Come Calcolare la Precisione

Nonostante i termini precisione e accuratezza vengano utilizzati come sinonimi, in realtà esprimono due concetti diversi in campo scientifico. La precisione indica che a ogni misurazione si ottengono valori molto simili fra loro. Ad esempio, se sali sulla bilancia per cinque volte di fila e ottieni sempre lo stesso peso, puoi affermare che la bilancia è precisa. In matematica e nelle scienze è essenziale calcolare la precisione, per capire se gli strumenti e le misure sono adatti a ottenere un buon campione di dati. Per fortuna si tratta di un processo semplice.

Passaggi

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Impara la differenza fra precisione e accuratezza. La precisione indica l'efficienza di uno strumento (in qualche modo la sua affidabilità) e non fa riferimento a cosa misura lo strumento. L'accuratezza invece esprime quanto la misura rilevata è "corretta". Ad esempio, se pesi un oggetto di 9 kg su una bilancia e ottieni una lettura di 8,7 kg, allora il tuo strumento non è accurato. Tuttavia, se la bilancia fornisce una lettura pari a 8,7 kg ogni volta che pesi un oggetto da 9 kg, allora puoi affermare che è precisa per quanto non accurata.
- Puoi pensare in termini di arcieria: l'accuratezza equivale a fare centro ogni volta nel bersaglio, mentre la precisione equivale a colpire sempre lo stesso punto, anche se non è quello a cui hai puntato.
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Registra una serie di rilevazioni. Per calcolare la precisione, hai bisogno di un campione di dati. Per esempio, se vuoi verificare la precisione della tua bilancia, puoi salirvi sopra e annotare il tuo peso per 15 volte.
- Devi ottenere più rilevamenti della stessa grandezza, rispettando sempre le medesime condizioni per calcolare la precisione. Non puoi pesare 10 persone diverse e poi confrontare i risultati.
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Trova la media dei valori. Per dare un senso alla variazione di precisione, devi comparare i dati ottenuti con un dato di riferimento. La media è il "punto centrale" del tuo campione e un buon punto di partenza. Per trovare la media, somma fra loro tutti i valori ottenuti e poi dividi il risultato per il numero delle rilevazioni. Se, durante le pesate, annoti i valori rilevati, avrai: 12 kg, 11 kg, 14 kg, 13 kg e 12 kg. La media sarà:
(12 kg + 11 kg + 14 kg + 13 kg + 12 kg) / 5 = 62 / 5 = 12,4 kg
In altri termini, la media delle pesate è pari a 12,4 kg.
- Puoi anche utilizzare un numero noto al posto della media. Ad esempio, puoi usare un sacco di patate da 10 kg per confrontare i numeri ottenuti.
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Usa un "intervallo d'incertezza" per i semplici calcoli sulla precisione. Questo è il modo più semplice di procedere. Per calcolarlo, ti basta considerare il valore maggiore che hai trovato e da quello sottrarre il minore. Considerando l'esempio precedente, abbiamo che: 14 kg - 11 kg = 3 kg. Quindi puoi dire che l'oggetto che hai pesato è di 12,4 kg ± 3 kg.
- L'espressione "± 3 kg" indica la precisione della misura. Questo significa: "la bilancia è precisa solo all'interno di un intervallo di 6 kg" oppure per 3 kg in più o 3 kg in meno rispetto alla lettura.
- Il simbolo "±" va letto come "più o meno".
- Questo metodo, sebbene semplice, è il più generico per calcolare la precisione e, ironia della sorte, non è molto preciso.
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Calcola la "deviazione media assoluta" per trovare la precisione in maniera accurata. Osserva la media del campione: 12,4 kg. Sottrai i valori di ciascuna rilevazione da quello della media per trovare quanto si allontanano dal centro. Converti ogni valore negativo in positivo. Per esempio:
Dati: 12; 11; 14; 13; 12. Media: 12,4

Differenza dalla media: -0,4; -1,4; 1,6; 0,6; -0,4"
Ora calcola la media di queste differenze per trovare quanto si discostano dal valore centrale:
(0,4 + 1,4 + 1,6 + 0,6 + 0,4) / 5 = 0,9 Questo valore significa che, in generale, ogni singola rilevazione dovrebbe essere ± 0,9 kg differente rispetto a ciò che leggi sullo strumento.
- Devi ignorare i valori negativi perché potrebbero, per errore, annullare la somma. Ricorda che 11,4 kg e 13,4 kg si trovano a solo 1 kg dal valore centrale pari a 12,4 kg, ma ai lati opposti.
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Consigli

Se uno dei valori del campione è eccessivamente troppo alto o troppo basso rispetto agli altri, non escluderlo dai tuoi calcoli. Anche se si trattasse di un errore, è pur sempre un dato utile al tuo scopo.
Esegui più di cinque rilevazioni per ottenere dei calcoli precisi. Maggiore è il numero delle rilevazioni e più preciso sarà il risultato.