ดาวน์โหลดบทความดาวน์โหลดบทความX
บทความนี้ ร่วมเขียน โดย David Jia. เดวิด เจียเป็นติวเตอร์และผู้ก่อตั้ง LA Math Tutoring สถาบันกวดวิชาเอกชนซึ่งตั้งอยู่ในลอสแอนเจลิส รัฐแคลิฟอร์เนีย เดวิดสอนนักเรียนทุกวัยและทุกระดับชั้นในหลายวิชา ให้คำปรึกษาเรื่องการเข้ามหาวิทยาลัย และเตรียมสอบ SAT, ACT, ISEE และอื่นๆ โดยมีประสบการณ์ในการสอนมากกว่า 10 ปี ในการสอบ SAT เขาได้คะแนนคณิตศาสตร์ 800 คะแนนเต็มและภาษาอังกฤษ 690 คะแนน เขาจึงได้รับทุนดิกคินสันจากมหาวิทยาลัยไมอามี เขาเรียนจบปริญญาตรีด้านบริหารธุรกิจ นอกจากนี้เดวิดยังได้ทำงานเป็นผู้สอนผ่านทางวีดีโอออนไลน์ให้แก่บริษัทผลิตตำราเรียนอย่างเช่น Larson Texts, Big Ideas Learning และ Big Ideas Math อีกด้วย
บทความนี้ถูกเข้าชม 26,459 ครั้ง
การหาพื้นที่ของวัตถุใดๆ นั้นไม่ยากอย่างที่คิด ถ้าคุณเข้าใจเทคนิคและสูตรในการคำนวณ คุณก็จะสามารถหาพื้นที่ของรูปร่างหรือพื้นที่ผิวของรูปทรงใดๆ ได้อย่างง่ายดาย เพื่อให้เข้าใจเทคนิคและสูตรในการคำนวณต่างๆ เรามาเริ่มที่ขั้นตอนแรกกันเลย
ขั้นตอน
จำแนกรูปเรขาคณิตต่างๆ ที่อยู่ในวัตถุแบนราบหรือรูปสองมิติใดๆ. ถ้ารูปที่คุณต้องการหาพื้นที่ไม่ได้เป็นรูปเรขาคณิตทั่วไปอย่างวงกลมหรือสี่เหลี่ยม คุณต้องคำนวณพื้นที่โดยหาจากรูปร่างต่างๆ หลายรูปรวมกัน กล่าวคือ คุณต้องแบ่งรูปดังกล่าวออกเป็นส่วนๆ จากรูปใหญ่เป็นรูปที่เล็กๆ หลายรูป ซึ่งควรเป็นรูปเรขาคณิต เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณหาพื้นที่- จากรูปภาพด้านบน จะเห็นได้ว่ารูปดังกล่าวประกอบด้วยสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมคางหมู สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมจัตุรัส และครึ่งวงกลม
เขียนสูตรในการหาพื้นที่ของรูปต่างๆ ลงไป โดยสูตรเหล่านี้จะทำให้คุณสามารถหาพื้นที่ของรูปนั้นๆ ได้. ซึ่งการหาพื้นที่ของแต่ละรูปก็มีสูตรในการคำนวณแตกต่างกันไป ดังนี้- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน2 = a2
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว = w x h
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู = [(ด้าน 1 + ด้าน 2) x สูง]/2 = [(a + b) x h]/2
- พื้นที่ของสามเหลี่ยม = ฐาน x สูง x 1/2 = (b + h)/2
- พื้นที่ของครึ่งวงกลม = (π x รัศมี2)/2 = (π x r2)/2
เขียนความยาวของด้านต่างๆ ในแต่ละรูปลงไป. เมื่อคุณเขียนสูตรแล้ว ต่อมาคือเขียนความยาวของด้านต่างๆ ที่ต้องใช้คำนวณในสูตรลงไป เพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ สมมติให้แต่ละรูปมีความยาวดังนี้- สี่เหลี่ยม: a = 2.5 นิ้ว
- สี่เหลี่ยมผืนผ้า: w = 4.5 นิ้ว, h = 2.5 นิ้ว
- สี่เหลี่ยมคางหมู: a = 3 นิ้ว, b = 5 นิ้ว, h = 5 นิ้ว
- สามเหลี่ยม: b = 3 นิ้ว, h = 2.5 นิ้ว
- ครึ่งวงกลม: r = 1.5 นิ้ว
นำความยาวของด้านต่างๆ มาแทนค่าในสูตรเพื่อหาพื้นที่ของแต่ละรูป จากนั้นรวมพื้นที่ทั้งหมดเข้าด้วยกัน. เมื่อเขียนสูตรและความยาวต่างๆ ที่ต้องใช้ในการคำนวณแล้ว ก็นำความยาวนั้นมาแทนค่าในสูตร เพื่อหาพื้นที่ของแต่ละรูป เมื่อได้ผลลัพธ์ ให้นำผลลัพธ์เหล่านั้นมารวมกัน แค่นี้คุณก็จะได้พื้นที่ทั้งหมดของรูป จำไว้เสมอว่า เวลาคำนวณหาพื้นที่ของรูปทรงใดๆ หน่วยที่ได้จะอยู่ในรูปยกกำลังสอง จากรูปภาพตัวอย่าง เมื่อคำนวณแล้วก็จะพบว่ามันมีพื้นที่ 44.78 นิ้ว2 ซึ่งมีวิธีการคำนวณดังนี้- หาพื้นที่ของแต่ละรูป
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 2.5 นิ้ว2 = 6.25 นิ้ว2
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า = 4.5 นิ้ว x 2.5 นิ้ว = 11.25 นิ้ว2
- พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู = [(3 นิ้ว + 5 นิ้ว) x 5 นิ้ว ]/2 = 20 นิ้ว2
- พื้นที่ของสามเหลี่ยม = 3 นิ้ว x 2.5 นิ้ว x 1/2 = 3.75 นิ้ว2
- พื้นที่ของครึ่งวงกลม = 1.5 นิ้ว2 x π x 1/2 = 3.53 นิ้ว2
- รวมพื้นที่ของแต่ละรูปเข้าด้วยกัน
- พื้นที่ทั้งหมดของรูป = พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส + พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า + พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมู + พื้นที่ของสามเหลี่ยม + พื้นที่ของครึ่งวงกลม
- พื้นที่ทั้งหมดของรูป = 6.25 นิ้ว2 + 11.25 นิ้ว2 + 20 นิ้ว2 + 3.75 นิ้ว2 + 3.53 นิ้ว2
- พื้นที่ทั้งหมดของรูป = 44.78 นิ้ว2
โฆษณา- หาพื้นที่ของแต่ละรูป
เขียนสูตรต่างๆ ลงไป เพื่อใช้หาพื้นที่ผิวของวัตถุสามมิติหรือรูปทรงสามมิติ. พื้นที่ผิวคือพื้นที่ผิวทั้งหมดของวัตถุ ไม่ว่าจะเป็นหน้าตัดหรือผิวโค้ง รูปทรงสามมิติทุกรูปย่อมมีพื้นที่ผิว ซึ่งพื้นที่ผิวนี้จะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับขนาดหรือปริมาตรของรูปทรงนั้นๆ โดยแต่ละรูปทรงก็จะมีสูตรในการคำนวณหาพื้นที่ผิวแตกต่างกันไป ดังนี้- พื้นที่ผิวของทรงลูกบาศก์ = 6 x ด้าน2 = 6s2
- พื้นที่ผิวของทรงกรวย = (π x รัศมี x สูงเอียง) + (π x รัศมี2) = (π x r x h) + (πr2)
- พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 x π x รัศมี2 = 4πr2
- พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = (2 x π x รัศมี2) + (2 x π x รัศมี x สูง) = 2πr2 + 2πrh
- พื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ฐาน2 + (2 x ฐาน x สูงเอียง) = b2 + 2bh
เขียนความยาวของด้านต่างๆ ในแต่ละรูปลงไป. เพื่อให้ง่ายต่อการเข้าใจ สมมติให้มีความยาวดังนี้- ทรงลูกบาศก์: ด้าน = 3.5 นิ้ว
- ทรงกรวย: r = 2 นิ้ว, h = 4 นิ้ว
- ทรงกลม: r = 3 นิ้ว
- ทรงกระบอก: r = 2 นิ้ว, h = 3.5 นิ้ว
- พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส: b = 2 นิ้ว, h = 4 นิ้ว
คำนวณหาพื้นที่ผิวของแต่ละรูปทรง. นำความยาวของด้านต่างๆ แทนค่าลงไปในสูตร แล้วคำนวณหาคำตอบ เพียงแค่นี้คุณก็จะได้ขนาดของพื้นที่ผิวแล้ว ซึ่งวิธีการคำนวณหาพื้นที่ผิวของแต่ละรูปทรงมีดังต่อไปนี้- พื้นที่ผิวของทรงลูกบาศก์ = 6 x 3.52 = 73.5 นิ้ว2
- พื้นที่ผิวของทรงกรวย = π(2 x 4) + π x 22 = 37.7 นิ้ว2
- พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 x π x 32 = 113.09 นิ้ว2
- พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2π x 22 + 2π(2 x 3.5) = 69.1 นิ้ว2
- พื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 22 + 2(2 x 4) = 20 นิ้ว2
โฆษณา
เคล็ดลับ
- ใช้ไม้บรรทัดหรือเวอร์เนียร์คาลิเปอร์ (Vernier Caliper) ในการวัดขนาดหรือความยาวของวัตถุ
โฆษณา
คำเตือน
- อย่าสับสนระหว่าง “พื้นที่” (area) กับ “พื้นที่ผิว” (surface area) เพราะทั้งสองคำมีความหมายเหมือนกัน แต่ใช้คนละบริบท “พื้นที่” จะใช้กับวัตถุแบบราบหรือรูปภาพสองมิติ ส่วน “พื้นที่ผิว” จะใช้กับวัตถุสามมิติหรือรูปทรงสามมิติ
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
ติวเตอร์
บทความนี้ ร่วมเขียน โดย David Jia. เดวิด เจียเป็นติวเตอร์และผู้ก่อตั้ง LA Math Tutoring สถาบันกวดวิชาเอกชนซึ่งตั้งอยู่ในลอสแอนเจลิส รัฐแคลิฟอร์เนีย เดวิดสอนนักเรียนทุกวัยและทุกระดับชั้นในหลายวิชา ให้คำปรึกษาเรื่องการเข้ามหาวิทยาลัย และเตรียมสอบ SAT, ACT, ISEE และอื่นๆ โดยมีประสบการณ์ในการสอนมากกว่า 10 ปี ในการสอบ SAT เขาได้คะแนนคณิตศาสตร์ 800 คะแนนเต็มและภาษาอังกฤษ 690 คะแนน เขาจึงได้รับทุนดิกคินสันจากมหาวิทยาลัยไมอามี เขาเรียนจบปริญญาตรีด้านบริหารธุรกิจ นอกจากนี้เดวิดยังได้ทำงานเป็นผู้สอนผ่านทางวีดีโอออนไลน์ให้แก่บริษัทผลิตตำราเรียนอย่างเช่น Larson Texts, Big Ideas Learning และ Big Ideas Math อีกด้วย บทความนี้ถูกเข้าชม 26,459 ครั้ง
หมวดหมู่: คณิตศาสตร์
มีการเข้าถึงหน้านี้ 26,459 ครั้ง
บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How ไท language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
โฆษณา
