كيفية حساب ضغط البخار

تنزيل المقال

تنزيل المقال

هل سبق أن تركت زجاجة ماء في الشمس لبضع ساعات لتسمع صوت طنين عند فتحها؟ يسمى هذا مبدأ ضغط البخار، وهو في الكيمياء الضغط الذي يدفع به على جدران وعاء مغلق بسبب تبخر مادة فيه (تحولها لغاز). يمكنك أن تستخدم لإيجاد ضغط البخار عند حرارة معينة معادلة "كلاوزيوس وكلابيرون": ln(P1/P2) = (ΔH_vap/R)((1/T2) - (1/T1))

الخطوات

طريقة 1

طريقة 1 من 3:

استخدام معادلة كلاوزيوس وكلابيرون

تنزيل المقال

1. 
   1
   اكتب معادلة كلاوزيوس وكلابيرون. تسمى المعادلة المستخدمة في حساب ضغط السائل في وجود التغير في ضغط السائل مع الوقت بمعادلة كلاوزيوس وكلابيرون (المسماة باسم الفيزيائيين "رودولف كلاوزيوس" و"بينوا بول إيميل كلابيرون") هذه هي غالبًا المعادلة التي ستحتاج لحل معظم مسائل ضغط بخار الماء الموجودة في الفيزياء أو الكيمياء. تبدو المعادلة هكذا: ln(P1/P2) = (ΔH_vap/R)((1/T2) - (1/T1))، وتشير متغيراتها إلى:

   • ΔH_vap: الطاقة الداخلية الكامنة لتبخر السائل، ويمكن إيجادها في الغالب في جداول في آخر كتب الكيمياء.
   • R: ثابت الغاز الحقيقي أو 8.314 جول/ المول/ كلفن.
   • T1: الحرارة المعروف عندها ضغط البخار (أو حرارة البداية).
   • T2: الحرارة التي نريد معرفة ضغط البخار عندها (الحرارة النهائية).
   • p1 وP2: ضغط البخار عند درجتي الحرارة T1 وT2 بالترتيب.
2. 
   2
   أدخل المتغيرات التي تعرفها. تبدو معادلة كلاوزيوس وكلابيرون صعبة بسبب وجود كثير من المتغيرات فيها، ولكنها ليست في الحقيقة كذلك طالما لديك المعلومات الصحيحة. ستعطيك معظم المسائل قيمتي الضغط وقيمة درجة حرارة أو قيمة درجتي الحرارة وقيمة ضغط واحدة، وسيصبح الحل سهلًا بمجرد معرفتك لهذه المعلومات.

   • افترض مثلًا أن لديك وعاءً مملوءًا بالسائل عند حرارة 295 كلفن وأن ضغط بخار الماء فيه هو 1 ضغط جوي، فما هو ضغط البخار عند 393 كلفن. يمكننا الحل باستخدام معادلة كلاوزيوس وكلابيرون لإيجاد قيمة الضغط الناقصة بما أن لدينا قيمتي درجتي الحرارة وواحدة من قيمتي ضغط البخار. ستحصل عند إدخال المتغيرات على ln(1/P2) = (ΔH_vap/R)((1/393) - (1/295))
   • لاحظ أننا نحتاج في معادلة كلاوزيوس وكلابيرون لكتابة الحرارة بالكلفن، ويمكننا كتابة الضغط بأي وحدة طالما ظلت واحدة بين p1 وp2.
3. 
   3
   أدخل الثوابت. تحتوي معادلة كلاوزيوس وكلابيرون على ثابتين: R وΔH_vap. تساوي R دائمًا 8.314 جول/مول/كلفن، ويعتمد ΔH_vap (الطاقة الداخلية الكامنة لتبخر السائل) على المادة التي تحاول معرفة ضغط البخار لها، ويمكنك –كما ذكر سابقًا- أن تجد هذه القيمة لعدد كبير من المواد في آخر مراجع الكيمياء أو على الإنترنت (مثلًا في هنا)

   • لنفترض في مثالنا أن السائل هو "ماء نقي سائل". ستجد عند النظر في جدول لقيم ΔH_vap أن هذه القيمة لسائلنا هي 40.65 كيلو جول/مول/كلفن، ويمكننا تحوليها إلى جول لتصبح 40650 جول/مول/كلفن.
   • ستصبح المعادلة بعد إدخال الثوابت ln(1/P2) = (40,650/8.314)((1/393) - (1/295))
4. 
   4
   حل المعادلة. تابع حل المعادلة طبقًا لقواعد الجبر العادي بعد أن أدخلت كل المتغيرات ماعدا الذي تريد أن تعرف.

   • سيكون الجزء الأصعب في حل المعادلة (ln(1/P2) = (40,650/8.314)((1/393) - (1/295))) هو التعامل مع اللوغاريتم الطبيعي (ln)، ويمكنك استخدام جانبي المعادلة كأس للثابت الرياضي e للتخلص منه، أي ln(x) = 2 → e^ln(x) = e² → x = e².
   • لنحل الآن المعادلة:
   • ln(1/P2) = (40,650/8.314)((1/393) - (1/295))
   • ln(1/P2) = (4,889.34)(-0.00084)
   • (1/P2) = e^(-4.107)
   • 1/P2 = 0.0165
   • P2 = 0.0165^-1 ستساوي في النهاية 60.76 ضغط جوي، وهذا منطقي حيث ستؤدي زيادة الحرارة بمقدار 100 درجة كلفن (لأكثر من درجة غليان الماء بحوالي 20 درجة) لتولد كثير من البخار الذي سيزيد الضغط كثيرًا.

طريقة 2

طريقة 2 من 3:

إيجاد ضغط البخار للمحاليل الذائبة

تنزيل المقال

1. 
   1
   اكتب قانون رولت. يصعب في الحقيقة التعامل مع سائل واحد نقي، فعادة ما نتعامل مع سوائل تتكون من خليط من مواد مختلفة. يصنع أكثر هذه الخلائط شيوعًا عن طريق إذابة مادة كيميائية "المذاب" في كمية كبيرة من مادة أخرى "المذيب"، وسيفيد في هذه الحالة معرفة معادلة تسمى بقانون رولت (المسماة باسم الفيزيائي فرانسوا ماري رولت) ، والتي تبدو هكذا: P_محلول=P_مذيبX_مذيب. تشير المتغيرات في هذه المعادلة إلى:

   • "P_{المحلول} :" ضغط البخار للمحلول ككل (مجموع كل أجزائه المكونة)
   • " P_مذيب :" ضغط البخار للمذيب.
   • " X_مذيب:" الجزء المولي للمذيب.
   • لا تقلق إذا لم تكن تعرف مصطلحات مثل "الجزء المولي"، فسنشرحها في الخطوات القليلة التالية.
2. 
   2
   تعرف على المذيب والمذاب في المحلول. تحتاج لمعرفة المواد التي تتعامل معها قبل أن تستطيع حساب ضغط البخار لسائل مختلط. تذكر أن المحلول يتكون من إذابة المذيب في المذاب، وأن المادة التي تذوب هي المذاب بينما المادة التي تذيبها هي المذيب.

   • دعنا نحل مثالًا بسيطًا في هذا الجزء لتوضيح المفاهيم التي نتحدث عنها. لنفترض أننا نريد معرفة ضغط البخار لشراب السكر. يتكون شراب السكر تقليديا من جزء من السكر مذاب في جزء من الماء، لذلك سيكون الماء هو المذيب بينما السكر هو المذاب.
   • لاحظ أن الصيغة الكيميائية للسكروز (سكر الطاولة) هي C₁₂H₂₂O₁₁. سيصبح هذا مهمًا قريبًا.
3. 
   3
   جِد حرارة المحلول. تؤثر حرارة السائل في ضغطه البخاري كما رأينا في معادلة كلاوزيوس وكلابيرون، فسيزيد ضغط البخار للسائل عمومًا كلما زادت حرارته حيث سيتبخر مزيد من السائل مع زيادة الحرارة مؤديًا إلى زيادة ضغط البخار في الوعاء.

   • لنفترض أن درجة حرارة شراب السكر في مثالنا هي 298 كلفن (حوالي 25 س).
4. 
   4
   أوجد ضغط البخار للمذيب. يوجد الضغط الكيميائي لكثير من المواد والمركبات الشائعة في مراجع الكيمياء، ولكن تكون هذه القيم عادة للمواد في حرارة 25 س/298 كلفن أو عند درجة الغليان. يمكنك أن تستخدم هذه القيم المرجعية إذا كان محلولك عند إحدى درجات الحرارة هذه، ولكنك ستحتاج لإيجاد ضغط البخار بنفسك إذا كانت درجة الحرارة مختلفة.

   • ستساعدك معادلة كلاوزيوس وكلابيرون هنا. استخدم القيمة المرجعية للضغط البخار و298 كلفن (25 س) كقيم ل P1 وT1 بالترتيب.
   • يمكننا استخدام جداول قيم ضغط البخار المرجعية في مثالنا حيث درجة حرارة الخليط هي 25 س. سنجد أن ضغط البخار للماء عند 25 س هو 23.8 ملم زئبق.
5. 
   5
   ِأوجد الجزء المولي للمذيب. آخر ما سنحتاج قبل أن نتمكن من الحل هو الجزء المولي للمذيب. يسهل إيجاد الجزء المولي بتحويل مكونات المحلول للمول لمعرفة النسبة المئوية التي يشغلها كل مكون من عدد المولات الكلي أي أن الجزء المولي لكل مكون سيساوي (عدد مولات المكون)/(عدد المولات الكلي للمحلول).

   • لنفترض أنه يوجد في شراب السكر لتر من الماء ولتر من السكروز (السكر). سنحتاج الآن لمعرفة عدد مولات كل واحد منهما، وذلك عن طريق إيجاد كتلة كل واحد منهما ثم إلى استخدام الكتلة المولية للتحويل لمول.
   • كتلة لتر من الماء تساوي 1000 جم.
   • كتلة لتر من السكر تساوي 1056.7 جم تقريبًا.
   • عدد مولات الماء: 1000 جم × 1 مول / 18.05 جم = 55.51 مول.
   • عدد مولات السكروز: 1056.7 جم × 1 مول / 342.2965 جم = 3.08 مول (لاحظ أنه يمكنك إيجاد الكتلة المولية للسكروزمن صيغته الكيميائية C₁₂H₂₂O₁₁).
   • العدد الكلي للمولات: 55.51 + 3.08 = 58.59 مول.
   • الجزء المولي للماء: 55.51/58.59 = "0.947"
6. 
   6
   حل. وجدنا الآن كل ما نحتاج لحل معادلة قانون رولت، وهذا الجزء سهل جدًا: أدخل فقط قيم المتغيرات في معادلة قانون رولت المبسطة المذكورة في بداية هذ الجزء(P_محلول = P_مذيبX_مذيب).

   • سنحصل بإدخال قيمنا على:
   • P_محلول= (23.8 ملم زئبق)(0.947)
   • P_محلول = 22.54 ملم زئبق، وهذا منطقي حيث أنه يوجد فقط قليل من السكر ذائب في كثير من الماء (برغم أن المكونين في الحقيقة لهما نفس الحجم)، وبالتالي سيقل ضغط البخار بقدر قليل.

طريقة 3

طريقة 3 من 3:

إيجاد ضغط البخار في حالات خاصة

تنزيل المقال

1. 
   1
   انتبه لحالات الضغط والحرارة القياسية. يستخدم العلماء عددًا من قيم الحرارة والضغط كقيم افتراضية، وتسمى هذه القيم بدرجة الحرارة والضغط القياسيين. تشير مسائل ضغط البخار غالبًا لهذه القيم القياسية، لذلك سيكون من المفيد حفظها. وهذه القيم هي:

   • درجة الحرارة: 273.15 كلفن / 0 س / 32 فهرينهايت.
   • الضغط: 760 ملم زئبق / 1 ضغط جوي / 101.325 كيلو باسكال.
2. 
   2
   أعد ترتيب معادلة كلاوزيوس وكلابيرون للحصول على المتغيرات الأخرى. وجدنا في المثال الموجود في الجزء الأول أن معادلة كلاوزيوس وكلابيرون مفيدة جدًا لإيجاد ضغط البخار للمواد النقية، ولكن لن تطلب كل الأسئلة إيجاد P1 أو P2. ستطلب بعض المسائل منك إيجاد الحرارة أو حتى قيمة ΔH_vap، وستستطيع الحصول على الإجابة الصحيحة في هذه الحالة عن طريق إعادة ترتيب المعادلة ليصبح المتغير الذي تريد وحده في جهة منها.

   • لنفترض مثلًا أن لدينا سائلًا مجهولًا ضغطه البخاري 24 تر عند 273 كلفن و150 تر عند 325 كلفن، وأننا نريد إيجاد الطاقة الداخلية الكامنة لهذا السائل (ΔH_vap). يمكننا حل هذه المسألة كالتالي:
   • ln(P1/P2) = (ΔH_vap/R)((1/T2) - (1/T1))
   • (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_vap/R)
   • R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔH_vap يمكننا الآن إدخال قيمنا:
   • 8.314 جول / مول / كلفن × (-1.79) / (-0.00059) = ΔH_vap
   • 8.314 جول / مول / كلفن × 3,033.90 = ΔH_vap = 25,223.83 جول / مول
3. 
   3
   خذ في حسبانك ضغط البخار للمذاب عند إصداره لبخار. لا ينتج السكر (المذاب) في مثال قانون رولت السابق أي بخار في درجة الحرارة العادية (فمتى كانت المرة الأخيرة التي تبخر فيها صحن من السكر متروك على طاولتك؟)، ولكن تذكر أن المذاب إذا تبخر سيؤثر على ضغط البخار، ويتم التعبير عن هذا باستخدام نسخة معدلة من قانون رولت: P_محلول = Σ(P_عنصرX_عنصر) . يعني رمز سيجما (Σ) فقط أننا يجب أن نجمع كل مكونات ضغط البخار لإيجاد الإجابة.

   • لنفترض مثلًا أن لدينا محلولًا من مادتين: البنزين والطولوين وأن حجمه الكلي هو 120 ملل (60 ملل بنزين و60 ملل طولوين)، وأن حرارة المحلول هي 25 س، وأن الضغط البخار لكل من المادتين عند 25 س هو 95.1 ملم زئبق للبنزين و28.4 ملم زئبق للطولوين. أوجد ضغط البخار للمحلول باستخدام هذه القيم. يمكننا الإجابة عن هذا باستخدام قيم كل من الكثافة القياسية والكتلة المولية وضغط البخار كالتالي:
   • كتلة البنزين: 60 ملل = 0.060 لتر × 876.50 كجم / 1000 لتر = 0.053 كجم = 53 جم.
   • كتلة الطولوين: .060 لتر × 866.90 كجم / 1000 لتر = 0.052 كجم = 52 جم.
   • عدد مولات البنزين: 53 جم × 1 مول / 78.11 جم = 0.679 مول.
   • عدد مولات الطولوين: 52 جم × 1 مول / 92.14 جم = 0.564 مول.
   • العدد الكلي للمولات: 0.679 + 0.564 = 1.243
   • الجزء المولي للبنزين: 0.679 / 1.243 = 0.546
   • الجزء المولي للطولوين: 0.564 / 1.243 = 0.454
   • حل: P_محلول = P_benzeneX_benzene + P_طولوينX_طولوين
   • P_محلول = (95.1 ملم زئبق) (0.546) + (28.4 ملم زئبق)( 0.454)
   • P_محلول = 51.92 ملم زئبق + 12.89 ملم زئبق = 64.81 ملم زئبق.

أفكار مفيدة

• يجب أن تكون الحرارة بالكلفن (ورمزه ك) لتستطيع استخدام معادلة سلزيوس كلابيرون المذكورة في الأعلى، ويمكنك تحويل الحرارة إذا كانت معطاة بالسلزيوس إلى كلفن باستخدام الصيغة: T_k = 273 + T_c
• تصلح الطرق السابقة لأن الطاقة تتنايب طرديا مع الكمية الحرارة، حيث أن حرارة السائل هي العامل البيئي الوحيد الذي يعتمد عليه ضغطه البخاي.