가분수를 대분수로 나타내는 법

분수는 정수의 일정 부분을 나타내는 수입니다. 만약에 분수의 분자가 분모가 클 경우 ‘가분수’라고 부릅니다. 가분수는 정수와 분수로 이뤄진 대분수로 나타낼 수 있지만 가분수를 항상 대분수로 나타낼 필요는 없습니다. 사실 수학문제를 풀다보면 대분수 대신 가분수로 나타내서 계산하는 게 더 쉬운 경우가 많습니다. 반면에 일상생활에서는 가분수보다 대분수를 더 자주 사용합니다.^{[1]X출처 검색하기} 그래서 가분수를 대분수로 나타내는 법을 알고 있으면 많은 도움이 됩니다.

방법 1

방법 1 의 2:

그림을 이용하기

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1
우선 가분수인지 아닌지 확인하세요. 분자가 분모보다 큰 분수를 가분수라고 부릅니다.^{[2]X출처 검색하기}
- 예를 들어서 ${\frac {10}{4}}$ 같은 경우, 10이 4보다 크기 때문에 가분수입니다.
2
분모를 확인하세요. 분모는 분수의 가로선 아래에 있는 숫자입니다. 분모값과 같은 갯수대로 정수를 나눠야 합니다.
- ${\frac {10}{4}}$ 의 분모는 4입니다. 그러므로 정수를 4등분해야 합니다.
3
분자를 확인하세요. 분자는 분수의 가로선 위에 있는 숫자입니다. 분자는 몇 조각을 가졌는지를 보여줍니다.
- ${\frac {10}{4}}$ 의 분자는 10입니다. 10조각을 가졌다는 의미입니다.
4
정수를 나타내는 동그라미를 그리세요. 각각의 동그라미를 분모와 같은 숫자로 나누세요.
- 이번 예시의 경우 분모가 4입니다. 각각의 동그라미를 4등분하세요.
5
분자값에 맞게 조각들을 색칠하세요. 분자와 같은 숫자만큼 색칠해야 합니다.
- ${\frac {10}{4}}$ 같은 경우, 10조각을 색칠해야 합니다.
6
전부 색칠한 동그라미의 갯수를 확인하세요. 이제 가분수를 정수와 분수로 이뤄진 대분수로 바꾸세요. 조각들을 전부 색칠한 동그라미의 갯수가 대분수를 이루는 정수가 됩니다. 종이에 따로 적어놓으세요.
- ${\frac {10}{4}}$ 같은 경우, 전부 색칠한 동그라미가 2개입니다. 그러므로 대분수를 이루는 정수는 2입니다.
7
색칠한 조각의 갯수를 확인하세요. 전부 색칠하지 않은 동그라미에 있는 조각들 중에서 색칠한 조각의 갯수가 대분수를 이루는 분수의 분자가 됩니다. 정수의 오른쪽에 새로 구한 분자를 적은 후 그 아래에 분모를 적으면 대분수가 됩니다.
- ${\frac {10}{4}}$ 같은 경우, 동그라미 중 하나를 ${\frac {2}{4}}$ 만큼 색칠해야 합니다. 그리고 대분수를 이루는 분수는 ${\frac {2}{4}}$ 가 됩니다. 이를 통해서 ${\frac {10}{4}}=2{\frac {2}{4}}$ 라는 사실을 알 수 있습니다.
8
가능할 경우 약분하세요. 약분이 가능한 대분수도 있습니다. 만약 약분이 가능하면 약분하세요.^{[3]X출처 검색하기}
- 예를 들어서 $2{\frac {2}{4}}$ 는 $2{\frac {1}{2}}$ 로 약분할 수 있습니다.
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방법 2

방법 2 의 2:

나눗셈을 활용하기

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1
우선 가분수인지 아닌지 확인하세요. 분자가 분모보다 큰 분수를 가분수라고 부릅니다.^{[4]X출처 검색하기}
- 예를 들어서 ${\frac {10}{4}}$ 같은 경우, $10>4$ 이므로 가분수입니다.
2
분모를 분자로 나누세요. 분수의 가로선은 나눗셈 기호와 같은 개념입니다.^{[5]X출처 검색하기} 가분수를 정수와 분수로 이뤄진 대분수로 바꿀 때 나눗셈을 활용할 수 있습니다. 분모를 분자로 나눠서 구한 몫은 대분수를 이루는 정수가 됩니다. 나눗셈의 몫과 나머지를 종이에 각각 적으세요.
- 분모가 분자로 딱 나눠지지 않을 경우 나눗셈의 나머지는 대분수를 이루는 분수의 분자가 됩니다.
- 예를 들어서 ${\frac {10}{4}}$ 또는 $10\div 4$ 같은 경우 몫과 나머지가 각각 $2$ 입니다. 그러므로 대분수를 이루는 정수는 $2$ 입니다.
3
나눗셈의 나머지를 이용해서 대분수를 이루는 분수를 구하세요. 원래의 가분수 분모 위에 나머지를 적으세요. 이 분수와 앞서 구한 정수를 합쳐서 대분수를 만드세요.
- 앞서 언급했듯이 $10\div 4$ 같은 경우 몫과 나머지가 각각 $2$ 입니다. 그래서 대분수를 이루는 분수는 ${\frac {2}{4}}$ 가 됩니다. 이를 통해서 ${\frac {10}{4}}=2{\frac {2}{4}}$ 라는 사실을 알 수 있습니다.
4
가능할 경우 약분하세요. 약분이 가능한 대분수도 있습니다. 만약 약분이 가능하면 약분하세요.^{[6]X출처 검색하기}
- 예를 들어서 $2{\frac {2}{4}}$ 는 $2{\frac {1}{2}}$ 로 약분할 수 있습니다.
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팁

대분수를 가분수로 나타낼 때는 정수와 분모를 곱한 값과 분자를 더하면 됩니다.
분모는 여전히 똑같습니다. $2{\frac {1}{2}}$ 같은 경우, $2\times 2+1=5$ 이므로 ${\frac {5}{2}}$ 로 나타낼 수 있습니다.
${\frac {24}{3}}$ 처럼 정수로 약분되는 가분수도 있습니다.