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이 글은 공동 작성자 Grace Imson, MA. 그레이스 임슨은 40년 이상 경력의 수학강사다. 현재 샌프란시스코 시티칼리지에서 수학강사로 재직 중이며 이전에는 세인트루이스대학교 수학과에서 근무했다. 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교 수학 과목을 가르친 경험이 있는 그녀는 세인트루이스대학교에서 교육학 석사학위를 받았다.
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주어진 세 변의 길이로 삼각형을 만들 수 있는지 알아보는 방법은 생각보다 쉽습니다. 두 변의 길이의 합은 나머지 한 변보다 항상 크다는 것을 식으로 표현한 삼각부등식을 사용하면 됩니다. 두 변과 나머지 한 변의 모든 세 조합이 삼각부등식을 만족한다면 삼각형을 만들 수 있습니다. [1]
단계
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삼각부등식을 공부합니다. 삼각형의 두 변의 합이 다른 한 변보다 크다는 식입니다. 가능한 세 가지 조합 모두 이 정리를 만족한다면 삼각형이 가능하다는 뜻입니다. 삼각형 성립이 가능한지 판단하기 위해 모든 조합을 확인해야 합니다. 삼각형의 세 변이 “a”, “b”, “c” 라면 이 정리는 다음 부등식을 만족한다는 뜻입니다: a+b > c, a+c > b, b+c > a. [2]- a = 7, b = 10, c = 5 를 예제로 설명합니다.
두 변의 합이 나머지 한 변의 길이보다 큰지 확인합니다. 이 경우, “a” 와 “b” 를 더하면 7 + 10 = 17 로, 다른 한 변인 5 보다 큽니다. 17 > 5 입니다.
다음 조합의 두 변의 합이 나머지 한 변보다 큰지 확인합니다. [3] 이번에는 “a” 와 “c” 의 합이 “b” 보다 큰지 확인합니다. “a” 와 “c” 의 합은 7 + 5 = 12 이므로, 10 보다 큽니다. 12 > 10 이므로 정리를 만족합니다.
마지막 조합의 두 변의 길이가 나머지 한 변보다 큰지 확인합니다. “b” 와 “c” 의 합이 “a” 보다 큰지 확인합니다. 이를 위해 10 + 5 가 7보다 큰지 확인합니다. 10 + 5 = 15 이며 15 > 7 이므로, 세 조합 모두 참 입니다.
검산합니다. 모든 변의 조합을 하나씩 확인했으니, 세 조합이 모두 참인지 다시 한번 검산합니다. 이 예제의 삼각형과 같이, 모든 조합에서 두 변의 합이 나머지 한 변보다 크기 때문에 삼각형이 가능합니다. 어느 한 조합이라도 법칙에 어긋난다면 삼각형은 불가능합니다. 아래 부등식이 모두 참이므로 삼각형 성립이 가능합니다: [4]- a + b > c = 17 > 5
- a + c > b = 12 > 10
- b + c > a = 15 > 7
성립이 불가능한 삼각형 찾는 방법을 공부합니다. 성립 불가능한 삼각형을 찾는 방법 또한 연습해야 합니다. [5] 5, 8, 3 세 변을 예로 들겠습니다. 이 경우 테스트를 통과할 수 있는지 확인합니다.- 5 + 8 > 3, 따라서 13 > 3 이므로, 이 조합은 법칙을 만족합니다.
- 5 + 3 > 8, 따라서 8 > 8 입니다. 하지만 이 부등식은 거짓이므로 다른 조합은 더 이상 확인할 필요 없습니다. 이 삼각형은 불가능합니다.
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팁
- 이 방법은 계산 실수만 없다면 확실한 방법이며, 기본적인 덧셈이므로 아주 간단합니다.
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출처
- ↑ https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/triangle-inequality-theorem
- ↑ http://www.mathwarehouse.com/geometry/triangles/triangle-inequality-theorem-rule-explained.php
- ↑ https://www.wyzant.com/resources/lessons/math/geometry/triangles/inequalities_and_relationships
- ↑ https://www.mathsisfun.com/geometry/triangle-inequality-theorem.html
- ↑ https://www.ck12.org/book/CK-12-Basic-Geometry-Concepts/section/5.7/
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수학강사
이 글은 공동 작성자 Grace Imson, MA. 그레이스 임슨은 40년 이상 경력의 수학강사다. 현재 샌프란시스코 시티칼리지에서 수학강사로 재직 중이며 이전에는 세인트루이스대학교 수학과에서 근무했다. 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교 수학 과목을 가르친 경험이 있는 그녀는 세인트루이스대학교에서 교육학 석사학위를 받았다. 조회수 10,937회
글 카테고리: 수학
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