كيفية حساب الإزاحة

تنزيل المقال

تنزيل المقال

تشير الإزاحة في الفيزياء إلى تغير موضع الجسم، وما تحسبه هو مدى انتقال الجسم من موضعه بناءً على موقعه الأولي والنهائي لإيجاد الإزاحة. تعتمد المعادلة المستخدمة لحساب الإزاحة على المتغيرات المعطاة لك في المسألة. اتبع هذه الخطوات لحساب الإزاحة.

الخطوات

جزء 1

جزء 1 من 5:

حساب الإزاحة المحصلة

تنزيل المقال

1. 
   1
   الجأ لمعادلة الإزاحة المحصلة عند استخدام وحدات المسافة لتحديد الموقعين الأولي والنهائي. تختلف المسافة عن الإزاحة لكن مسائل الإزاحة المحصلة تحدد عدد الأمتار التي انتقلها الجسم. ستستخدم وحدات القياس هذه لحساب الإزاحة أو مدى ابتعاد مكان الجسم عن النقطة الأصلية.

   • تكتب معادلة الإزاحة المحصلة كما يلي: S = √x²+y². حيث ترمز s للإزاحة وx للاتجاه الأول لحركة الجسم وY للاتجاه الثاني لحركته. عند انتقال الجسم في اتجاه واحد فإن y=0.
   • يمكن للجسم أن ينتقل في اتجاهين بحد أقصى لأن التحرك بامتداد المحور الشمالي/الجنوبي أو الشرقي/الغربي يعتبر حركة متعادلة.
2. 
   2
   وصل النقاط بناءً على ترتيب الحركة وسمها من A-Z. استخدم المسطرة لرسم خطوط مستقيمة بين النقاط.

   • كذلك تذكر أن توصل نقطة البداية بالنهاية بخط مستقيم. هذا الخط هو الإزاحة التي سنحسبها.
   • مثلًا إذا انتقل جسم للشرق مسافة 90م وإلى الشمال 120م فإنه سيشكل مثلثًا قائم الزاوية. ضلع المثلث الأول هو AB والثاني هو BC بينما سيشكل AC وتر المثلث وستمثل قيمته إزاحة الجسم. الاتجاهان في هذا المثال هما الشرق والشمال.
3. 
   3
   عوض بقيم الاتجاهات الخاصة ب x² وy². الآن وقد علمت اتجاهي حركة الجسم فعوض عن المتغيرات بالقيم المناظرة.

   • مثلًا x=90 وy=120 . يجب أن تبدو المعادلة هكذا: s=√90² + 120².
4. 
   4
   احسب المعادلة باتباع أولوية العمليات. قم أولًا بتربيع 90 و120 ثم اجمع النواتج ثم خذ الجذر التربيعي للمجموع.

   • مثلًا s=√8100+14400. S=√22500. S=150. بت تعرف الآن أن الإزاحة تقدر بـ 150 متر.

جزء 2

جزء 2 من 5:

في حالة معرفة السرعة والزمن

تنزيل المقال

1. 
   1
   استخدم هذه المعادلة حين تعطيك المسألة سرعة الجسم والزمن الذي يستغرقه. لا تعطي بعض مسائل الرياضيات قيم المسافة لكنها تخبرك بمدة تحرك الجسم وسرعة حركته. يمكنك حساب الإزاحة باستخدام قيم الزمن والسرعة المتوفرة لك.

   • ستكون المعادلة في هذه الحالة:S = 1/2(u + v)t . السرعة الابتدائية للجسم هي U أو سرعة تحركه في اتجاه معين بينما سرعته النهائية هي V أو سرعة تقدمه في الاتجاه الأخير. الزمن الذي استغرقه الجسم للوصول إلى هناك هو T.
   • مثال: تتحرك سيارة على طريق لمدة 45 ثانية (الوقت المستغرق). دارت السيارة إلى الغرب بسرعة 20م/ث (السرعة الابتدائية) وقد بلغت سرعتها عند نهاية الشارع 23 م/ث (السرعة النهائية). احسب الإزاحة بناءً على هذه العوامل.
2. 
   2
   عوِّض عن المتغيرات بقيم السرعة والزمن المناظرة. صرت تعرف الآن المدة التي تحركت بها السيارة وسرعتها في البداية وسرعتها في النهاية لذا يمكنك إيجاد المسافة من الموضع الابتدائي إلى النهائي.

   • ستبدو معادلتك هكذا: S = 1/2(20 + 23)45.
3. 
   3
   احسب المعادلة من خلال وضع القيم في أماكنها الصحيحة. تذكر أن تتبع أولوية العمليات وإلا ستحصل على قيمة مختلفة تمامًا للإزاحة.

   • لا بأس إذا بدلت السرعتين الابتدائية والنهاية بالخطأ في هذه المعادلة. لا تهم مواقع هذه الأرقام في الأقواس لأنك تجمعها أولًا، لكن في المعادلات الأخرى يؤدي تبديل السرعتين إلى إعطاء قيمة مختلفة للإزاحة.
   • ستبدو المعادلة هكذا: S = 1/2(43)45. اقسم 43 على 2 أولًا ما سيعطيك 21,5 ثم اضرب 21,5 في 45، ما يساوي 967,5م وهي قيمة الإزاحة أو مدى ابتعاد السيارة عن الموضع الأصلي.

جزء 3

جزء 3 من 5:

في حالة معرفة السرعة الابتدائية والعجلة والزمن

تنزيل المقال

1. 
   1
   استخدم معادلة معدلة حين تكون العجلة معلومة وكذلك السرعة الابتدائية والزمن. تعلمك بعض المسائل بمدى سرعة تحرك الجسم في البداية فقط ومدى تسارعه والزمن المستغرق في الحركة. ستحتاج إلى المعادلة التالية.

   • المعادلة المستخدمة لهذه المسألة هي كما يلي: S = ut + 1/2at². لا زالت U تمثل السرعة الابتدائية ويمثل A تسارع الجسم أو مدى سرعة تغيّر سرعته. يمكن أن تعني T الزمن الكلي المستغرق أو مقدارًا زمنيًا محددًا لتسارع الجسم وهو يميز في الحالتين بوحدات الزمن كالثواني والساعات الخ.
   • لنقل بأن سيارة تتحرك بسرعة 25 م/ث (سرعة ابتدائية) بدأت بالتسارع بمعدل 3م/ث2(عجلة) لمدة 4ثواني (زمن). كم تبلغ إزاحة السيارة بعد 4 ثواني؟
2. 
   2
   ضع القيم في أماكنها من المعادلة. السرعة الابتدائية فقط موضحة هنا بعكس المعادلة السابقة، لذا احرص على التعويض بالقيم الصحيحة.

   • يجب أن تبدو معادلتك هكذا S = 25(4) + 1/2(3)4² حسب البيانات المعطاة أعلاه. سيفيدك أن تضيف أقواسًا حول العجلة والزمن لتفصل بين الأرقام.
3. 
   3
   احسب الإزاحة حسب أولوية العمليات. هناك طريقة سريعة تساعدك على تذكر ترتيب العمليات ألا وهي عبارة "أ"نا "أ"رى "ض"وءً "ق"ويًا و"ج"سمًا "ط"ويلًا. وهي تمثل الترتيب الصحيح للأقواس والأسس والضرب والقسمة والجمع والطرح.

   • لنعد للمعادلة: S = 25(4) + 1/2(3)4². قم بتربيع 4 أولًا ما يعطيك 16، ثم اضرب 16 في 3 ما يعطيك 48 وكذلك اضرب 25 في 4 ما يعطيك 100. اقسم 48 على 2 ويكون الناتج 24. يجب أن تبدو معادلك الآن كالتالي: s=100+24. تصبح الإزاحة 124 م عند جمع القيمتين.

جزء 4

جزء 4 من 5:

حساب الإزاحة الزاوية

تنزيل المقال

1. 
   1
   جد الإزاحة الزاوية عند تحرك الجسم في مسار منحن. سوف تحسب الإزاحة من جديد باستخدام خط مستقيم لكنك ستحتاج لإيجاد الفارق بين الموقع الابتدائي والنهائي عند تحركه في قوس.

   • تخيل فتاة تجلس في الأرجوحة الدوارة بالملاهي. ستتحرك الفتاة في مسار منحنٍ مع دورانها بامتداد الجهة الخارجية من الأرجوحة. تسعى الإزاحة الزاوية إلى قياس أقصر مسافة بين الموضع الابتدائي والنهائي عند عدم تحرك الجسم في خط مستقيم.
   • معادلة الإزاحة الزاوية هي: θ = S/r حيث ترمز s للإزاحة الخطية وr لنصف القطر وتمثل θالإزاحة الزاوية. الإزاحة الخطية هي المسافة التي تحركها الجسم بامتداد القوس. نصف القطر هو المسافة بين الجسم ومركز الدائرة بينما الإزاحة الزاوية هي القيمة التي نبحث عنها.
2. 
   2
   عوض بقيم الإزاحة الخطية ونصف القطر في المعادلة. تذكر أن نصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة وقد تعطيك بعض المسائل قطر الدائرة وفي هذه الحالة عليك قسمته على اثنين لإيجاد نصف القطر.

   • إليك مثال: تركب فتاة الأرجوحة الدوارة ومقعدها على بعد 1م من المركز (نصف القطر). إذا تحركت الفتاة في قوس بطول 1,5م (الإزاحة الخطية)، فكم تبلغ إزاحتها الزاوية؟
   • يجب أن تبدو معادلتك هكذا: θ = 1.5/1.
3. 
   3
   اقسم الإزاحة الخطية على نصف القطر. سيعطيك هذا الإزاحة الزاوية للجسم.

   • سيتبقى لديك 1,5 بعد قسمة 1,5 على 1. الإزاحة الزاوية للفتاة هي 1.5 راديان.
   • يجب قياس الإزاحة الزاوية كزاوية وليس كمسافة نظرًا لأنها تحسب مقدار دوران الجسم عن موقعه الأصلي. الراديان هو الوحدة المستخدمة لقياس الزوايا.

جزء 5

جزء 5 من 5:

فهم الإزاحة

تنزيل المقال

1. 
   1
   اعلم أن معنى "المسافة" يختلف عن "الإزاحة". تشير المسافة إلى مدى تحرك الجسم في المجمل.

   • تعرف المسافة بأنها "كمية قياسية". وهي تشير للأرض التي غطاها الجسم دون أخذ اتجاه حركته في الاعتبار.
   • ستعود إلى موضعك الأصلي إذا مشيت 60سم شرقًا ثم 60سم جنوبًا ثم 60سم غربًا ثم 60سم شمالًا مثلًا. ستكون قد تحركت لمسافة كلية مقدارها 3م لكن إزاحتك ستساوي الصفر لأن الموضع النهائي هو نفسه الابتدائي (يشبه مسارك المربع).
2. 
   2
   افهم أن الإزاحة هي الفرق بين موضعين. ليست الإزاحة مجموعًا للحركة الكلية كالمسافة ولكنها تركز على المساحة بين الموضع الابتدائي والنهائي.

   • تسمى الإزاحة "كمية متجهة" وتشير لتغير موضع الجسم مع أخذ اتجاه حركته في الاعتبار.
   • لنقل بأنك قد توجهت شرقًا مسافة 150 سم، فإذا عدت غربًا 150 سم ستكون قد تحركت في الاتجاه المعاكس لموضعك الأصلي. رغم أنك ستكون قد قطعت مسافة 300سم في الإجمال لكن موضعك لن يتغير لذا ستكون الإزاحة صفرًا.
3. 
   3
   تذكر كلمة "جيئة وذهابًا" عند محاولة تخيل الإزاحة. يلغي التحرك في الاتجاه المعاكس إزاحة الجسم.

   • تخيل مدرب كرة قدم يركض جيئة وذهابًا بامتداد خط التماس. سيكون قد تحرك من اليسار لليمين عدة مرات مع صراخه على اللاعب. ستلاحظ المسافة الكلية لحركته إذا راقبته طوال مدة حركته من اليسار لليمين، لكن لنقل بأن المدرب قد توقف، حينها ستجد الإزاحة.
4. 
   4
   اعلم أن الإزاحة تقاس بخط مستقيم وليس بمسار منحنٍ. عليك إيجاد أقصر طرق قياس الفرق بين نقطتين وأكثرها فعالية لإيجاد الإزاحة.

   • سيقودك المسار المنحني من الموقع الابتدائي إلى النهائي لكنه ليس أقصر مسار. تخيل أنك تمشي في خط مستقيم -لنساعدك على تصور الأمر- وصادفت عمودًا. لا يمكنك اختراق العمود لذا ستلتف حوله. رغم أنك ستصل لنفس الموضع في النهاية كما لو أنك اخترقت العمود لكنك احتجت لاتخاذ خطوات إضافية للوصول إلى وجهتك.
   • اعلم أنه يمكنك قياس إزاحة جسم ينتقل في مسار منحنٍ رغم أنها تفضل الخط المستقيم. يسمى هذا باسم "الإزاحة الزاوية" ويمكن حسابها بإيجاد أقصر طريق يؤدي من الموقع الابتدائي إلى النهائي .
5. 
   5
   افهم أن قيمة الإزاحة يمكن أن تكون سالبة بعكس المسافة. ستكون إزاحتك سالبة إذا وصلت لموقعك النهائي بالتحرك في الاتجاه المعاكس لما بدأت به.

   • لنقل مثلًا أنك مشيت 150سم شرقًا و90سم غربًا. لازلت بعيدًا عن موقعك الأصلي مسافة 60 سم من الناحية التقنية لكن الإزاحة ستكون -60 لأنك تحركت في الاتجاه المعاكس. ستكون قيمة المسافة موجبة دائمًا لأنك لا تستطيع إلغاء حركتك بالأمتار أو السنتيمترات... إلخ.
   • لا تعني الإزاحة السالبة أن الإزاحة تتناقص، وإنما تعني فحسب أنها تتخذ اتجاهًا معاكسًا.
6. 
   6
   أدرك أن قيم المسافة والإزاحة يمكن أن تتساوى أحيانًا. إذا مشيت مسافة 7,5م ثم توقفت فإن المساحة التي غطيتها من الأرض هي نفسها مدى ابتعادك عن موضعك الأصلي.

   • ينطبق هذا فقط حين تتحرك إلى أحد المواضع من موضعك الابتدائي في خط مستقيم لنقل أنك تعيش في مدينة الإسكندرية ولديك عمل في القاهرة. عليك الانتقال إلى القاهرة لتكون قريبًا من عملك. إذا سافرت بالطائرة مباشرة من الإسكندرية إلى القاهرة ستتحرك مسافة 200 كلم والإزاحة 200 كلم.
   • أما إذا سافرت بالسيارة من الإسكندرية إلى القاهرة فستكون إزاحتك 200 كلم بينما المسافة 225 كلم. وذلك لأن قيادة السيارة غالبًا ما تتضمن تغيير الاتجاهات (شرقًا على هذا الطريق السريع وغربًا على ذاك الطريق) لذا ستكون قد تحركت لمسافة أطول من أقصر مسار بين المدينتين.

أفكار مفيدة

• يمكن التعمق في هذه العملية في حالة إزاحة السفن لتعرف مدى انغمار السفينة في الماء. ستكون السفينة مغمورة في الماء بما يكفي ليكون وزن الماء المزاح نتيجة ثقل السفينة مساويًا لوزنها.

الأشياء التي ستحتاج إليها

• فرجار (مسماك)
• مؤشر مدرج للحركة