Comment mesurer la taille d'un arbre

Dans un lieu tenu secret dans le nord de la Californie se trouve un arbre appelé Hyperion qui détient le record de hauteur, culminant à 115,61 mètres ^{[1]XSource de recherche} ! Croyez-le ou non, cette mesure a été effectuée avec un très long mètre, mais il existe des façons plus simples que vous pouvez essayer vous-même ^{[2]XSource de recherche}. Même si vous ne trouverez pas la taille exacte au centimètre près, ces méthodes vous donneront une bonne idée de la taille de l'arbre et vous pouvez aussi les utiliser pour n'importe quel objet haut, comme un poteau téléphonique, des bâtiments ou des haricots magiques, du moment que vous en voyez le haut, vous pouvez le mesurer.

Méthode 1

Méthode 1 sur 4:

En utilisant une feuille de papier

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Utilisez cette méthode pour trouver la hauteur d'un arbre sans avoir à faire de calculs. Tout ce dont vous avez besoin est d'une feuille de papier et d'un mètre. Vous n'aurez aucun calcul à faire, c'est pourquoi, si vous voulez comprendre comment cette méthode fonctionne, vous devrez connaitre un peu de trigonométrie.
- La méthode utilisant un inclinomètre rentre dans les détails des calculs et des raisons qui font que cette méthode fonctionne, mais vous n'en avez pas besoin pour trouver la hauteur de l'arbre en utilisant cette méthode.
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Pliez une feuille de papier en deux pour obtenir un triangle. Si la feuille est rectangulaire, vous devez la plier et la découper afin d'obtenir un carré. Pliez un des coins vers le coin opposé pour former un triangle et découpe le papier qui dépasse du triangle. Vous devriez vous retrouver avec le triangle dont vous avez besoin.
- Ce triangle doit avoir un angle à 90 degrés (un angle droit) et deux angles à 45 degrés.
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Tenez le triangle en face de l'un de vos yeux. Tenez l'angle droit (celui à 90 degrés) et dirigez le reste du triangle vers vous. Un des côtés plats devrait être horizontal (c'est-à-dire à plat) et l'autre devrait être vertical (c'est-à-dire pointé vers le haut). Vous devriez pouvoir suivre du regard le côté le plus long du triangle simplement en levant les yeux.
- Le côté le plus long, celui que vous regardez, est appelé l'hypoténuse du triangle.
Fermez un œil et utilisez l'autre pour regarder le long du côté le plus long du triangle, jusqu'à ce que vous voyiez le sommet de l'arbre. Vous devez trouver le point où votre vue suit le côté le plus long du triangle jusqu'au sommet de l'arbre.
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Notez ce point et mesurez la distance jusqu'à la base de l'arbre. Cette distance représente la hauteur « approximative » de l'arbre. Ajoutez votre propre hauteur, puisque vous regardiez l'arbre depuis le niveau de vos yeux. Vous connaissez maintenant la hauteur de l'arbre !
- Pour savoir comment cette méthode fonctionne, reportez-vous à la méthode en utilisant un inclinomètre. Vous n'avez aucun calcul à faire pour cette méthode, car il y a une petite astuce : la tangente d'un angle à 45 degrés (dont vous vous êtes servi pour cette méthode) est égale à 1. L'équation peut être simplifiée de cette façon : hauteur de l'arbre / distance de l'arbre = 1. Multipliez chaque côté par la distance de l'arbre et vous obtenez : hauteur de l'arbre = distance de l'arbre.
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Méthode 2

Méthode 2 sur 4:

En comparant les ombres

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Utilisez cette méthode si vous n'avez qu'un mètre. Vous n'avez pas besoin d'autres matériels et vous devriez obtenir un résultat approximatif de la hauteur de l'arbre. Vous devrez faire des multiplications et des divisions, mais pas d'autres calculs.
- Si vous voulez éviter de faire des calculs, vous pouvez utiliser un calculateur de hauteur d'arbre en ligne, par exemple sur ce site en y renseignant les mesures que vous trouverez grâce à cette méthode.
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Mesurez votre taille. Utilisez un mètre pour mesurer votre taille pendant que vous vous tenez droit. Mesurez-vous avec les chaussures que vous porterez pendant tout le déroulement de la méthode. Puisque vous aurez besoin d'une feuille de papier, notez-y votre taille pour ne pas l'oublier.
- Vous avez besoin d'un seul nombre, c'est-à-dire exprimé en centimètre, pas une combinaison de mètre et de centimètres. Servez-vous de la longueur du mètre et de la longueur de son ombre chaque fois que cela vous est demandé.
- Si vous êtes en fauteuil roulant ou si vous ne pouvez pas vous tenir droit pour quelque raison que ce soit, mesurez votre hauteur, quelle que soit la position dans laquelle vous serez lorsque vous irez mesurer l'arbre.
Essayez de trouver un endroit où votre ombre s'étire à plat pour obtenir une mesure précise. Pour obtenir de meilleurs résultats, essayez cette méthode pendant une journée bien ensoleillée. Si le ciel est nuageux, il pourrait être difficile de mesurer précisément les ombres.
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Mesurez la longueur de votre ombre. Utilisez un mètre pour mesurer la distance entre vos talons et le bout de votre ombre. Si vous êtes seul, vous pouvez noter l'extrémité de l'ombre avec une pierre en la plaçant à l'endroit où vous vous tenez. Encore mieux, disposez la pierre n'importe où sur le sol et placez-vous de telle façon à ce que l'extrémité de votre ombre se trouve au niveau de la pierre, puis mesurez la distance entre vous et la pierre.
- Notez chaque mesure juste après l'avoir prise pour éviter de la confondre avec d'autres.
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Mesurez la longueur de l'ombre de l'arbre. Utilisez le mètre pour déterminer la longueur de l'ombre de l'arbre depuis la base du tronc jusqu'à l'extrémité de l'ombre. Cette méthode fonctionne mieux si le terrain tout autour de l'arbre est plat. Si l'arbre se trouve en pente, vos mesures pourraient ne pas être précises ^{[3]XSource de recherche}. Faites-le immédiatement après avoir mesuré votre ombre, car le changement de position du soleil va entrainer un changement de longueur de l'ombre.
- Si l'ombre de l'arbre se trouve sur une pente, il pourrait y avoir un meilleur moment pendant la journée où l'ombre de l'arbre évite la pente en étant plus petite ou en pointant dans une autre direction.
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Ajoutez la moitié de la largeur de l'arbre à la longueur de l'ombre de l'arbre. La plupart des arbres poussent droit, c'est pourquoi la pointe de l'arbre devrait se trouver exactement au milieu de l'arbre. Pour obtenir la longueur totale de l'ombre, vous devez ajouter la moitié du diamètre du tronc à la mesure de l'ombre. Cette méthode est utilisée, car le sommet le plus élevé provoque en fait une ombre plus longue que celle que vous avez mesurée, une partie de l'ombre tombe sur le haut du tronc de l'arbre, là où vous ne pouvez pas la voir.
- Mesurez la largeur du tronc avec un mètre, puis divisez-la par deux pour obtenir la moitié de la largeur de l'arbre. Si vous avez du mal à trouver la largeur de l'arbre, dessinez un carré serré autour de la base de l'arbre et mesurez l'un des côtés du carré.
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Calculez la hauteur de l'arbre en utilisant les nombres que vous avez notés. Vous devriez maintenant avoir trois nombres : votre taille, la longueur de votre ombre et la longueur de l'ombre de l'arbre (qui comprend aussi la moitié de la largeur du tronc). Les longueurs d'ombre sont proportionnelles à la hauteur de l'objet qui les projette. En d'autres termes, la longueur de votre ombre divisée par votre taille sera toujours égale à la longueur de l'ombre de l'arbre divisée par la hauteur de l'arbre. Vous pouvez utiliser cette équation pour trouver la taille de l'arbre.
- Multipliez la longueur de l'ombre de l'arbre par votre taille. Si vous faites 170 cm et si l'ombre de l'arbre fait 3 000 cm (c'est-à-dire 30 mètres), multipliez ces nombres ensemble : 170 x 3 000 = 510 000.
- Divisez ce résultat par la longueur de votre ombre. En utilisant l'exemple ci-dessus, si votre ombre fait 250 cm, divisez le résultat par ce nombre : 510 000 / 250 = 2 040 cm, c'est-à-dire 20,4 mètres.
- Si vous avez du mal avec les calculs, trouvez sur Internet un calculateur de taille d'arbre, par exemple celui-ci.
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Méthode 3

Méthode 3 sur 4:

En utilisant un crayon et une autre personne

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Même si cette méthode est moins précise, vous pouvez vous en servir si la méthode avec l'ombre ne fonctionne pas, par exemple pendant les jours nuageux. Si vous avez un mètre avec vous, vous pouvez éviter de faire des calculs. Autrement, il vous faudra trouver un mètre plus tard et résoudre quelques multiplications simples.
Pour obtenir une mesure plus précise, vous devez vous trouver sur une partie du sol qui se trouve au même niveau que celle où se trouve la base de l'arbre, ni plus haut ni plus bas. Essayez de ne pas avoir d'obstacles entre vous et l'arbre.
Vous pouvez utiliser n'importe quel objet long et droit, comme un pinceau ou une règle. Tenez-le dans une main et tendez votre bras pour que le crayon se trouve le plus loin possible entre vous et l'arbre.
Ce sera plus facile si vous dirigez la pointe du crayon vers le haut. La pointe du crayon devrait à peine recouvrir le sommet de l'arbre pendant que vous regardez l'arbre à travers le crayon.
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Déplacez votre pouce de haut en bas pour que le bout de votre ongle se trouve aligné avec la base de l'arbre. Tout en maintenant le crayon dans la bonne position pour que sa pointe soit alignée avec le sommet de l'arbre, déplacez votre pouce à l'endroit du crayon qui recouvre la base de l'arbre (une fois de plus, en alignant le crayon avec l'arbre avec un œil). Maintenant, votre crayon recouvre la totalité de la hauteur de l'arbre, de la base au sommet.
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Tournez votre bras pour mettre le crayon à l'horizontale (parallèle au sol). Conservez votre bras bien droit à la même distance et assurez-vous que votre pouce reste aligné avec la base de l'arbre.
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Demandez à votre ami de bouger afin de le voir à travers la pointe du crayon. Cela signifie que les pieds de votre ami doivent être alignés avec la pointe du crayon. Il devrait se trouver à la même distance que l'arbre par rapport à votre position, ni trop loin ni trop près. Puisque vous allez devoir être loin de votre ami selon la taille de l'arbre, envisagez d'utiliser des signes de la main (avec la main qui ne tient pas le crayon) pour lui faire comprendre de s'éloigner, de se rapprocher ou de bouger sur la gauche ou sur la droite.
Demandez à votre ami de rester en place ou de noter son emplacement avec une pierre ou un bâton. Ensuite, utilisez le mètre pour mesurer la distance entre cet emplacement et la base de l'arbre. La distance qui sépare votre ami de l'arbre correspond à la hauteur de l'arbre.
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Si vous n'avez pas de mètre, notez la taille de votre ami et la taille de l'arbre sur le crayon. Faites une entaille ou une marque sur le crayon là où se trouve votre pouce, ce qui représente la hauteur de l'arbre depuis votre point de vue. Utilisez la même méthode que précédemment pour que votre crayon recouvre votre ami, en positionnant la pointe sur sa tête et votre pouce au niveau de ses pieds. Faites une deuxième marque à l'endroit où se trouve votre pouce.
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Trouvez la réponse une fois que vous trouvez un mètre. Vous devez mesurer la longueur de chaque marque et la taille de votre ami, mais vous pouvez le faire à la maison, sans avoir à retourner près de l'arbre. Mesurez la différence de longueur entre les deux hauteurs que vous venez de rapporter. Par exemple, si la mesure que vous venez de noter pour votre ami fait 5 cm depuis la pointe et celle de l'arbre en fait 17,5, l'arbre est 3,5 fois plus grand que votre ami, puisque 17,5 / 5 = 3,5. Si votre ami mesure 180 cm, l'arbre mesure 180 x 3,5 = 630 cm.
- Note : si vous avez un mètre lors de cette étape, vous n'avez pas besoin de faire de calculs. Lisez l'étape précédente avec attention si vous avez un mètre.
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Méthode 4

Méthode 4 sur 4:

En utilisant un inclinomètre

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Utilisez cette méthode pour obtenir une mesure plus précise. Vous serez surpris de la précision des autres méthodes, mais avec quelques calculs en plus et des outils spécialisés, vous pourrez obtenir des mesures plus exactes. Cela n'est pas aussi intimidant que cela en a l'air. Vous avez simplement besoin d'une calculatrice qui calcule les tangentes, un rapporteur en plastique, une paille et un morceau de ficelle pour fabriquer vous-même votre propre inclinomètre. Un inclinomètre mesure la pente des objets, dans le cas présent l'angle entre vous et le haut de l'arbre. Il existe des inclinomètres plus compliqués qui utilisent un télescope ou un laser pour obtenir un résultat plus précis.
- La méthode de la feuille de papier utilise un triangle en papier en tant qu'inclinomètre. Cette méthode, en plus d'être plus précise, vous permet de mesurer la taille de l'arbre sans avoir à avancer et à reculer pour aligner le papier avec l'arbre.
Tournez le dos à l'arbre et marchez jusqu'à un emplacement qui se trouve au même niveau que la base de l'arbre et à partir duquel vous pouvez bien voir le sommet de l'arbre. Marchez en ligne droite et utilisez un mètre pour mesurer cette distance depuis l'arbre. Vous pouvez vous tenir à la distance que vous voulez depuis l'arbre, mais cette méthode fonctionne en général mieux si cette distance représente entre une fois et une fois et demie la hauteur de l'arbre.
Repérez le sommet de l'arbre et utilisez un inclinomètre pour mesurer l'angle d'élévation entre l'arbre et le sol. L'angle d'élévation est l'angle formé entre deux lignes, le plan plat du sol et votre ligne de vue vers un point plus élevé (dans le cas présent, le sommet de l'arbre), vous êtes le sommet de l'angle.
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Trouvez la tangente de l'angle d'inclinaison. Vous pouvez trouver la tangente d'un angle en utilisant une calculatrice ou une table de fonctions trigonométriques. La fonction pour trouver la tangente peut être différente selon la calculatrice, mais en général il suffit d'appuyer sur le bouton TAN, d'entrer l'angle et d'appuyer sur le bouton égal (=). Si l'angle d'élévation est de 60 degrés, il suffit d'appuyer sur TAN, d'entrer 60 et d'appuyer sur le bouton égal.
- Cliquez sur ce lien pour obtenir une calculatrice de tangente en ligne.
- La tangente d'un angle dans un triangle droit est définie par le côté à l'opposé de l'angle, divisé par le côté adjacent de l'angle. Dans ce cas-là, le côté opposé correspond à la hauteur de l'arbre et le côté adjacent correspond à la distance depuis l'arbre ^{[4]XSource de recherche}.
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Multipliez la distance depuis l'arbre par la tangente de l'angle d'élévation. Souvenez-vous que vous avez mesuré la distance depuis l'arbre au début de cette méthode. Multipliez-la par la tangente que vous avez calculée. Le résultat indique la hauteur de l'arbre au-dessus du niveau de vos yeux, puisque c'est le niveau à partir duquel vous avez mesuré la tangente.
- Si vous avez lu les étapes précédentes à propos de la définition de la tangente, vous avez compris pourquoi cette méthode fonctionne. Comme cela a été décrit plus tôt, la tangente est égale à la hauteur de l'arbre divisé par la distance depuis l'arbre. Multipliez chaque côté de l'équation par la distance de l'arbre et vous obtenez : tangente multipliée par distance depuis l'arbre = hauteur de l'arbre !
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Ajoutez votre hauteur à la hauteur que vous venez de calculer lors de l'étape précédente. Maintenant, vous avez la hauteur de l'arbre. Puisque vous utilisez l'inclinomètre au niveau des yeux, pas au niveau du sol, vous devez ajouter votre taille au résultat pour obtenir la taille exacte de l'arbre. Vous pouvez obtenir un résultat encore plus précis en prenant votre taille jusqu'au niveau des yeux, pas jusqu'au-dessus de la tête.
- Si vous utilisez un inclinomètre stationnaire, ajoutez la hauteur de l'appareil à partir du sol, pas à partir de votre propre hauteur.
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Conseils

Vous pouvez améliorer la précision de la méthode avec le crayon et l'angle d'élévation en prenant différentes mesures à partir de différents points autour de l'arbre.
De nombreux arbres ne sont pas parfaitement droits, car ils ne poussent pas droit. Si vous utilisez la méthode de l'angle d'élévation, vous pouvez ajuster la mesure d'un arbre penché en mesurant la distance entre vous et le point au sol qui se trouve juste sous le sommet de l'arbre, au lieu de mesurer la distance qui vous sépare de la base de l'arbre.
Cela peut être une activité amusante pour les enfants.
Pour obtenir une mesure encore plus précise avec la méthode de l'ombre, vous pouvez mesurer l'ombre avec un bâton dont vous connaissez la longueur au lieu d'utiliser la taille d'une personne.
Utilisez des unités de mesure constantes, c'est-à-dire que vous ne devez diviser ou multiplier que des centimètres avec des centimètres.
Vous pouvez fabriquer très facilement un inclinomètre avec un rapporteur. Lisez cet article pour obtenir plus d'informations.

Avertissements

Ces méthodes ne fonctionnent pas bien si l'arbre se trouve sur une pente. Un arpenteur professionnel utilise un inclinomètre électronique dans ce genre de situations, mais ils sont beaucoup trop chers pour les utiliser à la maison.
Même si la méthode de calcul de l'angle d'élévation peut mesurer la taille de l'arbre au mètre près (si utilisée correctement), il y a de nombreux facteurs en jeu qui peuvent fausser le résultat, surtout si l'arbre se trouve en pente ou s'il est penché. Si vous devez obtenir une précision au millimètre, renseignez-vous auprès d'organismes agréés pour obtenir de l'aide.

Éléments nécessaires

Un ami (facultatif pour certaines méthodes, mais un peu d'aide peut rendre le processus plus facile et plus amusant)
Un mètre
Un inclinomètre
Une feuille de papier
Un crayon (pour une seule des méthodes)