Den Durchmesser eines Kreises berechnen

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In diesem Artikel:

Den Durchmesser eines Kreises mithilfe des Radius', des Umfangs oder der Fläche berechnen

Den Durchmesser eines Kreises mithilfe einer Zeichnung berechnen

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Zusammenfassung

Den Durchmesser eines Kreises zu berechnen ist einfach, wenn du irgendeins der anderen Maße des Kreises kennst: Den Radius, den Umfang oder die Fläche. Es ist auch möglich, wenn du keines der obigen Maße kennst, aber dann musst du eine Zeichnung des Kreises haben. Folge einfach diesen Schritten, wenn du wissen möchtest, wie man den Durchmesser eines Kreises berechnet.

Vorgehensweise

Methode 1

Methode 1 von 2:

Den Durchmesser eines Kreises mithilfe des Radius', des Umfangs oder der Fläche berechnen

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   Verdopple den Radius des Kreises, falls du ihn kennst, um den Durchmesser zu bekommen. Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises bis zu seinem Rand. Falls der Radius des Kreises zum Beispiel 4 cm lang ist, ist der Durchmesser des Kreises 4 cm x 2 oder 8 cm lang.
2. 
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   Teile den Umfang des Kreises, falls du ihn kennst, durch π, um den Durchmesser zu bekommen. π beträgt annähernd 3,14, aber du solltest deinen Taschenrechner benutzen, um die genauesten Ergebnisse zu bekommen. Falls der Umfang des Kreises zum Beispiel 10 cm beträgt, ist der Durchmesser 10 cm/π oder 3,18 cm lang.
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   Berechne die Quadratwurzel der Fläche des Kreises, falls du sie kennst, und teile das Ergebnis durch π, um den Radius zu ermitteln. Multipliziere dieses dann mit zwei, um den Durchmesser zu erhalten. Hierbei greifst du darauf zurück, die Formel zur Berechnung der Kreisfläche A = πr² umzustellen, um den Durchmesser zu erhalten. Falls die Fläche des Kreises zum Beispiel 25 cm beträgt, sieht die Berechnung so aus: Ihr müsst zuerst den Bruch berechnen 25/3,14=7,9617834. Dann die Wurzel von 7,96 berechnen = 2,8213471. 2,82 ist der Radius, diesen dann verdoppeln. D= 2 mal 2,82= 5,64. Wie schon die Formel besagt, zweimal das Ergebnis aus der Wurzel , wenn ihr den Bruch der Fläche durch 3,14 ermittelt habt. Also zuerst den Bruch berechnen, dann die Wurzel, dann mal zwei und das Ergebnis ist der Durchmesser.
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Methode 2

Methode 2 von 2:

Den Durchmesser eines Kreises mithilfe einer Zeichnung berechnen

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   Zeichne von einem Rand zum anderen eine waagerechte Linie in den Kreis. Benutze dazu ein Lineal. Die Linie kann ganz oben, ganz unten oder irgendwo dazwischen liegen.
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   Beschrifte die Punkte, an denen die Linie den Kreis schneidet, mit "A" und "B."
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   Zeichne zwei sich überschneidende Kreise, von denen einer A als Mittelpunkt hat und der andere B. Achte darauf, dass die beiden Kreise einander wie ein Venn-Diagramm überschneiden.
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   Zeichne eine senkrechte Linie durch die beiden Punkte, an denen die Kreise sich schneiden. Diese Linie stellt den Durchmesser des Kreises dar.
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   Miss den Durchmesser. Miss ihn mit einem Lineal oder, um ein genaueres Ergebnis zu erhalten, mit einer digitalen Schieblehre. Fertig!
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Tipps

• Mache dich mit dem Gebrauch eines Zirkels vertraut. Das ist ein sehr nützliches Instrument mit vielen Anwendungen, einschließlich der Zeichnung eines Kreisdurchmessers, wie oben beschrieben. Manchmal kann in solchen Fällen auch ein Stechzirkel (ein ähnliches Gerät) verwendet werden.
• Die Anwendung geometrischer Formeln und Gleichungen wird durch Übung einfacher. Bitte jemanden um Hilfe, der schon mit Kreisen oder anderen geometrischen Figuren gearbeitet hat. Du wirst wahrscheinlich feststellen, dass geometrische Aufgaben mit etwas Erfahrung weniger herausfordernd erscheinen.

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Was du brauchst

• Taschenrechner
• Bleistift mit Radiergummi
• Zirkel
• Lineal
• Digitale Schieblehre (optional)