كيفية حساب فرق جهد مقاومة

تنزيل المقال

تنزيل المقال

يجب تحديد نوع الدائرة التي تستخدمها قبل حساب فرق جهد المقاومة الخاص بالدائرة الكهربائية. ابدأ بالقسم الأول إن كنت بحاجة لمراجعة للمصطلحات الأساسية أو للحصول على مساعدة بسيطة في فهم الدوائر الكهربائية، أو تقدم مباشرة إلى الخطوة التي تشرح نوع الدائرة الكهربائية التي تتعامل معها.

الخطوات

جزء 1

جزء 1 من 3:

فهم الدوائر الكهربائية

تنزيل المقال

1. 
   1
   تعرّف على التيار. لنفكّر في التيار من خلال قياس تمثيلي: تخيّل قيامك بصب كيس من حبوب الذرة في وعاء. تمثل كل حبة ذرة في هذا المثال إلكترونًا، وشدة سقوط الحبوب في الوعاء هي التيار. عند التحدث عن "الجريان"، ستصف ذلك عن طريق تحديد عدد الحبات التي تجري في كل ثانية. عند التحدث عن "التيار" من ناحية أخرى، ستقيس التيار بوحدة الأمبير (أو عددًا محددًا "وكبيرًا جدًا" من الإلكترونات التي تجري لكل ثانية).
2. 
   2
   فكّر في الشحنة الكهربائية. تمتلك الإلكترونات شحنة "سالبة" ويعني ذلك أنها تنجذب (أو تجري نحو) الأغراض ذات الشحنة الموجبة وتنفر (أو تجري بعيدًا عن) الأغراض ذات الشحنة السالبة. بما أن كل الإلكترونات سالبة، تحاول الإلكترونات باستمرار أن تهرب من الإلكترونات الأخرى لتنتشر عند قدرتها على ذلك.
3. 
   3
   افهم فرق الجهد. يقيس فرق الجهد فرق الشحنة الكهربائية بين نقطتين وكلما زاد الفرق كلما جذب الطرفان بعضهما بشكل أكثر حيوية. إليك مثال في بطارية تُستخدم يوميًا:

   • تحدث تفاعلات كيميائية بداخل البطارية تُنتج كمية كبيرة من الإلكترونات وتتوجه هذه الإلكترونات إلى الجهة السالبة بينما تبقى الجهة الموجبة فارغة غالبًا (تسمى هاتين الجهتين الطرف السالب والطرف الموجب) وكلما طالت فترة ذلك كلما زاد فرق الجهد بين الطرفين.
   • عند توصيل سلك بين الطرفين الموجب والسالب، تمتلك الإلكترونات الموجودة في السالبة مكانًا يمكنها التوجه إليه فجأة وتنطلق هذه الإلكترونات إلى الطرف الموجب مما يُنتج تيارًا. كلما زاد فرق الجهد كلما زاد عدد الإلكترونات التي تنتقل إلى الطرف الموجب في كل ثانية.
4. 
   4
   تعرّف على "المقاومة". المقاومة هي ما تبدو عليه الكلمة ظاهريًا وكلما زادت مقاومة شيء كلما صعب على الإلكترونات عبوره، مما يؤدي إلى إبطاء التيار، فعدد الإلكترونات التي يمكنها المرور كل ثانية يقل.

   • المقاومة الكهربائية هي أي شيء في الدائرة يؤدي إلى إيجاد مقاومة. يمكنك شراء "مقاومة" من متجر الإلكترونيات على الرغم من أن المقاومة قد تكون شيئًا كمصباح كهربائي أو أي شيء آخر ذا مقاومة في الدائرة.
5. 
   5
   احفظ "قانون أوم". توجد علاقة بسيطة جدًا بين التيار وفرق الجهد والمقاومة، ويجب كتابة هذه العلاقة لحفظها، لأنك ستستخدمها كثيرًا عند التعامل مع مسائل الدارات الكهربائية:

   • التيار = فرق الجهد / المقاومة.
   • يُكتب ذلك عادة بالشكل التالي: I = ^V / _R
   • فكّر فيما سيحدث عند زيادة فرق الجهد (V) أو المقاومة (R). هل يطابق ذلك ما تعلّمته في الشرح السابق؟

جزء 2

جزء 2 من 3:

حساب فرق جهد مقاومة (دائرة متصلة على التوالي)

تنزيل المقال

1. 
   1
   افهم "دائرة التوالي". يسهل التعرف على دائرة التوالي، فهي عبارة عن سلك يشكّل دائرة مغلقة وتترتب كل العناصر في صف واحد بحيث يجري التيار في الدائرة بالكامل ليمر بكل مقاومة أو عنصر بالترتيب.

   • يكون التيار بنفس القيمة دائمًا في أي نقطة من نقاط الدائرة.
   • موضع المقاومة في الدائرة غير مهم عند حساب فرق الجهد، حيث يمكنك رفع المقاومات وتحريكها لتحصل على نفس فرق الجهد في واحدة.
   • سنتسعين بدائرة كمثال تحتوي على ثلاث مقاومات على التوالي: R₁ و R₂ و R₃ وتُغذّى ببطارية ذات فرق جهد 12 فولت. سنحسب فرق الجهد في كل مقاومة.
2. 
   2
   احسب المقاومة الإجمالية. اجمع كل قيم المقاومات في الدائرة الكهربائية ليكون الناتج هو المقاومة الإجمالية للدائرة الكهربائية.

   • لنقل على سبيل المثال أن المقاومات الثلاثة R₁ و R₂ و R₃ تمتلك مقاومات قدرها 2 Ω (أوم) و 3 Ω و 5 Ω على الترتيب. ستكون المقاومة الإجمالية في هذه الحالة 2+3+5=10 أوم.
3. 
   3
   احسب التيار. استخدم قانون أوم لحساب تيار الدائرة الكهربائية بالكامل وتذكّر أن قيمة التيار ثابتة في أي مكان في الدائرة الكهربائية ويمكننا استخدام التيار في حساباتنا بعد حسابه بهذه الطريقة.

   • ينص قانون أوم على أن I = ^V / _R ونعرف أن فرق الجهد في الدائرة كلها 12 فولت وأن المقاومة الإجمالية تساوي 10 أوم. سيصبح الجواب إذًا I = ¹² / ₁₀ = 1.2 أمبير.
4. 
   4
   عدّل قانون أوم لحساب فرق الجهد. يمكننا من خلال قواعد الجبر البسيطة تعديل قانون أوم لحساب فرق الجهد عوضًا عن التيار:

   • I = ^V / _R
   • IR = ^VR / _R
   • IR = V
   • V = IR
5. 
   5
   احسب فرق الجهد في كل مقاومة. نحن نعرف المقاومة ونعرف التيار ونمتلك معادة لذا لنعوّض بالأرقام لحلها. إليك مثالنا المستخدم مع حساب فرق جهد المقاومات الثلاثة:

   • فرق جهد المقاومة R₁ = V₁ = (1.2 أمبير)(2Ω) = 2.4 volts.
   • فرق جهد المقاومة R₂ = V₂ = (1.2 أمبير)(3Ω) = 3.6 volts.
   • فرق جهد المقاومة R₃ = V₃ = (1.2 أمبير)(5Ω) = 6.0 volts.
6. 
   6
   راجع إجابتك. يجب في حالة الدائرة المتتالية أن يكون مجموع كل الإجابات مساويًا لفرق الجهد الإجمالي. اجمع كل فروق الجهد التي حسبتها واعرف ما إن كنت ستحصل على فرق جهد الدائرة بالكامل. ارجع وابحث عن الأخطاء إن لم تكن النتيجة صحيحة.

   • الحل في مثالنا هو 2.4 + 3.6 + 6.0 = 12 فولت، ويساوي هذا الناتج فرق الجهد الإجمالي في الدائرة بالكامل.
   • إن وجدت أن الناتج مختلف بفرق طفيف (كأن يكون الناتج 11.97 عوضًا عن 12)، يعني ذلك على الأرجح أنك قرّبت رقمًا في مرحلة من المراحل وجوابك صحيح.
   • تذكّر أن فرق الجهد يقيس الفرق في الشحنة (أو في عدد الإلكترونات). تخيّل قيامك بإحصاء عدد الإلكترونات الجديدة التي تراها في الدائرة أثناء انتقالك خلالها، حي يؤدي عدها بشكل صحيح إلى الحصول على التغيّر الإجمالي في عدد الإلكترونات من البداية إلى النهاية.

جزء 3

جزء 3 من 3:

حساب فرق جهد مقاومة (دائرة متصلة على التوازي)

تنزيل المقال

1. 
   1
   افهم "الدوائر المتوازية". تخيّل وجود سلكٍ يغادر أحد أطراف بطارية ثم ينفصل إلى سلكين منفصلين ويجري السلكان بالتوازي مع بعضهما ثم يجتمعان مجددًا قبل الوصول إلى الطرف الآخر من البطارية. إن كانت هناك مقاومة في السلك الأيسر ومقاومة في السلك الأيمن، تكون المقاومتان متصلتين "على التوازي".

   • يمكن أن يوجد أي عدد من الأسلاك في الدائرة المتوازي،ة حيث تعمل هذه الإرشادات مع دائرة كهربائية تنفصل إلى مائة سلك تجتمع مع بعضها مجددًا.
2. 
   2
   فكّر في كيفية جريان التيار. يجري التيار في كل مسار متاح له في الدائرة المتوازية ويجري التيار في السلك الأيسر، مرورًا بالمقاومة اليسرى، ليصل إلى الطرف الآخر. في نفس الوقت، يجري التيار في السلك الأيمن، مرورًا بالمقاومة اليمنى، ليصل إلى الطرف الآخر. هذا ولا يتراجع أي جزء من التيار أو يجري في مقاومتين متوازيتين.
3. 
   3
   استخدم فرق الجهد الإجمالي لمعرفة فرق جهد كل مقاومة. الحل سهل للغاية إن كنت تعرف فرق الجهد في الدائرة إجمالًا حيث أن كل سلك متوازٍ يمتلك نفس فرق جهد الدائرة الإجمالي. لنفترض مثلًا أن الدائرة ذات المقاومتين المتوازيتين توازيها بطارية ذات فرق جهد قدره 6 فولت. سيكون فرق جهد المقاومة اليسرى في هذه الحالة 6 فولت، وفرق جهد المقاومة اليمنى 6 فولت أيضًا، بل إنه من غير المهم حتى أن نعرف قيمة المقاومة. لتفهم السبب، فكّر في الدوائر المتتالية المشروحة أعلاه:

   • تذكّر أن جمع فرق جهد المقاومات في الدائرة المتتالية يُنتج فرق الجهد الإجمالي للدائرة دائمًا.
   • فكّر في كل مسار يجري فيه التيار على أنه دائرة متتالية. الأمر صحيح أيضًا في الحالة التالية؛ إن حسبت فروقات جهد كل المقاومات، ستحصل على فرق الجهد الإجمالي.
   • بما أن التيار يمر خلال كل سلك في مقاومة واحدة فقط، يجب أن يكون فرق جهد المقاومة مساويًا لفرق الجهد الإجمالي.
4. 
   4
   احسب التيار الإجمالي للدائرة الكهربائية. ستحتاج إلى إكمال بعض الخطوات الإضافية إن لم تُعلمك المسألة بفرق جهد الدائرة الإجمالي. ابدأ بحساب التيار الإجمالي الذي يمر من الدائرة الكهربائية. في الدوائر المتوازية، يكون التيار الإجمالي مساويًا لمجموع التيار الذي يجري في كل مسار متواز.

   • بصيغة حسابية: I_{الإجمالية} = I₁ + I₂ + I₃...
   • إن كنت تواجه صعوبة في فهم هذا الأمر، تخيّل أنبوب ماء ينقسم إلى مسارين ليكون جريان الماء الإجمالي عبارة عن مجموع جريان الماء في كل فرع من الأنبوب.
5. 
   5
   احسب المقاومة الإجمالية للدائرة. المقاومات ليست بنفس الفعالية في الدوائر المتوازية حيث أنها تعرقل التيار الذي يمر في سلك واحد فقط وكلما زاد عدد الأسلاك كلما سهل على التيار إيجاد طريق للمرور منه. احسب قيمة R_{الإجمالية} في هذه المعادلة لحساب المقاومة الإجمالية:

   • ¹ / _{Rالإجمالية} = ¹ / _R1 + ¹ / _R2 + ¹ / _R3 ...
   • على سبيل المثال، لدينا دائرة تمتلك مقاومات قيمتها 2 أوم و 4 أوم على التوازي. ¹ / _Rtotal = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4)R_{الإجمالية} → R_{الإجمالية} = 1/(3/4) = 4/3 = ~1.33 أوم.
6. 
   6
   احسب فرق الجهد من إجاباتك. تذكّر أن إيجاد فرق الجهد الإجمالي للدائرة يعني أننا وجدنا فرق جهد أي سلك من الأسلاك المتوازية. احسب المقاومة للدائرة بالكامل من خلال قانون أوم، وإليك مثال على ذلك:

   • دائرة تمتلك تيارًا بقيمة 5 أمبير يمر خلالها. قيمة المقاومة الإجمالية 1.33 أوم.
   • وفقًا لقانون أوم، I = V / R مما يعني أن V = IR.
   • V = (5A)(1.33Ω) = 6.65 فولت.

أفكار مفيدة

• إن كنت تمتلك دائرة معقدة تحتوي على "مقاومات متتالية" و"مقاومات متوازية"، اختر مقاومتين قريبتين من بعضهما واعرف المقاومة الإجمالية فيهما باستخدام قواعد المقاومات المتتالية أو المتوازية على النحو المناسب، لتتمكن بعد ذلك من التعامل معهما على أنهما مقاومة واحدة. استمر بعد ذلك بفعل نفس الأمر حتى تحصل على دائرة بسيطة بمقاومات "متتالية" أو "متوازية" فقط.
• يسمّى فرق جهد إحدى المقاومات عادة "انخفاض الجهد الكهربي".
• افهم المصطلحات:
  • دائرة كهربائية: مكونة من عناصر (مثل المقاومات والمكثفات وملفات الحث) متصلة بأسلاك ويمكن للتيار العبور من خلالها.
  • مقاومات: عناصر تقلل أو تعيق التيار.
  • تيار: جريان للشحنة في الأسلاك، ووحدته الأمبير.
  • فرق الجهد: الطاقة المبذولة لكل شحنة، ووحدته الفولت.
  • المقاومة: قياس إعاقة مادة للتيار الكهربائي، وتقاس بوحدة الأوم (Ω).