Соавтор(ы): Jake Adams. Джейк Адамс — репетитор и владелец онлайн-сервиса Simplifi EDU с офисом в Санта-Монике, Калифорния, который предлагает образовательные ресурсы и услуги репетиторов по предметам от уровня детского сада до колледжа, помощь в подготовке к тестам SAT и ACT и консультирование по вопросам поступления в колледж. Имеет более 14 лет опыта в качестве профессионального репетитора, нацелен на предоставление клиентам репетиторских услуг высочайшего качества и доступа к сети, объединяющей выскоквалифицированных репетиторов с высшим образованием из лучших колледжей страны. Получил диплом бакалавра по международному бизнесу и маркетингу в Университете Пеппердайна.
Количество просмотров этой статьи: 190 949.
Многоугольник — это двумерная фигура, которая ограничена замкнутой ломаной линией (без самопересечений). Существуют правильные многоугольники, все стороны которых равны, и неправильные многоугольники, длины сторон которых различны. Процессы вычисления периметров правильного и неправильного многоугольников немного различаются, но они просты, если знать, что делать. Также периметры правильных и неправильных многоугольников можно найти, если фигуры построить на плоскости координат. Периметр правильного многоугольника можно вычислить по формуле: периметр = количество сторон x длина любой стороны.
Шаги
- Убедитесь, что стороны многоугольника равны. Правильный многоугольник — это многоугольник с равными сторонами. Если стороны многоугольника не равны, воспользуйтесь методом вычисления периметра неправильного многоугольника.[1]
Если длины всех сторон не даны, обратите внимание на форму многоугольника, чтобы попытаться определить их. Например, если дан квадрат с одной известной стороной, остальные стороны будут той же длины, потому что стороны квадрата равны.
- Запишите значение одной стороны многоугольника. Выберите любую сторону, так как в правильном многоугольнике все стороны равны. Просто убедитесь, что записываете значение только одной стороны.[2]
- Например, если дан квадрат со стороной 6 см, запишите «6 см».
- Запишите количество сторон многоугольника. Не думайте о длинах других сторон — просто подсчитайте, сколько сторон у многоугольника, и запишите это число.[3]
- В случае квадрата запишите «4», так как у квадрата 4 стороны.
- Перемножьте значение стороны на количество сторон, чтобы вычислить периметр. Формула для нахождения периметра правильного многоугольника: периметр = количество сторон x длину любой стороны.[4]
- В нашем примере значение стороны квадрата 6 см и у квадрата 4 стороны. Поэтому 6 х 4 = 24 см — это периметр квадрата.
- Другой пример: дан треугольник с боковой длиной 3 см. У треугольника 3 стороны, поэтому 3 х 3 = 9 см — это периметр треугольника.
Реклама
- Посмотрите на длины сторон многоугольника, чтобы определить, является ли он неправильным. У неправильного многоугольника стороны не равны (многоугольник с равными сторонами называется правильным).[5]
Запомните: метод для вычисления периметра неправильного многоугольника можно применять к правильным многоугольникам, но не наоборот.
- Запишите значение каждой стороны многоугольника. Сделайте это, так как у неправильного многоугольника стороны разные. Даже если некоторые из сторон равны, все равно запишите длину каждой стороны.[6]
- Например, если дан прямоугольник, две стороны которого равны 4 см, а другие две 3 см, запишите «4 см, 4 см, 3 см, 3 см».
- Если дан неправильный многоугольник, одна сторона которого равна 2 см, вторая равна 3 см, третья равна 4 см, запишите «2 см, 3 см, 4 см».
- Сложите значения всех сторон, чтобы найти периметр неправильного многоугольника. Просто сложите все значения, которые вы записали, и получите периметр многоугольника.[7]
- В нашем примере с прямоугольником: 4 + 4 + 3 + 3 = 14 см — это периметр многоугольника.
Реклама
- Нарисуйте плоскость координат с осями X и Y. На плоскость координат нужно нанести точки с заданными координатами. Чтобы нарисовать плоскость координат, возьмите бумагу в клетку или с помощью линейки нарисуйте сетку на чистом листе бумаги. Теперь нарисуйте горизонтальную прямую (ось Х) и перпендикулярно ей посередине проведите вертикальную прямую (ось Y). Точку пересечения двух прямых пометьте как «0».[8]
- Когда будете наносить координатные метки, цифры над и справа «0» будут положительными, а цифры под и слева «0» будут отрицательными.
- Нанесите точки с заданными координатами на координатную плоскость. В задаче будут даны координаты всех вершин многоугольника, периметр которого нужно найти. Каждая пара координат записывается так: (1,2). Используйте координатные метки, чтобы нанести точки на плоскость координат. Когда вы нанесете все точки, соедините их прямыми линиями, чтобы построить многоугольник.[9]
Запомните: первое число в паре координат (координата «х») откладывается по оси Х, а второе число (координата «y») — по оси Y. Например, чтобы нанести точку с координатами (2,4), отсчитайте 2 метки по оси Х и 4 метки по оси Y, а затем отметьте точку пересечения.
- Найдите значения вертикальных и горизонтальных сторон. Необходимо знать длину каждой стороны многоугольника, чтобы определить ее периметр. В случае вертикальной или горизонтальной стороны просто посчитайте число координатных меток между точками стороны. Затем запишите число возле этой стороны.[10]
- Например, чтобы найти длину горизонтальной стороны, начните с одного ее конца и посчитайте число координатных меток до другого конца стороны. Если вы насчитали 6 меток, длина этой стороны составляет 6 единиц.
- Воспользуйтесь формулой для вычисления расстояния, чтобы найти длину наклонных сторон. Длину наклонной стороны нельзя найти, если просто посчитать координатные метки между ее концами. Поэтому воспользуйтесь формулой: . В формулу подставьте значения координат «x» и «y» двух точек на концах стороны, длину которой нужно найти.[11]
- Например, чтобы найти расстояние (длину стороны) между двумя точками с координатами (4,7) и (1,3), подставьте эти координаты в формулу и получите:
- Упростите уравнение и получите .
- Вычислите: = 5. Следовательно, длина стороны равна 5 единиц.
- Сложите длины всех сторон многоугольника, чтобы найти его периметр. Периметр многоугольника равен сумме всех его сторон. Когда вы вычислите значения каждой стороны многоугольника по данным координатам точек его вершин, просто сложите эти значения.
- Например, если на координатной плоскости вы построили треугольник и вычислили, что его стороны равны 3, 2 и 5, сложите эти числа, чтобы получить 10. Таким образом, периметр треугольника равен 10 единиц.
Реклама
Источники
- ↑ https://www.mathopenref.com/polygonperimeter.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/polygonperimeter.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/polygonperimeter.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/polygonperimeter.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/polygonperimeter.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/polygonperimeter.html
- ↑ https://www.mathopenref.com/polygonperimeter.html
- ↑ https://www.algebra.com/algebra/homework/Polygons/Polygons.faq.question.881850.html
- ↑ https://www.algebra.com/algebra/homework/Polygons/Polygons.faq.question.881850.html
Была ли эта статья полезной?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Русский language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.