثل 1 و2 و3 و8 حسب القيمة، لكن الأعداد الكسرية من الصعب قياسها بمجرد النظر. إذا كانت الأرقام التي في الأسفل (المقام) متساوية فيمكن الترتيب مثل الأعداد الصحيحة. على سبيل المثال 1/5 و3/5 و8/5. إذا لم تكن المقامات متساوية يمكنك تعديل الأعداد التي معك لتصبح نفس المقام دون تغيير قيمتها. يصبح الأمر أسهل بالممارسة ويمكنك تعلم بعض "الخدع" عند المقارنة بين عددين كسريين فقط أو عند ترتيب الكسور "غير الحقيقية" مثل 7/3.

الخطوات

طريقة 1

طريقة 1 من 2:

ترتيب أي عدد من الكسور

تنزيل المقال

1. 
   1
   حدد المقام المشترك الأصغر لكل الكسور. استخدم إحدى هذه الطرق لتحديد مقام يمكنك استخدامه لإعادة كتابة كل الكسور التي تريد ترتيبها حتى يمكنك المقارنة بينها بسهولة. يُسَمَّى هذا المقام المشترك أو المقام المشترك الأصغر إذا كان أقل مقام محتمل:
2. 
   2
   اكتب إجابتك بجانب الكسر الثاني. اكتب إجابة عملية الضرب هذه بجانب الكسر الثاني. في مثالنا الإجابة 10.
3. 
   3
   قارن بين قيمتي ضرب المقص. الإجابة لضرب أحد الكسرين في مقام الآخر تسمى "الضرب الاتجاهي". لو وجدت أن إحدى قيمتي الضرب الاتجاهي أكبر من الأخرى فإن الكسر المكتوبة بجانبه يكون أكبر من الثاني. في مثالنا 9 أصغر من 10، مما يعني أن 3/5 أصغر من 2/3.

   • تذكر دائما أن تكتب حاصل الضرب الاتجاهي بجانب الكسر الذي استخدمت "البسط" فيه.
4. 
   4
   فهم سبب فعالية هذه الطريقة. للمقارنة بين كسرين فعادةً ستحتاج لتحويلهم للحصول على نفس المقام في الكسرين. هذا ما يفعله الضرب الاتجاهي في الخفاء. ببساطة الكسر الاتجاهي يتخطى المقامات المكتوبة فعلًا حيث يملك الكسرين المقام نفسه وبالتالي كل ما تحتاجه هو المقارنة بين البسطين. هذا هو مثالنا (المقارنة بين 3/5 و2/3) مكتوبًا بدون "اختصار" الضرب الاتجاهي:

   • 3/5 = (3 × 3) / (5 × 3) = 9/15.
   • 2/3 = (2 × 5) / (3 × 5) = 10/15.
   • 9/15 أقل من 10/15.
   • وبالتالي 3/5 أصغر من 2/3.

طريقة 2

طريقة 2 من 2:

ترتيب الكسور أكبر من الواحد الصحيح

تنزيل المقال

1. 
   1
   استخدم هذه الطريقة للكسور التي بسطها أكبر من مقامها أو تساويه. إذا كان للكسر بسط أكبر من المقام فالكسر قيمته أكبر من واحد. 8/3 مثال لهذا النوع من الكسور. يمكنك أيضًا استخدام هذه الطريقة مع الكسور التي بسطها يساوي مقامها مثل 9/9. كلا من هذين الكسرين يسمى "كسر غير حقيقي".

   • لا يزال بإمكانك استخدام الطرق الأخرى مع هذه الكسور. هذه الطريقة تساعد في توضيح هذه الكسور وقد تكون أسرع أيضًا.
2. 
   2
   حول الكسر غير الحقيقي لعدد مختلط. حول هذه الكسور لمجموعة من الأعداد الصحيحة والكسور. في بعض الأحيان قد تقدر على فعل هذا في عقلك فقط دون الحاجة لكتابة. على سبيل المثال 9/9 = 1. في أوقات أخرى ستستخدم القسمة المطولة لحساب كم مرة ينقسم البسط على المقام "بالتساوي". باقي القسمة المطولة لو كان يوجد باقي هو المتبقي في شكل كسر. على سبيل المثال:

   • 8/3 = 2 + 2/3.
   • 9/9 = 1.
   • 19/4 = 4 + ¾.
   • 13/6 = 2 + 1/6.
3. 
   3
   رتب الأرقام المختلطة بالأرقام الصحيحة. الآن لا يوجد كسور غير حقيقية وأصبح لديك فكرة أفضل عن قيمة كل رقم. تجاهل الكسور الآن ورتب الكسور في مجموعات عن طريق الأرقام الصحيحة:

   • 1 أصغر رقم.
   • 2 +2/3 و2 + 1/6 (نحن لم نعرف بعد أي كسر أكبر).
   • 4 +3/4 هو الكسر الأكبر.
4. 
   4
   قارن بين كسور كل مجموعة إذا اقتضت الحاجة لذلك. إذا كان لديك مجموعة من الأرقام المختلطة بها نفس الرقم الصحيح (مثل 2 + 2/3 و2 + 1/6)، قارن بين جزء الكسر في الرقم لتعرف أيهما أكبر. يمكنك استخدام أي طريقة من الطرق الأخرى المذكورة في المقال. إليك مثالًا يقارن بين 2 + 2/3 و2 + 1/6 بتحويل الكسور ليصبح لهما نفس المقام:

   • 2/3 = (2 × 2) / (3 × 2) = 4/6.
   • 1/6 = 1/6.
   • 4/6 أكبر من 1/6.
   • 2 + 4/6 أكبر من 2 + 1/6.
   • 2 + 2/3 أكبر من 2 + 1/6.
5. 
   5
   استخدم النتائج لترتيب قائمة كل الأرقام الصحيحة. بعد ترتيب كل الكسور الموجودة في كل مجموعة أرقام صحيحة يمكنك ترتيب القائمة كلها: 1 و2 + 1/6 و2 + 2/3 و4 + 3/4.
6. 
   6
   حول الأعداد المختلطة لكسور كما كانت. حافظ على الترتيب نفسه ولكن إلغ التغييرات التي قمت بها واكتب الأعداد في الأشكال الأصلية الكسور غير الحقيقية: 9/9 و8/3 و13/6 و19/4.

أفكار مفيدة

• عند ترتيب مجموعة كبيرة من الكسور قد يكون مفيدًا أن تقارن بين مجموعات صغيرة تتكون كل واحدة من ثلاثة كسور أو أربعة.
• إذا كان البسط متساوي في كل الكسور يمكنك ترتيبها بشكل "عكسي" بالنظر للمقامات. على سبيل المثال: 1/5 > 1/6 > 1/7 > 1/8. اعتبر المسألة كقطعة البيتزا: لو قسمتها نصفين متساويين وأخذت نصف (1/2) ومرة أخرى لو قطعتها لثمان قطع متساوية وأخذت قطعة (1/8)، بالتأكيد القطعة الثمن أصغر بكثير
• تحديد المقام المشترك الأصغر مفيد حيث تتعامل مع أرقام أصغر، لكن استخدام أي مقام مشترك لن يفرق كثيرًا وسيؤدي لنفس النتيجة. جرب ترتيب 2/3 و5/6 و1/3 باستخدام المقام المشترك 36 وستلاحظ أنك ستحصل على نفس النتيجة.