Makaleyi İndirMakaleyi İndirHow.com.vn bir “wiki”dir. Bu, makalelerimizin çoğunun birden fazla yazar tarafından ortaklaşa yazıldığı anlamına gelir. Bu makaleyi oluşturmak için, zaman içinde makaleyi düzenlemek ve iyileştirmek üzere bazıları isimsiz, 31 kişi çalıştı.
Bu makale 26.517 defa görüntülenmiştir.
Üç kenar uzunluğunun bir üçgen oluşturup oluşturmayacağını belirlemek göründüğünden daha kolaydır. Tek yapman gereken, bir üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamının daima üçüncü kenardan daha büyük olduğunu belirten Üçgen Eşitsizliği Teoremini kullanmaktır. Eğer bu ifade, toplamı yapılan kenar uzunluklarının her üç toplamı için de geçerliyse bir üçgen elde etmiş olursun.[1]
Adımlar
Makaleyi İndir
Üçgen Eşitsizliği Teoremi'ni öğren. Bu teorem kısaca, bir üçgenin iki kenar toplamının üçüncü kenardan daha büyük olması gerektiğini belirtir. Eğer bu ifade, her üç toplam için de doğruysa gerçek bir üçgen elde edersin. Böyle bir üçgenin mümkün olduğundan emin olmak için bu toplamı her kenar için tek tek gözden geçirmen gerekir. Ayrıca üçgeni kenar uzunlukları a, b ve c şeklinde ve teoremi de bir eşitsizlik olarak düşünebilirsin, diğer bir ifadeyle: a+b > c, a+c > b ve b+c > a.[2]- Bu örnek için, a = 7, b = 10 ve c = 5 olsun.
İlk iki kenar toplamının üçüncü kenardan daha büyük olup olmadığını kontrol et. Bu örnekte, a ve b kenarlarını yani 7 + 10'u toplayarak 5'ten büyük olan 17'yi elde edersin. Bunu 17> 5 olarak da düşünebilirsin.
Sonraki iki kenar toplamının geriye kalan kenardan daha büyük olup olmadığını kontrol et.[3] Şimdi, a ve c kenar toplamının b kenarından daha büyük olup olmadığına bak. Bu, 7 + 5'in yani 12'nin 10'dan büyük olup olmadığına bakman gerektiği anlamına gelir. 12> 10'dur.
Geriye kalan son ikili kenar toplamının kalan diğer kenardan daha büyük olup olmadığını kontrol et. Yani b kenarı ve c kenarı toplamının a kenarından daha büyük olup olmadığına bakman gerekir. Bunu yapmak için, 10 + 5'in 7'den daha büyük olup olmadığını bulman gerekir. 10 + 5 = 15 ve 15> 7, dolayısıyla üçgenin tüm kenarları teoremi sağlıyor.
Yaptığın işlemleri kontrol et. Artık kenar kombinasyonlarını tek tek bulduğuna göre, kuralın her üç kombinasyon için de doğru olduğunun sağlamasını yapabilirsin. Herhangi iki kenar uzunluğunun toplamı, bu üçgende olduğu gibi, her kombinasyonda üçüncü kenardan büyükse, verilen üçgenin geçerli bir üçgen olduğunu bulmuş olursun. Kural tek bir kombinasyon için bile sağlanamazsa üçgen oluşturulamaz. Aşağıdaki ifadeler doğru olduğundan, geçerli bir üçgen elde etmiş oldun:[4]- a + b > c = 17 > 5
- a + c > b = 12 > 10
- b + c > a = 15 > 7
Geçerli olmayan bir üçgeni nasıl ayırt edebileceğini bil. Geçerli olmayan bir üçgeni ayırt edebileceğinden emin olman için bir alıştırma yapalım.[5] Diyelim ki şu üç kenar uzunluğuna sahipsin: 5, 8 ve 3. Bakalım bu kenarlar Üçgen Eşitsizliği Teoremi'ni sağlıyor mu:- 5 + 8> 3 = 13 > 3, dolayısıyla bu kenar sağlıyor.
- 5 + 3> 8 = 8 > 8. Bu kenar teoremi sağlamadığı için işleme devam etmene gerek yok. Bu kenarlar bir üçgen oluşturmaz.
Reklam
İpuçları
- Matematik işlemlerini doğru yaptığın sürece bu teorem kusursuzdur ve sadece temel toplama işlemini gerektirir, dolayısıyla oldukça basit bir yöntemdir.
Referanslar
- ↑ https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/triangle-inequality-theorem
- ↑ http://www.mathwarehouse.com/geometry/triangles/triangle-inequality-theorem-rule-explained.php
- ↑ https://www.wyzant.com/resources/lessons/math/geometry/triangles/inequalities_and_relationships
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/triangle-inequality-theorem.html
- ↑ https://www.ck12.org/book/CK-12-Basic-Geometry-Concepts/section/5.7/
Bu makale işine yaradı mı?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Türkçe language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
