Come Calcolare il Perimetro di un Poligono

In geometria un poligono è una qualsiasi figura geometrica piana (a due dimensioni) delimitata da una linea spezzata continua. Esistono poligoni regolari che sono caratterizzati da lati tutti uguali e poligoni irregolari che presentano lati di lunghezza diversa. Il metodo per calcolare il perimetro di un poligono regolare è leggermente diverso da quello utilizzato per calcolare il perimetro di un poligono irregolare, ma in entrambi i casi la difficoltà è molto bassa. È inoltre possibile calcolare il perimetro di un poligono regolare e irregolare tracciato all'interno di un piano cartesiano utilizzando le coordinate dei vertici. Se hai la necessità di calcolare il perimetro di un poligono regolare, dovrai semplicemente utilizzare la seguente formula: P = n x l, dove "n" rappresenta il numero di lati e "l" la lunghezza di un singolo lato.

Metodo 1

Metodo 1 di 3:

Calcolare il Perimetro di un Poligono Regolare

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Un poligono è regolare solo quando è composto da lati tutti uguali fra loro. Se i lati del poligono che stai studiando non sono tutti uguali, dovrai calcolarne il perimetro utilizzando la formula relativa ai poligoni irregolari. Se invece i lati della figura in oggetto sono identici fra loro, potrai utilizzare la formula descritta in questo metodo.^{[1]XFonte di ricerca}
Consiglio: se non tutti i lati del poligono sono etichettati, prova a studiare la figura per determinare la lunghezza di ciascun lato. Per esempio, se stai lavorando su un quadrato dove è indicata la lunghezza di un solo lato, saprai all'istante anche le misure degli altri tre lati, dato che essendo un quadrato saranno uguali al primo.
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Prendi nota della lunghezza di un lato del poligono in esame. In questo scenario non importa che lato utilizzerai, dato che essendo un poligono regolare avrà tutti i lati uguali. Assicurati di prendere semplicemente nota della lunghezza di uno dei lati che lo compongono.^{[2]XFonte di ricerca}
- Per esempio, se stai studiando un quadrato i cui lati sono lunghi 6 cm, dovrai prendere nota del numero "6".
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Calcola il numero totale dei lati del poligono. A questo punto devi solo contare il numero totale dei lati che compongono la figura in esame, dato che essendo un poligono regolare sono tutti identici. Alla fine prendi nota del numero ottenuto.^{[3]XFonte di ricerca}
- Nel caso di un quadrato dovrai prendere nota del numero "4".
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Moltiplica la lunghezza di un lato per il numero di lati che compongono il poligono in esame. La formula per determinare il perimetro di un poligono regolare è molto semplice e prevede di moltiplicare il numero di lati della figura per la lunghezza di uno di essi. Dopo aver eseguito i calcoli il risultato che otterrai sarà pari al perimetro del poligono in oggetto.^{[4]XFonte di ricerca}
- Proseguendo con l'esempio precedente sai che il quadrato in esame ha i lati che misurano 6 cm e che è composto da 4 lati, quindi dovrai moltiplicare 6 per 4 ottenendo come risultato 24 cm, cioè il perimetro del poligono in esame.
- Ipotizza di dover lavorare su un triangolo equilatero i cui lati misurano 3 cm. Dato che un triangolo è una figura geometrica composta da 3 lati, dovrai moltiplicare 3 (la lunghezza di un lato) per 3 (il numero di lati) ottenendo come risultato 9 cm.
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Metodo 2

Metodo 2 di 3:

Calcolare il Perimetro di un Poligono Irregolare

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Un poligono irregolare è composto da lati di lunghezza diversa. Nel caso in cui i lati fossero tutti uguali saresti alle prese con un poligono regolare e non irregolare.^{[5]XFonte di ricerca}
Lo sapevi? È possibile utilizzare la formula per calcolare il perimetro di un poligono irregolare anche nel caso di un poligono regolare, ma non il contrario.
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Prendi nota della lunghezza di ciascun lato del poligono. Dato che essendo un poligono irregolare i lati non sono identici, dovrai prendere nota della lunghezza di ogni lato della figura. Anche se alcuni dei lati sono uguali fra loro ricorda di prendere nota della misura di ciascuno.^{[6]XFonte di ricerca}
- Per esempio, se stai studiando un rettangolo che ha due lati lunghi 4 cm e due lati lunghi 3 cm, dovrai prendere nota della seguente serie di valori: "4, 4, 3, 3".
- Se stai esaminando un poligono irregolare composto da un lato lungo 2 cm, un altro lungo 3 cm e l'ultimo lungo 4 cm, dovrai prendere nota della seguente serie di valori: "2, 3, 4".
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Somma fra loro le misure di tutti i lati del poligono. Per determinare il perimetro di un poligono irregolare occorre semplicemente eseguire la sommatoria delle lunghezze di tutti i lati che lo compongono. Esegui la somma dei dati che hai ottenuto nel passaggio precedente e avrai calcolato il perimetro del poligono in esame.^{[7]XFonte di ricerca}
- Per esempio se il poligono in oggetto è composto da quattro lati che misurano rispettivamente 4, 4, 3 e 3 centimetri otterrai come risultato 14. In questo caso il perimetro del poligono che stai studiando sarà pari a 14 cm.
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Metodo 3

Metodo 3 di 3:

Determinare il Perimetro di una Figura utilizzando le Coordinate Cartesiane

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Disegna un piano cartesiano composto dall'asse X e dall'asse Y. Per poter disegnare il poligono all'interno di un piano cartesiano dovrai utilizzare le coordinate dei punti che lo compongono. Utilizza un foglio di carta pulito e un righello per tracciare gli assi di un normale piano cartesiano. Parti disegnando una linea orizzontale al centro del foglio, che sarà l'asse X, dopodiché traccia una linea verticale a metà di quella orizzontale per ottenere l'asse Y. A questo punto traccia i valori su ogni asse partendo dal numero 0 che viene assegnato all'origine, cioè al punto di intersezione dell'asse X con l'asse Y.^{[8]XFonte di ricerca}
- Quando imposti la scala degli assi, tutti i numeri posizionati sopra e a destra del punto di origine saranno positivi, mentre quelli che si trovano sotto e a sinistra del punto 0 saranno negativi.
Disegna i singoli punti sul grafico utilizzando le relative coordinate. Dovresti avere a disposizione le coordinate di tutti i vertici del poligono di cui devi calcolare il perimetro, in modo da poterlo disegnare all'interno del piano cartesiano. Le coordinate sono rappresentate da una coppia di valori simile alla seguente "(1,2)". Utilizza le coppie di valori in tuo possesso per tracciare i rispettivi punti sul grafico. Al termine di questa fase unisci i punti utilizzando delle linee rette per disegnare il poligono di cui dovrai determinare il perimetro.^{[9]XFonte di ricerca}
Consiglio: quando disegni i punti utilizzando le coordinate ricorda che il primo valore della coppia fa sempre riferimento all'asse X, mentre il secondo all'asse Y. Per esempio, per disegnare il punto con coordinate (2,4) dovrai spostarti di due unità verso destra sull'asse X e di quattro unità verso l'alto sull'asse Y, quindi traccia un punto dove le linee corrispondenti alle coordinate si incontrano sul piano cartesiano.
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Fai riferimento alle scale degli assi per calcolare la misura di lati verticali e orizzontali. Per poter determinare il perimetro di un poligono, devi prima determinare la lunghezza di ogni lato. Nel caso di lati verticali e orizzontali, per risalire alla loro lunghezza, dovrai semplicemente calcolare la differenza fra le coordinate dei punti che hai utilizzato per tracciarli. Prendi nota del valore che otterrai perché ti servirà in seguito.^{[10]XFonte di ricerca}
- Per esempio, se devi calcolare la lunghezza di un lato orizzontale, parti da una delle due estremità e conta semplicemente quante unità separano il punto di partenza da quello finale. Se hai contato fino a 6, significa che il lato in esame è lungo 6 unità.
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Usa questa formula per calcolare la lunghezza dei lati in diagonale. Purtroppo in questo caso non puoi misurare la lunghezza di un lato diagonale semplicemente contando le unità sull'asse X o sull'asse Y; come invece è possibile fare per i lati verticali o orizzontali. In questo scenario fai riferimento alla formula $d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}$ $How.com.vn Italiano: d={\sqrt {(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}}}$ . Adesso sostituisci le variabili della formula con i valori delle coordinate corrispondenti ai due punti che delimitano il lato in oggetto e svolgi i calcoli.^{[11]XFonte di ricerca}
- Per esempio, se devi calcolare la distanza che separa due punti del piano cartesiano aventi coordinate (4,7) e (1,3), dovrai sostituire le variabili della formula data con i relativi valori ottenendo $d={\sqrt {(4-1)^{2}+(7-3)^{2}}}$ .
- Eseguendo i calcoli otterrai $d={\sqrt {25}}$ .
- Calcolando la radice quadrata otterrai $d={\sqrt {25}}$ , cioè 5, quindi la lunghezza del lato in esame è pari a 5 unità.
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Somma fra loro le lunghezze dei singoli lati del poligono per determinarne il perimetro. Come detto in precedenza, il perimetro di un poligono è determinato dalla somma della lunghezza dei singoli lati. Dopo aver determinato la lunghezza di ciascun lato utilizzando le coordinate date, potrai calcolare il perimetro sommando fra loro i risultati ottenuti.
- Per esempio, se tracciando i punti delle coordinate che ti sono state fornite hai ottenuto un triangolo i cui lati misurano 3, 2 e 5 unità, sommando fra loro questi valori otterrai che il perimetro è pari a 10 unità.
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