Percentages berekenen op een rekenmachine

Een percentage is een speciale manier om een deel van iets weer te geven. Een percentage is een getal dat een fractie aangeeft, opgedeeld in 100 stukken. Dus, 100% is het geheel (dat wat wordt gemeten), terwijl 50% de helft van dat aantal betreft. Als je leert om getallen te schrijven als percentages, dan wordt het gemakkelijker om vermenigvuldigingen en andere berekeningen te doen op een rekenmachine. Sommige rekenmachines hebben zelfs een %-knop wat de berekening nog eenvoudiger maakt.

Methode 1

Methode 1 van 4:

Het omzetten van breuken en kommagetallen naar percentages

Pdf downloaden

1
Leer de algemene betekenis van breuken. Een breuk is een vergelijking van twee getallen, waar meestal de grootte van een deel in verhouding tot het geheel mee wordt aangeduid. Een klassiek voorbeeld is een taart welke in acht gelijke stukken wordt gedeeld. Het bovenste getal van de breuk heet de teller, en geeft het aantal stukken weer dat je hebt gekozen. Het onderste getal heet de noemer, en geeft het totale aantal stukken weer van de taart -- in dit geval 8.
- Bijvoorbeeld, de breuk 1/8 is één stuk taart van de acht in stukken in totaal.
- De breuk 7/8 geeft 7 stukken aan, bijna de hele taart.
2
Herken de speciale relatie van percentages. Een percentage is een speciaal soort breuk, waarbij de noemer altijd 100 is. Hoewel dit niet praktisch is bij het snijden van een taart, is het concept van percentages veel nuttiger omdat het standaard is.
- Bijvoorbeeld, bij breuken is de grootte van de 'helft' van iets afhankelijk van het totaal aantal stukken. Indien je 'taart' in acht stukken is opgedeeld, dan is de helft daarvan -- vier. Maar als je 'taart' in 22 stukken is opgedeeld, dan is de helft 11. Het doel zal altijd veranderen. Maar bij percentages is de helft altijd hetzelfde -- 50%.
3
Gebruik een rekenmachine om een breuk om te zetten naar een decimaal of percentage. Krijg je een breuk voorgeschoteld, dan kun je die met een rekenmachine gemakkelijk omrekenen naar een decimaal getal. Houd gewoon in gedachten dat een breuk een deelprobleem is, en gebruik je rekenmachine om de teller door de noemer te delen. Je rekenmachine geeft je het decimale equivalent van de breuk.
- Bijvoorbeeld, stel je hebt de breuk 1/2. Op je rekenmachine doe je de bewerking 1 ÷ 2, en de rekenmachine toont het resultaat 0,5.
- Een ander voorbeeld, reken de breuk 1/4 om naar een kommagetal middels de bewerking 1 ÷ 4. Het resultaat is 0,25.
- Voor een wat complexer voorbeeld, kun je de breuk 274/312 omzetten naar een kommagetal met de bewerking 274 ÷ 312. Het resultaat wordt 0,878. (Er zijn meer cijfers achter de komma, maar voor dit doel is drie voldoende).
4
Converteer kommagetallen naar percentages door te schuiven met de komma. Is het getal al een kommagetal, dan kun je dat gemakkelijk omzetten naar een percentage. Omdat het decimale talstelsel is gebaseerd op het grondtal 10, kun je een kommagetal omzetten naar een percentage door de komma twee plaatsen naar rechts te verschuiven, en er daarna een %-teken achter te plaatsen. Als je kommagetal slechts één cijfer achter de komma heeft, dan kun je nullen toevoegen aan de rechterkant van het getal, waarmee je 0,5 omrekent naar 0,50 of zelfs 0,500. Deze hebben allemaal dezelfde numerieke waarde.
- Neem het bovenstaande voorbeeld van 1/2, dat we hebben omgezet in het kommagetal 0,5. Om dit kommagetal weer te geven als een percentage, schuif je de komma twee plaatsen naar rechts. Eerst herschrijf je 0,5 als 0,50. Daarna schuif je de komma twee plaatsen naar rechts en wordt 0,50 het percentage 50%.
- Het voorbeeld 1/4, met als equivalent kommagetal 0,25, kan worden omgezet naar het percentage 25%.
5
Leer de standaardconversies uit je hoofd. Dit is nuttig als je de percentages van bepaalde standaardbreuken weet. Omdat de noemer van een percentage altijd 100 is, blijven bepaalde waarden constant. Bijvoorbeeld, je dient de volgende conversies te kennen:
- 3/4=75%
- 1/2=50%
- 1/3=33 1/3%
- 1/4=25%
- 1/5=20%
- 1/8=12,5% (wordt vaak bij bankieren gebruikt)
Advertentie

Methode 2

Methode 2 van 4:

Standaardberekeningen uitvoeren met percentages

Pdf downloaden

1
Tel percentages direct bij elkaar op. Omdat percentages in principe allemaal breuken zijn met een noemer 100, kun je een lijst maken van percentages die je niet hoeft om te rekenen. Daarentegen moet je onthouden dat je voor het optellen van breuken de stappen moet doorlopen voor het bepalen van de gemene deler en het omrekenen van je breuken naar die gemene noemers. Met percentages is er echter geen extra werk nodig. Je kunt de percentages gewoon bij elkaar optellen.
- Bijvoorbeeld, als zes mensen een deel krijgen van het totale uitbetaalde loon binnen een bedrijf, dan kun je bepalen hoeveel dat ze bij elkaar vertegenwoordigen, door het optellen van de relatieve percentages. Indien hun respectievelijke aandelen 10%, 5%, 8%, 22%, 10% en 8% zijn, dan kun je die gewoon optellen, en dus 10+5+8+22+10+8=63. Die zes mensen verdienen samen 63% van het door het bedrijf uitbetaalde loon.
- Negeer bij het optellen het percentagesymbool, en tel gewoon de getallen op. Plaats het symbool weer achter het uiteindelijke antwoord.
2
Trek percentages op dezelfde manier van elkaar af. Nogmaals, omdat percentages breuken vertegenwoordigen met een noemer 100, hoef je verder geen extra werk te doen om percentages van elkaar af te trekken. Als je een percentage af wilt trekken van een geheel, dan representeer je dat geheel met het getal 100 (omdat het geheel 100% is).
- Bijvoorbeeld, stel dat je een inkomenspercentage wilt berekenen. 100% stel het volledige inkomen voor een project, maar daar moet je bijvoorbeeld 10% voor uitgaven, 12% voor salarissen en 25% voor belastingen vanaf halen. Hoeveel blijft er over? Gebruik je rekenmachine om deze aftrekking uit te voeren (100-10-12-25). Het resultaat is 53%.
3
Vermenigvuldig of deel met behulp van decimale equivalenten. Heb je een probleem welke oorspronkelijk geschreven is als 25% x 30, schrijf dan de 25% als diens decimale equivalent 0,25 en voer de bewerking uit. Dit wordt dan 0,25 x 30 met als resultaat 7,5. Evenzo, als je een deelprobleem hebt van 200 ÷ 10%, herschrijf dit dan als 200 ÷ 0,10 en voer dit in je rekenmachine in. Je krijgt dan als resultaat 2000.
- Het laatste resultaat lijkt wellicht verrassend als je verwacht dat een deling een kleiner resultaat oplevert dan het begingetal. Je moet echter begrijpen dat delen door een getal kleiner dan één, altijd zal leiden tot een toename van het omgekeerde van dat getal. Bijvoorbeeld, delen door 1/10 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 10. Delen door 1/2 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 2.
Advertentie

Methode 3

Methode 3 van 4:

Een percentage van een geheel getal berekenen

Pdf downloaden

Een veelvoorkomende berekening met percentages is het bepalen van het percentage 'van' een ander getal. Bijvoorbeeld, als je in een restaurant bent, dan wil je misschien een fooi geven van 15% 'van' je totale rekening. Bij het werken met percentages, heeft het woord 'van' dezelfde betekenis als 'keer' of 'vermenigvuldig'. Daarom geldt dat, bijvoorbeeld, 15% 'van' 100 hetzelfde betekent als 15/100 x 100.
2
Reken het percentage om naar een kommagetal en vermenigvuldig. Om het percentage van een geheel getal uit te rekenen, moet je het percentage eerst omrekenen naar een kommagetal, zoals al eerder beschreven. Vervolgens kun je gewoon vermenigvuldigen.
- Bijvoorbeeld, in de opgave 15% van 100 herschrijf 15% als 0,15. Daarna vermenigvuldig je 0,15 x 100, en krijg je als oplossing 15.
3
Noteer je resultaat zonder een percentagesymbool. Wanneer je het percentage van een geheel getal wilt bepalen, is je resultaat een getal en geen percentage. Je kunt beginnen met het noteren van een percentagesymbool, maar wanneer je dat percentage naar een kommagetal hebt omgezet, doe je de vermenigvuldiging en krijgt je antwoord geen percentagesymbool meer.
- In het voorbeeld 15% van 100, is het resultaat het gehele getal 15.
Advertentie

Methode 4

Methode 4 van 4:

De %-toets op een rekenmachine gebruiken

Pdf downloaden

De meeste eenvoudige rekenmachines hebben wel een toets met een %-symbool. Meer geavanceerde, grafische rekenmachines hebben deze toets wellicht niet, omdat de makers verwachten dat je deze bewerkingen zonder een speciale toets kunt uitvoeren. Maar veel standaardrekenmachines hebben deze toets wel.
2
Experimenteer met de %-toets voor decimale conversies. Het eenvoudigste gebruik van de %-toets is het omzetten van een getal vanuit het percentage naar de decimale vorm. Voer het getal in en druk op de %-toets, waarna de rekenmachine het decimale equivalent zal tonen.
- Bijvoorbeeld, om 4% met je rekenmachine om te zetten, druk je op de 4 en daarna op %. Je rekenmachine zal de 4 omzetten naar 0,04, het decimale equivalent.
- Om 82,5% naar een kommagetal om te zetten, toets je 8, 2, . , 5, %. De rekenmachine toont vervolgens het getal 0,825.
3
Gebruik de %-toets voor berekeningen. De %-toets op je rekenmachine maakt bepaalde berekeningen erg eenvoudig. Stel dat je een fooi wilt berekenen, en je hebt bepaald dat 15% van de totale rekening 75,32 is. Heb je een rekenmachine bij de hand, dan toets je 15% x 75,32 in. Het resultaat zou dan 11,298 moet zijn, een tip van €11,30.
- Wanneer je een rekenmachine gebruikt voor het berekenen van percentages, druk dan voor je begint op de toetsen Clear (C) of All Clear (AC).
- Bij het invoeren van de getallen voor deze berekening, moet je er rekening mee houden dat zodra je op de %-toets hebt gedrukt, het getal 15 omgezet zal worden naar 0,15. De rekenmachine zal verdergaan met het berekenen van 0,15 x 75,32.
Advertentie