Come Calcolare l'Antilogaritmo

Il logaritmo è uno strumento matematico che comprime i numeri. Si usa quando i valori sono troppo grandi o troppo piccoli per essere elaborati in maniera semplice, come accade in astronomia e nei circuiti integrati. Una volta compressi, i numeri possono essere riconvertiti nella forma originale grazie all’operazione inversa chiamata antilogaritmo.

Metodo 1

Metodo 1 di 2:

Usare la Tavola degli Antilogaritmi

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Separa la caratteristica dalla mantissa. Considera il numero preso in esame, la caratteristica è la parte che si trova a sinistra della virgola decimale, mentre la mantissa è tutto ciò che si trova a destra della virgola. Le tavole degli antilogaritmi sono predisposte per rispettare questi parametri, quindi devi separarli.
- Supponiamo che tu debba trovare l’antilogaritmo di 2,6452. La caratteristica è 2, la mantissa è 6452.
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Usa la tavola degli antilogaritmi per trovare il valore corrispondente alla tua mantissa. La tavola è facilmente disponibile, puoi trovarla alla fine del tuo testo di matematica. Aprila e cerca la riga di valori corrispondente alle prime due cifre della mantissa. Poi trova la colonna di valori che corrisponde alla terza cifra della mantissa.
- Sempre nel nostro esempio, dovrai cercare la riga di valori che inizia con ,64 e poi la colonna con 5. Troverai che il valore corrispondente a queste coordinate è 4416.
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Trova il valore medio differenziale fra le colonne. Le tavole degli antilogaritmi includono una serie di colonne che sono identificate come “valore medio differenziale”. Ritorna sempre alla stessa riga di prima (quella che corrisponde alle prime due cifre della mantissa) ma questa volta percorri tutta la tavola fino a incrociare la colonna corrispondente alla quarta cifra della mantissa.
- Mantenendo l’esempio di prima, ora percorri la riga corrispondente a ,64 fino a incrociare la colonna corrispondente a 2. Troverai che il valore è 2.
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Aggiungi i valori ottenuti nel passaggio precedente. Ora che hai i vari numeri, sommali fra loro.
- Per quanto ci riguarda, dobbiamo eseguire questa somma: 4416+2=4418.
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Inserisci la virgola decimale. Questa deve essere posizionata in modo molto preciso: dopo un numero di cifre che corrisponde alla caratteristica più 1.
- Nel nostro esempio, la caratteristica è pari a 2. Quindi aggiungi 1 e ottieni 3: la virgola va messa dopo tre cifre decimali. L’antilogaritmo di 2,6452 è 441,8.
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Metodo 2

Metodo 2 di 2:

Calcolare l’Antilogaritmo

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Considera il numero in questione e le sue parti. Qualunque valore tu stia studiando, la caratteristica è la parte che sta a sinistra della virgola decimale e la mantissa è tutto ciò che sta a destra della virgola.
- Per esempio, supponiamo che devi trovare l’antilogaritmo di 2,6452. La caratteristica è 2 e la mantissa 6452.
L’operatore matematico del logaritmo ha un parametro che si chiama base. Per i calcoli numerici si assume che la base sia sempre 10, quindi sappi che quando usi questo metodo devi riferirti sempre a un logaritmo in base 10.
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Calcola la potenza di 10^x. Per definizione, l’antilogaritmo di un dato numero x è la base elevata a x stessa. Ricorda che la base per il tuo antilogaritmo è sempre 10 e x è il numero con il quale devi lavorare. Se la mantissa del numero è pari a 0 (in altre parole lavori con un numero intero che non ha valori decimali), il calcolo è semplice: moltiplica la base 10 per se stessa per un numero di volte pari a x. Se il numero non è un valore intero, devi affidarti a una calcolatrice o a un computer per svolgere il calcolo.
- Nel nostro esempio non abbiamo a che fare con un numero intero, quindi usa la calcolatrice e calcola l’antilogaritmo: 10^2,6452 che dà come risultato 441,7.
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Consigli

Il logaritmo e l’antilogaritmo sono strumenti ampiamente usati nei calcoli scientifici e matematici.
Le operazioni matematiche come la moltiplicazione o la divisione sono semplici da gestire con i logaritmi. Questo perché con i logaritmi la moltiplicazione viene sostituita dall’addizione e la divisione in sottrazione.
La caratteristica e la mantissa sono dei nomi per indicare la parte intera e decimale di un numero. Non hanno un significato speciale.