सुडोकू माइंड गेम में फँस जाने पर सॉल्व करने की 11 आसान ट्रिक्स

तो आप सुडोकू मैथमेटिक्स पज़ल गेम (Sudoku Mathematical Puzzles Game) सुलझा रहे हैं और आपने उसके स्क्वेर में जितने हो सकते थे, उन सभी नंबर्स को भर दिया है, लेकिन अब आपको समझ नहीं आ रहा कि आगे कौन सा नंबर डाला जाए। हालांकि थोड़ा दिमाग और मेहनत लगाकर सुडोकू ब्रेन पजल गेम को हमेशा सॉल्व किया जा सकता है, लेकिन आपको नंबर की सही स्थिति के बारे में पता लगाने के लिए कुछ अलग-अलग गेम सॉल्विंग ट्रिक को भी आजमाकर देखना चाहिए। अगर आप इस्तेमाल करने लायक कुछ ऐसी बेहतरीन बेसिक और एडवांस टेक्निक्स के बारे में जानना चाहते हैं, जिन्हें आप माइंड गेम सुडोकू में फँस जाने पर इसे पूरा करने के लिए यूज कर सकें, तो इस गाइड को पढ़ते जाएँ। (Sudoku Puzzles Game Kaise Solve Karen?

विधि 1

विधि 1 का 11:

नोटेशन (Notation)

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इस गणित पहेली में प्रत्येक सेल के लिए संभावित नंबर को लिखने से आपको अपने विकल्प दिखाई देने लगते हैं: चूंकि इस ब्रेन पज़ल में प्रत्येक पंक्ति, कॉलम और 3x3 बॉक्स में कोई नंबर केवल एक बार ही दिखाई दे सकता है, इसलिए आप जिन गैस किए नंबर को खाली बॉक्स में डाल सकते हैं, वो सीमित होते हैं। प्रत्येक सेल को देखें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से नंबर अभी भी फिट हो सकते हैं, उसमें आने वाली पंक्ति, कॉलम और बॉक्स को स्कैन करें। एक पेंसिल से सेल में सभी संभावित नंबर को हल्का सा लिखकर रख लें।^{[१]Xरिसर्च सोर्स}
- यदि सेल में सभी संभावित नंबर्स की कल्पना करना बहुत मुश्किल लग रहा है, तो केवल उन स्क्वेर पर ध्यान दें, जिनमें 2 या 3 संभावित नंबर हों।

विधि 2

विधि 2 का 11:

एकमात्र संभावना (Sole candidate)

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यदि सेल में केवल एक नंबर फिट बैठता है, तो उसे वहीं पर जाना चाहिए: अपने नोटेशन में नंबर भरने के बाद, आपको शायद भरने के लिए कुछ स्पष्ट सेल मिल सकती हैं जो शायद पहले आप से चूक गई थी। पहेली के सभी सेल को स्कैन करें और देखें अगर वहाँ पर ऐसा कोई भी सेल हो, जिसका केवल एकमात्र संभावित हल हो। क्योंकि आप जानते हैं कि कोई अन्य संख्या वहां फिट नहीं हो सकती है, इसलिए वो संख्या उस सेल के लिए एकमात्र समाधान है।^{[२]Xरिसर्च सोर्स}
- जब आप उसमें नंबर को भर लेते हैं, तो उस पंक्ति, कॉलम और बॉक्स को चेक करें जिसमें वो सेल आती है और फिर उनमें मौजूद उस नंबर के अन्य सभी इंस्टेंस को साफ़ करें।
- "छिपे हुए सिंगल (hidden singles)" के लिए भी देखें। आप एक नंबर को तब भी भर सकते हैं यदि वो उसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में कहीं और नहीं लिखा है, फिर भले ही उस सेल में अन्य नंबर रखे जाने की भी संभावना भी हों।

विधि 3

विधि 3 का 11:

खुले और छिपे जोड़े (Naked and hidden pairs)

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जिन सेल में एक ही पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में 2 नंबर होते हैं, वो अन्य सेल को सीमित कर देते हैं: एक ही पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स में ऐसी 2 सेल की जाँच करें जिनमें केवल समान 2 संभावित संख्याएँ हो सकती हैं, जिन्हें एक "नेकेड पेयर (naked pair)" की तरह जाना जाता है। यहां तक कि अगर आपको पता नहीं है कि कौन सी संख्या किस स्क्वेर में जाएगी, तो भी आप पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में अन्य सेल के लिए अपने नोटेशन को हटा सकते हैं क्योंकि उनमें ये वैल्यू कभी फिट नहीं हो सकती हैं।^{[३]Xरिसर्च सोर्स}
- “छिपे हुए पेयर्स (Hidden pairs)” समान हैं लेकिन इन्हें ढूँढना थोड़ा ज्यादा मुश्किल होता है। केवल 2 सेल ही ऐसे स्थान हैं जहां पर नंबर को रखा जा सकता है, लेकिन सेल में अन्य संभावित नंबर के लिए नोटेशन हो सकते हैं।

विधि 4

विधि 4 का 11:

खुले और छिपे हुए ट्रिपल्स (Naked and hidden triples)

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ट्रिपल में केवल 3 संभावित संख्याएं होती हैं जो सभी 3 सेल्स में फिट हो सकती हैं: सभी 3 सेल को एक ही पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में होना चाहिए। “नेकेड (Naked)” ट्रिपल्स में केवल 3 संभावित संख्याएं होती हैं, जबकि "छिपे हुए" ट्रिपल में सेल में अतिरिक्त अंक होते हैं जो उन्हें पता लगा पाना कठिन बनाते हैं। सभी 3 संभावित उम्मीदवारों को प्रत्येक सेल में होने की आवश्यकता नहीं है, जिससे उन्हें ढूंढ पाना थोड़ा अधिक कठिन बन सकता है।^{[४]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण: अगर सेल में 1 और 5, 1 और 8, और 5 और 8 हैं, तो 1, 5 और 8 के मान उन सेल में जाने चाहिए और उसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में अन्य सेल में नहीं लिखे जा सकते।

विधि 5

विधि 5 का 11:

पेयर्स और ट्रिपल्स को पॉइंट करना (Pointing pairs and triples)

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किसी पंक्ति या कॉलम से संख्याओं को बाहर निकालें यदि वे एक बॉक्स तक सीमित हैं: लक्ष्य जोड़े और ट्रिपल तब होते हैं जब 3 x 3 बॉक्स में समान संभावित संख्या वाले केवल 2-3 सेल होते हैं। सेल को भी एक ही पंक्ति या कॉलम में ही होना चाहिए। चूंकि आप जानते हैं कि नंबर को उन 2 सेल में से किसी एक में ही होना चाहिए, तो अब आप उसी पंक्ति या कॉलम में लिखी किसी अन्य संख्या को हटा सकते हैं जिसे आपने पहले लिखा था।^{[५]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण: यदि A1 और C1 एक बॉक्स में ऐसी एकमात्र सेल हैं जिसमें संभावित संख्या के रूप में 4 हैं, तो आप पहले कॉलम से बाकी के सारे 4 को हटा सकते हैं।
- उदाहरण: अगर D4, D5, और D6 मिडिल बॉक्स में केवल ऐसे स्पॉट हैं, जिनमें 8 आ सकता है, तो फिर D पंक्ति में और किसी भी सेल में 8 नहीं आ सकता है।
- इस समय आप नहीं जानते कि नंबर किस सेल में होगा, लेकिन पेयर्स और ट्रिपल्स को पॉइंट करने से अन्य सेल के लिए आपके विकल्पों को कम करने में मदद मिलेगी।

विधि 6

विधि 6 का 11:

फोर्सिंग चैन (Forcing chain)

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दो अंकों वाले सेल में किसी संख्या का टेस्ट करके देखें कि यह अन्य सेल्स को कैसे प्रभावित करती है: फोर्सिंग चैन इस्तेमाल करने के लिए, ऐसी मल्टीपल सेल्स की तलाश करें, जिनमें 2 संभावित नंबर मौजूद हों। चैन में सभी सेल्स को जोड़ने के लिए आपको पंक्तियों और कॉलम के माध्यम से रेखाएँ खींचने में सक्षम होना चाहिए। किसी एक सेल में प्रत्येक संख्या का टेस्ट करें और उन्हें बाकी की चैन में भरते हुए देखें। यदि कोई एक सेल है जो समान संख्या का उपयोग करता है, भले ही आपने मूल रूप से किसी भी संख्या को भरा हो, तो आप मान सकते हैं कि यह एकमात्र समाधान है।^{[६]Xरिसर्च सोर्स}
- उस स्क्वेर को मार्क करें, जिसमें आपने शुरू किया था ताकि आप अपने स्टेप्स का पता लगा सकें।

विधि 7

विधि 7 का 11:

X-विंग (X-wing)

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X-विंग टेक्निक 2 कॉलम और पंक्ति में सेल्स के लिए नंबर को बताती है: आप X-विंग का उपयोग करने के लिए, ऐसी पंक्ति की तलाश करें जिसमें एक संभावित नंबर हो जो केवल 2 सेल्स में फिट हो सकता हो। पज़ल में एक और ऐसी पंक्ति की तलाश करें, जिसमें समान कॉलम में 2 सेल में एक जैसा ही संभावित नंबर है जो पहली पंक्ति में संभावित नंबर के रूप में है। संभावित नंबर प्रत्येक कॉलम में केवल एक बार ही फिट हो सकता है, और इसलिए आप इसे उन कॉलम में किसी भी अन्य सेल से हटा सकते हैं।^{[७]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण: यदि 2 केवल E और G पंक्तियों में कॉलम 1 और 7 में फिट हो सकता है, तो आप उन पंक्तियों में अन्य सभी सेल्स में से 2 को एक संभावित संख्या के रूप से हटा सकते हैं।

विधि 8

विधि 8 का 11:

Y-विंग

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आप पंक्तियों और स्तंभों के बीच के इंटरसेक्शन से संख्याओं को हटा सकते हैं: शुरू करने के लिए, एक ऐसे सेल को ढूंढें जिसमें "पाइवट (pivot)" के रूप में उपयोग करने के लिए केवल 2 संभावित संख्याएं हों। “पिंसर्स (pincers)” के लिए एक ही पंक्ति, कॉलम और बॉक्स को चेक करें, जो 2 संभावित उम्मीदवारों के साथ अन्य सेल हैं जो पिवट के साथ कम से कम एक नंबर शेयर करते हैं। प्रत्येक पिंसर्स में दूसरी संख्या समान होनी चाहिए। यह देखने के लिए कि क्या ये उनके साथ कोई संख्या शेयर करता है, उस सेल की जाँच करें जहाँ पिंसर्स पहेली पर इंटरसेक्ट करेंगे। अगर ऐसा है, तो आप इसे पहेली से हटा सकते हैं।^{[८]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण: A2 3 और 8 के साथ पाइवट है। I2 4 और 3 के साथ और A6 4 और 8 के साथ पिसर्स हैं। I2 और A6 के बीच का इंटरसेक्शन 4 और 5 के साथ I6 है। चूंकि 4 दोनों पिंसर सेल में है, इसलिए आप इसे I6 के लिए एक विकल्प के रूप में हटा सकते हैं।

विधि 9

विधि 9 का 11:

XY-विंग

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यदि 2 वैल्यू वाले तीन सेल्स एक कोण बनाते हैं तो नंबर्स को छोड़ दें: वैल्यू के बीच केवल तीन अलग-अलग संभावित संख्याएँ हो सकती हैं। यदि एक सेल में X और Y संभावित नंबर है और अन्य 2 सेल्स में X और Z या Y और Z हैं, तो उसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में किसी भी अन्य सेल में Z एक वैल्यू नहीं हो सकता है।^{[९]Xरिसर्च सोर्स}
- एक एंगल बनाने का मतलब है कि दो सेल एक ही पंक्ति या कॉलम में हैं, लेकिन तीसरी सेल किसी और जगह पर रह सकती है, जो एक पंक्ति, कॉलम या बॉक्स को एक-दूसरे के साथ शेयर करें।
- उदाहरण: B1 4 या 9 हो सकता है, B5 1 या 9 हो सकता है, और D1 1 या 4 हो सकता है। सेल D5 1 नहीं हो सकता, क्योंकि इससे B1 को भर पाना असंभव हो जाता है। इसका मतलब है कि आप D5 के उम्मीदवार के रूप में 1 को हटा सकते हैं।

विधि 10

विधि 10 का 11:

स्वोर्डफिश (Swordfish)

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तीन पंक्तियों या कॉलम में पाई जाने वाली संख्याओं की चैन में संभावनाओं का परीक्षण करें: तीन अलग-अलग पंक्तियों या कॉलम के लिए अपनी पहेली की जाँच करें जहाँ एक संभावित संख्या केवल दो या तीन कोशिकाओं में फिट होती है। यदि आप स्तंभों और पंक्तियों के माध्यम से रेखाएँ खींचते हैं, तो आपको सेल्स को जोड़ने में सक्षम होना चाहिए। सभी सेल्स को कनेक्ट करने के बाद, आप उन पंक्तियों या स्तंभों में अन्य सभी सेल्स से संभावित उम्मीदवार को हटा सकते हैं।^{[१०]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण: पंक्तियों B, E, और F में केवल वे सेल जिनमें 1 आ सकता है, वो B1, B7, E5, E7, F1 और F5 हैं। चूंकि आप इन सेल्स को जोड़ने वाला एक बंद लूप बना सकते हैं, आप इन सेल्स के समान कॉलम में अन्य सभी सेल्स से 1 हटा सकते हैं।

विधि 11

विधि 11 का 11:

यूनिक रेक्टेंगल (Unique rectangle)

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यदि 4 सेल्स में समान संख्याएँ हों, तब यूनिक रेक्टेंगल काम करता है: सभी सुडोकू पज़ल का एक यूनिक सलुशन होता है, लेकिन यदि आप एक ही पंक्ति, स्तंभ, या बॉक्स में 2 सेल्स के 2 सेट को देखते हैं जिनमें संख्याओं की संभावित जोड़ी है, तो आपको कई संभावनाओं का सामना करना पड़ सकता है। जांचें कि क्या 4 सेल्स में से किसी में अतिरिक्त उम्मीदवार हैं। यदि ऐसा है, तो आप डिजिट्स के ऑरिजिनल पेयर को हटा सकते हैं, क्योंकि ये पज़ल को हल कर पाना असंभव बना देगा।^{[११]Xरिसर्च सोर्स}
- उदाहरण: D4, D5 और I4 में केवल 2 और 3 ही संभावित उम्मीदवार हैं। I5 में संभावित उम्मीदवारों के रूप में 1, 2, 3 और 8 हैं। एक रेक्टेंगल के साथ, आप I5 के विकल्प के रूप में 2 और 3 को हटा सकते हैं।

सलाह

आपकी तर्कशक्ति बढ़ाने वाले इस ब्रेन पजल गेम में किसी भी संख्या का अनुमान न लगाएं, क्योंकि तार्किक रूप से समाधान खोजने का हमेशा एक तरीका होता है। अपने पज़ल को एक बार फिर से स्कैन करने में थोड़ा अतिरिक्त समय दें और देखें कि कहीं आप से कुछ चूक तो नहीं गया है।^{[१२]Xरिसर्च सोर्स}