چگونه قطر یک دایره را محاسبه کنیم

محاسبه‌ی قطر دایره در‌صورت داشتن اندازه‌های دیگر مثل شعاع، محیط یا مساحت بسیار آسان است. همچنین اگر هیچ‌کدام از اندازه‌های گفته‌شده را نداشته باشی، می توانی با استفاده از شکل دایره، قطر آن را محاسبه کنی. اگر می‌خواهی روش محاسبه قطر دایره را یاد بگیری، مراحل زیر را بخوان.

مراحل

روش 1

روش 1 از 2:

محاسبه قطر دایره با استفاده از شعاع، محیط یا مساحت

1. 
   1
   اگر اندازه‌ی شعاع دایره را می‌دانی، آن را دوبرابر کن تا قطر دایره را بدست آوری. شعاع دایره، فاصله‌ی بین مرکز دایره تا لبه‌ی آن است.

   مثال
   اگر شعاع دایره ۴ سانتی‌متر باشد، قطر آن برابر است با ۴ × ۲ یا ۸ سانتی‌متر.
2. 
   2
   اگر محیط دایره را می‌دانی، آن را تقسیم بر عدد π کن تا قطر را به‌دست بیاوری.

   مقدار عددی π حدوداً برابر ۳/۱۴ است.

   برای بدست آوردن نتیجه دقیق‌تر باید از ماشین‌حساب استفاده کنی.

   مثال
   اگر محیط دایره برابر با ۱۰ سانتی‌متر باشد، قطر آن برابر است با ۱۰cm÷π یا ۳/۱۸ سانتی‌متر.
3. 
   3
   اگر مساحت دایره را می‌دانی، آن را بر عدد π تقسیم کن و از حاصل تقسیم جذر بگیر تا شعاع دایره را به‌دست بیاوری؛ شعاع دایره را ضربدر ۲ کن تا قطر به‌دست بیاید. این‌کار درواقع تغییر فرمول محاسبه مساحت دایره A = πr^۲، برای به‌دست آوردن قطر آن است. برای محاسبه قطر دایره می‌توانی آن را به شکل r = √(A/π) cm بنویسی.

   مثال
   اگر مساحت دایره برابر با ۲۵ سانتی‌متر مربع است، آن را به عدد π تقسیم کن و جذرش را محاسبه کن.
   این عدد برابر است با ۲/۸۲ سانتی متر، بنابراین قطر دایره برابر است با ۵/۶۴=۲×۲/۸۲ سانتی متر.

روش 2

روش 2 از 2:

محاسبه قطر دایره با استفاده از شکل آن

1. 
   1
   از یک لبه به لبه‌ی دیگر دایره و در داخل آن یک خط افقی بکش. برای رسم خط می‌توانی از خط‌کش یا یک جسم صاف استفاده کنی.

   این خط می‌تواند در بالا، پایین، یا هرجای دیگر از دایره باشد.
2. 
   2
   نقطه‌ی تلاقی خط با دایره را با حروف "A" و "B" نام‌گذاری کن.
3. 
   3
   با استفاده از آن نقاط، دو دایره را‌ طوری ترسیم کن که با هم تلاقی داشته باشند و مرکز یکی از دایره ها نقطه‌ی A و مرکز دیگری نقطه‌ی B باشد. مطمئن شو که دو دایره با هم همپوشانی داشته باشند.
4. 
   4
   یک خط عمودی از دو نقطه‌‌ی تلاقی دایره های خارجی رسم کن. این خط درواقع همان قطر دایره است.
5. 
   5
   قطر دایره را محاسبه کن.

   با استفاده از یک خط‌کش، آن را اندازه بگیر،

   یا برای دقت بیستر در اندازه‌گیری، از یک کولیس دیجیتال استفاده کن. قطر دایره به‌دست می‌آید!

نکات

• استفاده از فرمول‌های هندسی و معادلات ریاضی با تمرین آسان‌تر می‌شود. در‌صورتی‌که به کمک نیاز داشتی، از کسی که با اشکال هندسی و دایره ها بیشتر کار کرده است کمک بگیر. احتمالاً متوجه شده‌ای که حل مسائل هندسی با کمی تمرین و تجربه‌ی بیشتر، راحت‌تراست.
• با ابزار رسم دایره، یعنی پرگار بیشتر آشنا شو. همان‌طور که در بالا اشاره شد، پرگار وسیله‌ا‌ی بسیار کارآمد برای بسیاری مسائل از جمله رسم قطر دایره است. گاهی وقت‌ها یک وسیله‌ی اندازه‌گیری (مثل پرگار مدرج) در این موارد می‌تواند بسیار مفید باشد.

چیزهایی که نیاز داری

• ماشین‌حساب
• مداد و پاک‌کن
• پرگار
• خظ‌‌کش
• کولیس دیجیتال (اختیاری)